Kolmiulotteinen kiinteä aine sivupinta-ala on sen sivujen pinta-ala, sen ylä- ja alaosaa lukuun ottamatta. Esimerkiksi kuutiossa on kuusi pintaa - sen sivupinta-ala on neljän sivun pinta-ala, koska se ei sisällä ylä- ja alaosaa.
Kuution sivupinta
Kuutiossa on kuusi yhtä pintaista pintaa ja 12 yhtä pitkää reunaa. Kuution kaksi alustaa - sen ylä- ja alaosa - ovat molemmat neliöitä ja yhdensuuntaiset toistensa kanssa. Löydät kiinteän aineen sivualueen yhdensuuntaisilla alustoilla kertomalla alustan ympärysmitta - pituus alustan reunan ympäri - kiinteän aineen korkeudella. Kuution pohjan ympärysmitta on yhtä suuri kuin neljä kertaa kuution yhden reunan pituus, s. Kuution korkeus on myös yhtä suuri kuin s. Joten sivusuunnassa LA, on yhtä suuri kuin 4s kerrottuna s: llä:
LA = 4s ^ 2
Ota kuutio, jonka reunat ovat 3 tuumaa pitkät. Löydät sen sivupinta-alan kertomalla 4 kertaa 3 kertaa 3:
LA = 4 x 3 tuumaa x 3 tuumaaLA = 36 neliötuumaa
Sylinterin sivupinta
Sylinterin sivupinta-ala on suorakaiteen alue, joka kiertää sylinterin sivun.
LA = 2 x pi x r x h
Ota sylinteri, jonka säde on 4 tuumaa ja korkeus 5 tuumaa. Sivupinta-ala löytyy seuraavasti. Huomaa, että pi on noin 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 tuumaa x 5 tuumaaLA = 125,6 neliötuumaa
Prisman sivualue
Prisman sivupinta-ala on yhtä suuri kuin yksi sen tukikohdan kehä kertaa sen korkeus:
LA = p x h
Ota 10 tuuman korkea kolmikulmainen prisma, jonka kolmiomaisen pohjan sivupituudet ovat 3, 4 ja 5 tuumaa. Kehä on yhtä suuri kuin sivupituuksien summa: 12 tuumaa. Joten sivupinta-alan löytämiseksi kerrotaan 12 10: llä:
LA = 12 tuumaa x 10 tuumaaLA = 120 neliötuumaa
Neliön muotoisen pyramidin sivupinta-ala
Pyramidilla on vain yksi pohja, joten et voi käyttää pohjakerroksen ja korkeuden kaavaa. Sen sijaan, pyramidin sivupinta-ala on yhtä suuri kuin puolet sen pohjan kehästä kertaa pyramidin pinta-ala kalteva korkeus, s:
LA = 1/2 x p x s
Ota esimerkiksi neliön muotoinen pyramidi, jonka pohjan sivut ovat 7 tuumaa pitkät ja kalteva korkeus 14 tuumaa. Koska pohja on neliö, sen kehä on 4 kertaa 7, 28:
LA = 1/2 x 28 tuumaa x 14 tuumaaLA = 196 neliötuumaa
Kartion sivupinta-ala
Kartion sivupinta-alan kaava on sama kuin pyramidilla: LA = 1/2 x p x s missä s on kalteva korkeus. Koska kartion pohja on ympyrä, ratkaise sen kehälle kartion säde:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Kun kyseessä on kartio, jonka säde on 1 tuuma ja kalteva korkeus 8 tuumaa, voit käyttää tätä kaavaa sivupinta-alan ratkaisemiseksi:
LA = 3,14 x 1 tuuma x 8 tuumaaLA = 25,12 neliötuumaa
