Kolmiulotteisten esineiden tilavuuden tunteminen on tärkeää, koska tilavuus on yksi kiinteän muodon tärkeimmistä mittareista. Se on yksi tapa mitata kokoa. Kolmion muotoinen prisman muoto esiintyy luonnossa maailmassa ja löytyy kaikenlaisista kiteistä. Se on myös tärkeä rakenneosa arkkitehtuurissa ja suunnittelussa.
Muodosta lävistäjä suorakulmion yhdestä kulmasta vastakkaiseen kulmaan jakamalla suorakulmio kahtia. Jokainen puolisko on kolmion muotoisen esineen muotoinen.
Valitse yksi kolmioista. Tämän kolmion pinta-ala on määritelmän mukaan puolet alkuperäisen suorakulmion pinta-alasta, joten tämän kolmion pinta-ala [A] on puolet [ab]: sta tai [ab] jaettuna 2: lla. Tarkastellaan tätä kolmiota prisman pohjana. Koska pituus mitataan yksikköinä - esimerkiksi tuumina - pinta-ala mitataan näiden yksiköiden neliössä. Joten tuumien tapauksessa [A] mitataan neliötuumina tai ^ 2: na. Tämä kolmiomainen pohja on "oikea" kolmio, koska yksi sisäkulmista on suorakulmainen tai 90 asteen kulma. Muiden kolmiotyyppien pinta-alan laskemiseksi on muitakin kaavoja, mutta yleisin kaava on: pinta-ala on puolet peruskerrasta ja korkeus.
Kuvittele, että alueen [A] kolmio on tasainen, ja kuvittele, että annat tälle tasaiselle kolmiolle 1 tuuman paksuuden. Tämän paksun kolmion tilavuus on 1 tuuman kertaa [A] neliötuumaa tai [A] ^ 3: ssa. Vaikka pinta-ala mitataan neliöyksiköinä, tilavuus mitataan kuutioyksiköinä, joten 3.
Laajenna tämä 1 tuuman paksu kolmio 2 tuumaan. Tämän objektin tilavuus on kaksinkertainen edelliseen, tai 2 tuumaa kertaa [A] neliötuumaa tai 2A kuutiometriä. Tällä tavalla jatkamalla voit nähdä, että tämän paksun kolmion tilavuus on alustan pinta-ala [A] kertaa paksuus tai korkeus [H].
Aloita suorakulmiosta, jonka pitkä sivu on 4 tuumaa ja lyhyt sivu 3 tuumaa. Suorakulmion pinta-ala on 3 tuumaa kertaa 4 tuumaa tai 12 tuumaa ^ 2.
Ota yksi näistä kolmioista, kutsu sitä alustaksi ja pidennä se pystysuoraan 12 tuumaan. Tämän kolmiomaisen prisman tilavuus on sama kuin prisman pohjan pinta-ala kertaa sen korkeus, tai 6 x ^ 2 kertaa 12 tuumaa, mikä on 72 in ^ 3.
Viitteet
- Matematiikan herkut: suorakulmion alue
- Matematiikan avoin viite: kolmion alue
kirjailijasta
Betsy Beacom on kirjailija ja toimittaja, jolla on kokemusta koulutuksesta, markkinoinnista, Internet-sisällöstä, sosiaalisesta mediasta, esittävästä ja kuvataiteesta, kirjallisuudesta ja muusta. Hänellä on kandidaatin, maisterin ja tohtorin tutkinnot kirjallisuudessa, hän on opettanut englantia Yalen yliopistossa ja hänellä on yli 20 vuoden kokemus kirjoittamisesta ja muokkaamisesta.
Valokuvahyvitykset
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images