Kuinka laskea korkeus tilavuudesta

Korkeus on kiinteä ulottuvuus kohteen tilavuuden määrittämisessä. Kohteen korkeusmittauksen löytämiseksi sinun on tiedettävä sen geometrinen muoto, kuten kuutio, suorakulmio tai pyramidi. Yksi helpoimmista tavoista ajatella korkeutta, kun se vastaa äänenvoimakkuutta, on ajatella muita ulottuvuuksia perusalana. Korkeus on juuri niin monta perusta-aluetta päällekkäin. Yksittäisten objektien tilavuuskaavat voidaan järjestää uudelleen korkeuden laskemiseksi. Matemaatikot ovat kauan sitten laatineet kaikkien tunnettujen geometristen muotojen äänenvoimakkuuden kaavat. Joissakin tapauksissa, kuten kuutiossa, korkeuden ratkaiseminen on helppoa; toisissa se vaatii hieman yksinkertaisen algebran.

Kiinteän suorakulmion tilavuuden kaava on leveys x syvyys x korkeus. Jaa suorakulmaisen kohteen korkeus jakamalla tilavuus pituuden ja leveyden tulolla. Tässä esimerkissä suorakulmaisen objektin pituus on 20, leveys 10 ja tilavuus 6000. 20: n ja 10: n tulo on 200, ja 6000 jaettuna 200: lla, tuottaa 30. Esineen korkeus on 30.

Kuutio on eräänlainen suorakulmio, jossa kaikki sivut ovat samat. Joten löytääksesi äänenvoimakkuuden, kuutio minkä tahansa sivun pituus. Löydät korkeuden laskemalla kuution tilavuuden kuutiojuuri. Tässä esimerkissä kuution tilavuus on 27. 27: n kuutiojuuri on 3. Kuution korkeus on 3.

Sylinteri on suoran tangon tai tapin muotoinen, pyöreän poikkileikkauksen, jolla on sama säde ylhäältä alas. Sen tilavuus on ympyrän pinta-ala (pi x säde ^ 2) kertaa korkeus. Jaa sylinterin tilavuus neliösumman säteen kertoimella pi kerrottuna sen korkeuden laskemiseksi. Tässä esimerkissä sylinterin tilavuus on 300 ja säde 3. Neliö 3 johtaa 9: ään ja kertomalla 9 pi: llä saadaan 28,274. Jakamalla 300 28,274: llä saadaan tulos 10,61. Sylinterin korkeus on 10,61.

Neliön muotoisella pyramidilla on tasainen neliöpohja ja neljä kolmionmuotoista sivua, jotka kohtaavat yläosan pisteessä. Tilavuuskaava on pituus x leveys x korkeus ÷ 3. Kolminkertaista pyramidin tilavuus ja jaa sitten määrä pohjan pinta-alalla sen korkeuden laskemiseksi. Tässä esimerkissä pyramidin tilavuus on 200 ja sen pohjan pinta-ala on 30. Kertoimella 200 kolmella saadaan 600 ja jakamalla 600 30: lla 20. Pyramidin korkeus on 20.

Geometria kuvaa muutamia erilaisia ​​prismoja: joillakin on suorakulmaiset pohjat, joillakin kolmiomaiset. Kummassakin tapauksessa poikkileikkaus on samat kuin sylinteri. Prisman tilavuus on alustan pinta-ala ja korkeus. Joten laskeaksesi korkeuden, jaa prisman tilavuus sen pinta-alalla. Tässä esimerkissä prisman tilavuus on 500 ja sen perusala on 50. Jakamalla 500 50: llä saadaan 10. Prisman korkeus on 10.