Mononomit ovat yksittäisten lukujen tai muuttujien ryhmiä, jotka yhdistetään kertomalla. "X", "2 / 3Y", "5", "0.5XY" ja "4XY ^ 2" voivat kaikki olla yksitoimisia, koska yksittäiset numerot ja muuttujat yhdistetään vain kertomalla. Sitä vastoin "X + Y-1" on polynomi, koska se koostuu kolmesta monomyylistä yhdistettynä yhteenlaskuun ja / tai vähennykseen. Voit kuitenkin edelleen lisätä monomealeja yhteen sellaisessa polynomilausekkeessa, kunhan ne ovat samanlaisia termejä. Tämä tarkoittaa, että heillä on sama muuttuja samalla eksponentilla, kuten "X ^ 2 + 2X ^ 2". Kun yksikkö sisältää murto-osia, lisäät ja vähennät tavanomaiset termit.
Määritä yhtälö, jonka haluat ratkaista. Käytä esimerkiksi yhtälöä:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2-1/10
Merkintä "^" tarkoittaa "asteikolla", jolloin luku on eksponentti tai teho, johon muuttuja nostetaan.
Tunnista vastaavat termit. Esimerkissä olisi kolme samanlaista termiä: "X", "X ^ 2" ja luvut ilman muuttujia. Et voi lisätä tai vähentää toisin kuin termejä, joten saatat löytää helpomman järjestää yhtälö ryhmittelemään termejä. Muista pitää negatiiviset tai positiiviset merkit liikkuvien numeroiden edessä. Esimerkissä voit järjestää yhtälön seuraavasti:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Voit kohdella kutakin ryhmää erillisenä yhtälönä, koska et voi lisätä niitä yhteen.
Etsi murtolukuille yhteisiä nimittäjiä. Tämä tarkoittaa, että jokaisen lisäämäsi tai vähentämäsi jakeen alaosan on oltava sama. Esimerkissä:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Ensimmäisessä osassa on nimittäjiä 2, 4 ja 1. "1" ei näy, mutta sen voidaan olettaa olevan 1/1, mikä ei muuta muuttujaa. Koska sekä 1 että 2 tulevat neljään tasaisesti, voit käyttää 4: tä yhteisenä nimittäjänä. Yhtälön säätämiseksi kerrotaan 1 / 2X 2/2: llä ja X 4/4: llä. Saatat huomata, että molemmissa tapauksissa kerrotaan yksinkertaisesti eri murtoluvulla, jotka molemmat pienentyvät vain "1": ksi, mikä taas ei muuta yhtälöä; se vain muuntaa sen muodoksi, jonka voit yhdistää. Lopputulos olisi siis (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Samoin toisella osalla olisi yhteinen nimittäjä 10, joten kerrot 4/5: lla 2/2, mikä on 8/10. Kolmannessa ryhmässä 6 olisi yhteinen nimittäjä, joten voit kertoa 1 / 3X ^ 2 luvulla 2/2. Lopputulos on:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Lisää tai vähennä laskurit tai murtolukujen yläosa yhdistääksesi. Esimerkissä:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Yhdistettäisiin seuraavasti:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
tai
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Pienennä mikä tahansa murtoluku pienimpään nimittäjäänsä. Esimerkissä ainoa pienennettävä luku on -2 / 6X ^ 2. Koska 2 menee 6: een kolme kertaa (eikä kuusi kertaa), se voidaan pienentää arvoon -1 / 3X ^ 2. Lopullinen ratkaisu on siis:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Voit järjestää uudelleen, jos haluat laskevia eksponentteja. Jotkut opettajat pitävät järjestelystä välttääkseen vastaavien termien puuttumisen:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10