Yksinkertaisesti sanottuna kertomisen kommutatiivinen ominaisuus tarkoittaa, että riippumatta siitä, kuinka tilaat kertomasi numerot, saat saman vastauksen. Lisäksi summa jakaa kommutatiivisen ominaisuuden kerrottuna, kun taas jako ja vähennys eivät. Esimerkiksi, jos kerrot 3 3: lla tai 5: llä 3, saat saman vastauksen 15: stä.
Kommutatiivisen omaisuuden perusteet
Sanan "kommutatiivinen" perussana on "työmatka". Voit muistaa kommutatiivisen merkityksen ajattelemalla määritelmää "työmatka", joka tarkoittaa liikkumista, paikkojen vaihtamista, matkustamista tai vaihtamista. Tuote on sama riippumatta tekijöiden järjestyksestä. Jos lisäät 5: n ja 3: n tai 3: n ja 5: n, saat saman summan 8. Sama pätee kertolaskuun: Tekijöiden järjestyksellä ei ole merkitystä.
Esimerkki ongelmista
Esimerkit 3 x 5 = 15 ja 5 x 3 = 15 ovat numeerisia esimerkkejä kertomiseen liittyvästä kommutatiivisesta ominaisuudesta. Tämä voidaan myös havainnollistaa taulukolla. Piirrä paperille 15 ympyrää, mutta järjestä ne sarakkeiksi ja riveiksi. Olitpa luonut kolme riviä viidestä ympyrästä tai viisi riviä kolmesta ympyrästä, molemmat järjestelyt vastaavat 15 ympyrää. Sama logiikka pätee algebrallisiin termeihin, kuten ab = ba tai (4x) (2y) = (2y) (4x).
Sanaongelmat
Vaikka sekä summaamisella että kertomalla on kommutatiivinen ominaisuus, kun sinun on suoritettava tällaiset toiminnot lukemalla sanaongelmia, tulkinnat ovat jonkin verran erilaisia. Jos luet tekstiongelmaa, johon liittyy 112 talon lisääminen 134 taloon, merkitys ei muutu missä tahansa järjestyksessä, johon lisäät numerot. Oletetaan, että sinua pyydetään määrittämään kukkien kokonaismäärä: Jos sanaongelman mukaan neljää kukkaa on viisi ryhmää, sinun tulisi tulkita yhtälö arvona 5 x 4; Jos tehtävässä on neljä viiden ryhmää, kerro 4 x 5. Vaikka vastaukset ovat samat, kannattaa ottaa aikaa lukea sanaongelma hitaasti, jotta ymmärrät tarkan kysymyksen. Voit jopa piirtää ryhmittelyt ennen lopullisen vastauksen tuottamista.
Liittyvät ominaisuudet
Jotkut matemaattiset ominaisuudet kulkevat käsi kädessä kommutatiivisen ominaisuuden kanssa. Assosiatiivinen ominaisuus liittyy myös sekä summaamiseen että kertomiseen. Jos kertoimella on kolme tai useampia tekijöitä, tekijöiden järjestyksellä ja ryhmittelyllä ei ole merkitystä - tuote on aina sama. Esimerkiksi (2 x 3) x 4 on sama kuin (3 x 4) x 2, ja kukin on yhtä suuri kuin 24. Jakautuva ominaisuus liittyy vain kerrottamiseen. Tämän ominaisuuden mukaan kahden luvun summa kerrottuna kolmannella luvulla on sama kuin kerrottamalla kukin lisätystä luvusta tällä tekijällä. Algebrallisessa muodossa tämä voidaan esittää x (y + z) = xy + xz.
