Binaarijärjestelmä koostuu numeroista, jotka ilmaistaan numeroiden yksi ja nolla yhdistelmillä. Vuonna 1937 Claude Shannon tajusi, että sähköpiirien on / off-tilat voisivat vastata logiikan todellisia / vääriä tiloja. Hän esitteli idean, että Boolen logiikka voitaisiin yhdistää totuusarvojen binääriseen esitykseen piirien kehittämiseksi. Jopa nykyaikaisten tietokoneiden kehittyessä binaarijärjestelmä on olennainen osa modernia piiriä. Binaarijärjestelmä ja siihen liittyvät oktaali- ja heksadesimaalijärjestelmät ovat yleisiä monilla tietokoneisiin liittyvillä aloilla. Numerojärjestelmien muuntaminen on siis tärkeä taito kaikille, jotka työskentelevät tietokoneiden kanssa.
Jaa muunnettava luku halutulla emäksellä. Kirjoita jako normaalilukumerkinnällä kokonaislukuna osingon yläpuolelle, loput osamäärän oikealle puolelle. Esimerkiksi, jos haluat muuntaa luvun 12 binääriksi (tukiasema 2), jaa 12 2: lla, jolloin saadaan osamäärä 6 ja loput 0.
Tee toinen jakosymboli osamäärän yli ja jaa se uudelleen perustalla. Toista tämä prosessi jokaisella saadulla osamäärällä, kunnes osamäärä on 0. Esimerkiksi jatkamalla jakamista 2 6: ksi saat 3: n, jonka loppuosa on 0, sitten 1: n loppuosan 1 ja sitten 0: n loppuosan 1.
Kirjoita jokainen loppu uudestaan käyttämällä muunnettavaa numerojärjestelmää, jos tukiasema on suurempi kuin muunnettava. Ellet yritä muuntaa muusta kuin desimaalikohdasta, tämä pätee vain muunnettaessa suuremmiksi kuin 10. Heksadesimaalijärjestelmä (tukiasema 16) käyttää kirjaimia A, B, C, D, E ja F vastaavasti numeroihin 10, 11, 12, 13, 14 ja 15. Siksi, jos muunnat heksadesimaaliluvuksi, kirjoitat jokaisen loppuosan arvoon 10 tai enemmän käyttämällä asianmukaista kirjainta.
Kirjoita loput yhden numeron numeroiksi, viimeisestä lopusta alkaen ensimmäiseen. Tämä on muunnettu numero. Annetussa esimerkissä on neljä jäännöstä: 1100. Tämä on binäärinen vastaavuus numeroon 12.
Tämä menetelmä toimii muunnettaessa mistä tahansa tukiasemasta mihin tahansa muuhun tukiasemaan. Muuntaminen ei-desimaalipohjalta edellyttää kuitenkin matematiikan suorittamista ei-desimaalilukujärjestelmällä. Esimerkiksi 1100 voidaan muuntaa takaisin 12: ksi, jos osaat tehdä binäärimatematiikkaa. Tästä syystä on tarkoituksenmukaista saada toinen menetelmä muuntaa ei-desimaaliluvut desimaaleiksi.
Kirjoita tukiaseman tehot oikealta vasemmalle alkaen alusta, joka on nostettu 0: n voimaksi. Tehot kasvavat peräkkäin oikealta vasemmalle. Tarvitset vain saman määrän tehoja kuin numeroiden määrä, jonka kyseinen numero sisältää. Esimerkiksi oktaaliluvulla (perus 8) 2154 on neljä numeroa, joten tehot ovat 8 ^ 3, 8 ^ 2, 8 ^ 1, 8 ^ 0.
Arvioi kukin luetelluista voimista. Annetussa esimerkissä arvot arvot 512, 64, 8 ja 1.
Kerro jokainen numero sen vastaavalla voimalla ja etsi näiden tuotteiden summa. Muunna yli 10 perustan numerot desimaaliekvivalenteiksi ennen kertomista. Tuloksena oleva summa on annetun luvun desimaaliarvo. Esimerkiksi oktaaliluku 2154 = 2_512 + 1_64 + 5_8 + 4_1 = 1132 desimaalilla.
Kirjoita binääriluku välilyönnillä jokaisen kolmannen tai neljännen numeron jälkeen riippuen siitä, muunnetaanko oktaaliksi vai heksadesimaaliksi, oikealta alkaen. Kun muunnat oktaaliksi, aseta väli jokaisen kolmannen numeron perään (heksadesimaaliluvussa lisää väli jokaisen neljännen numeron jälkeen). Tämä luo vähän paketteja binäärilukuja. Jos esimerkiksi haluat muuntaa heksadesimaaliksi, kirjoita binääriluku 1101010 uudelleen 1101010: ksi. Huomaa, että ensimmäisessä paketissa on vain kolme numeroa, koska neljän numeron laskenta alkoi oikealta.
Muunna kukin paketti oktaali- tai heksadesimaaliarvoksi. Kolmen binääriluvun arvoalue on 0–7, mikä on sama alue oktaaliluvulle. Samalla tavoin neljä binäärilukua vaihtelee välillä 0-15, sama alue kuin heksadesimaaliluvut. Muista käyttää kahden voimaa muunnettaessa binääristä: 8, 4, 2 ja 1. Esimerkiksi ensimmäinen paketti 110 on 1_4 + 1_2 + 0_1 = 6. Toinen paketti 1010 on 1_8 + 0_4 + 1_2 + 0 * 1 = 10, mikä on heksadesimaaliarvo A.
Kirjoita heksadesimaaliluvut yhtenä numerona. Annetussa esimerkissä 1101010 on 6A heksadesimaalin tarkkuudella. Muunnos binääristä heksadesimaaliksi on paljon helpompaa kuin muuntaminen binäärisestä desimaaliksi, koska arvoja 0-9 vastaavaa binääripakettikokoa ei ole. Tästä syystä heksadesimaali on erittäin kätevä tapa kirjoittaa muuten hyvin pitkiä binäärilukuja.
Huomaa, että muuntaminen oktaalista tai heksadesimaalista on päinvastoin kuin muuntaminen niihin. Kirjoita jokainen numero kolmen- tai nelinumeroiseksi binaaripaketiksi ja raahaa ne sitten yhteen numeroon. Esimerkiksi oktaaliluku 2154 = 10 001 101 100. Nidottamalla ne yhteen saadaan binääriluku 10001101100.
