Jokapäiväisillä sanoilla voi olla erityinen merkitys matematiikassa. Näin on varmasti "komplementaarinen", mikä edustaa erityistä suhdetta kahden kulman välillä, jotka yhteen laskettuna ovat yhteensä 90 astetta. Tämä voi tarkoittaa, että kulmat ovat aivan vierekkäin, mutta ne voivat olla myös kolmion yhden reunan vastakkaisilla puolilla tai olla lainkaan samalla geometrisella muodolla.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Jos kaksi kulmaa ovat toisiaan täydentäviä, niiden kulmamittausten summa on 90 astetta.
Puuttuvan täydentävän kulman löytäminen
Joten mitä hyötyä on tietää, että kaksi kulmaa täydentävät toisiaan? Ensinnäkin, jos tiedät yhden kulman arvon, voit käyttää sitä löytääksesi toisen kulman arvon, koska tiedät, että molemmat ovat yhteensä 90 astetta. Tai kirjoittaa se matemaattisesti,
a + b = 90 astetta, missä a on yhden kulman mitta ja b on toisen kulman mitta.
Kuvittele, että tiedät, että yksi kulmista on 25 astetta. Jos korvaat sen kaavaan, sinulla on:
25 astetta + b = 90 astetta
Löydä toisen kulman mitta ratkaisemalla b. Tämä antaa sinulle:
b = 65 astetta
Joten toisen komplementaarisen kulman mitta on 65 astetta.
Kaksi täydentävää kulmaa muodostavat suorakulman
Tietäen, että kaksi kulmaa täydentävät toisiaan, avautuu ovi myös muille tiedoille. Ensinnäkin 90 asteen kulma tunnetaan myös suorakulmana, jonka löydät monista geometrisista muodoista, kuten neliöistä, suorakulmioista ja joistakin kolmioista, ja tosielämän muodoissa, mukaan lukien laatikot ja rampit. Kahden kulman ei tarvitse olla aivan vierekkäin täydentääkseen, mutta jos ne ovat, tiedät automaattisesti, että yhdessä otettuna ne muodostavat oikean kulman.
Suorilla kolmioilla on täydentävät kulmat
Kolmion kaikkien kolmen kulman välillä on myös erityinen suhde: Jos lisäät niiden mitat yhteen, kokonaismäärä on 180 astetta. Jos olet tekemisissä suorakulmion kanssa, tiedät jo, että yksi näistä kulmista on 90 astetta. Tämä jättää 90 astetta jakautumaan kahden muun kulman välillä, mikä - yllätys! - tarkoittaa, että ne täydentävät toisiaan. Tämä on kätevää, jos esimerkiksi sinulle kerrotaan, että kaksi kolmion kulmaa täydentävät toisiaan. Siinä tapauksessa tiedät automaattisesti, että olet tekemisissä suorakulmion kanssa.
Suorakulmio on myös erinomainen esimerkki täydentävistä kulmista, joiden ei tarvitse olla aivan vierekkäin; tässä tapauksessa täydentävät kulmat ovat yhden kolmion sivujen vastakkaisista päistä.