Geometrinen tilavuus on kiinteän muodon sisällä olevan tilan määrä. Geometrisen tilavuuden opettamiseksi anna ensin oppilaille konkreettinen kokemus manipulaatioista, jotta he voivat täysin ymmärtää äänenvoimakkuuden käsitteen. Sitten ohjaa heitä, jotta he löytävät pinta-alan ja tilavuuden suhteen, jotta he voivat ennustaa tilavuuden kaavan. Anna seuraavaksi tosielämän ongelmat ratkaistavaksi.
Löydä äänenvoimakkuus
Ohjaa oppilaasi rakentamaan suorakulmainen prisma, joka yhdistää kuutiot. Pituuden tulisi olla kuusi kuutiota, leveyden neljä kuutiota ja korkeuden yksi kuutio. Opasta heitä käyttämään sitä, mitä he tietävät pinta-alan kaavasta, ennustamaan, kuinka monta kuutiota he käyttivät, ja anna heidän sitten laskea kuutiot nähdäksesi, onko heidän ennusteensa oikea. Vastauksen tulisi olla 24 kuutiota.
Seuraava, kehota heitä pitämään pituus ja leveys samana, mutta rakentamaan prisma, jonka korkeus on kaksi kuutiota. Heidän pitäisi jälleen ennustaa, kuinka monta kuutiota heillä on, ja laskea tarkistaakseen, ovatko ne oikeat. Vastauksen tulisi olla 48 kuutiota.
Jatkaa korkeudella kolme kuutiota. Opasta heitä löytämään prisman tilavuuden kaava, joka on pituus x leveys x korkeus tai P x L x K. Anna opiskelijoille muutaman suorakaiteen muotoisen prisman mitat, jotta he voivat harjoitella äänenvoimakkuuden löytämistä.
Sylinterin tilavuus
Näytä oppilaille sylinteri ja kysy heiltä, kuinka monta kuutiota siihen mahtuisi. Ohjaa heitä, kun he huomaavat, että sylinterin tilavuutta on vaikea mitata kuutioilla, koska kuutiot eivät mahdu pyöreään tilaan.
Muistuttaa heille kuution pinta-alan suhde kuution tilavuuteen ja nähdä, pystyvätkö he ennustamaan tavan ratkaista ongelma. Osoita heille, että sylinterin tilavuus on ympyrän pinta-ala kertaa korkeus. Ympyrän pinta-ala on pi kertaa säteen neliö. Joten Laske sylinterin tilavuus, otat ympyrän pinta-alan kertaa korkeus, joka on pi kertaa säde neliön kertaiseksi korkeuden tai pi x r ^ 2 x h.
Antaa heille muutama esimerkki, joilla on säteen mittaus, ja ohjaavat heitä harjoitellessaan.
Pyramidin tilavuus
Näytä opiskelijoille pyramidi. Kysy heiltä, mikä on hankalaa pyramidin määrän ennustamisessa. Koska pyramidin sivut ovat vinoja, et voi yksinkertaisesti kertoa alustan pinta-alaa korkeudella. Kaava sillä pyramidin tilavuus on kolmasosa kertaa perusta kertaa korkeus tai 1/3 b x h. Näytä opiskelijoille korkeuden, etäisyyden suoraan alustasta pisteeseen ja viiston pituuden ero.
Tosielämän sovellus
Opiskelijat muistaa kuinka ratkaista geometrinen tilavuus paljon paremmin, jos he näkevät sen tosielämän sovellukset. Tuo muki pussi maaperää, joka näyttää tilavuuden kuutiometreinä, ja sylinterimäinen kukkaruukku. Kysy oppilailta, kuinka he voivat selvittää, kuinka monta kukkaruukkua ruukku voi täyttää.
Ensimmäinen, pyydä heitä laatimaan suunnitelma käyttäen tietoa, jonka heillä on äänenvoimakkuudesta. Selitä, että arviointi on kunnossa, jos kukkaruukku laskee hieman. Tarjoa tarvitsemansa työkalut, kuten mittanauha ja laskimet.
Jälkeen he ovat tehneet suunnitelman, antaneet heidän tehdä mittauksia ja löytöjä itse. Tärkeintä tässä on prosessi, ei saada oikeaa vastausta. Jatkotoimintaa varten anna heille puutarhalaatikon mittaukset ja katso kuinka monta pussia ruohomaata heidän on täytettävä laatikko.