Laske yhdestä kymmeneen sormillasi: 1, 2, 3... 10. Jokainen sormesi edustaa lukua, ja aivan kuten sinulla voi olla vain koko sormi, voit edustaa vain kokonaislukua jokaisella sormella. Se tarkoittaa kokonaislukujen merkitystä matematiikassa ja algebrassa: Kokonaiset luvut. Murtolukuja ei sallita! Kokonaisluvut laskevat lukuja, ja niihin sisältyy 0.
Oletetaan, että haluat nyt laskea -1: stä -10: een, ja edustamaan näitä lukuja laitat sormesi ylösalaisin. Laske uudelleen: -1, -2, -3... -10. Sama sääntö pätee. Jokainen sormesi edustaa lukua, ja aivan kuten sinulla (toivottavasti) ei ole osittaista sormea, sinulla ei koskaan ole osittaista lukua tai murto-osaa. Toisin sanoen kokonaisluvut voivat olla negatiivisia, mutta ne eivät voi olla murto-osia. Mikä tahansa murtoluku - joka sisältää desimaalimurtoluvut - ei ole kokonaisluku.
Kokonaislukujen aritmeikka
Aritmeettinen on matematiikka kaikkein perustavanlaatuisinta, ja siihen sisältyy neljä operaatiota, joita useimmat ihmiset käyttävät melkein joka päivä. Ne ovat yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku ja jako. Voit tehdä laskutoimituksen sekä positiivisilla että negatiivisilla kokonaisluvuilla, jotka tunnetaan myös nimellä allekirjoitetut numerot, tai sinä voi tehdä sen absoluuttisilla arvoilla, mikä tarkoittaa, että jätät merkit huomiotta ja oletat, että kokonaisluvut ovat kaikki positiivisia. Lähes jokainen oppii allekirjoitettujen numeroiden aritmeettiset säännöt peruskoulun ensimmäisten vuosien aikana:
Kokonaislukujen lisääminen - Lisää kaksi positiivista tai negatiivista kokonaislukua yhteen saadaksesi suuremman luvun ja pidä merkki. Kun sinulla on positiivinen ja negatiivinen kokonaisluku, "lisäät" ne vähentämällä pienemmän suuremmasta ja pitämällä isomman merkin.
Kokonaislukujen vähentäminen - Kun vähennät kaksi kokonaislukua samalla merkillä, päädyt pienempään kokonaislukuun ja kun vähennät kaksi kokonaislukua, joilla on vastakkaiset merkit, saat suuremman. Negatiivisen kokonaisluvun vähentäminen on sama kuin kokonaisluvun merkin muuttaminen positiiviseksi ja sen lisääminen.
Kerrotaan ja jaetaan kokonaislukuja - Kertolasku- ja jakosääntö on helppo muistaa. Kun kerrotaan ja jaetaan numeroita samoilla merkeillä, tulos on aina positiivinen. Jos luvuilla on vastakkaiset merkit, tulos on negatiivinen.
Huomaa, että summaaminen ja vähentäminen ovat käänteisiä operaatioita, samoin kertolasku ja jakaminen. Lisäämällä kokonaisluku arvoon 0 ja vähentämällä sitten sama kokonaisluku jätetään 0. Kun kerrot minkä tahansa luvun lukuun ottamatta 0: n kokonaisluvulla ja jaat sitten samalla kokonaisluvulla, sinulle jää alkuperäinen numero.
Jokainen kokonaisluku voidaan laskea päälukuihin
Toinen tapa tarkastella kokonaislukuja on tunnistaa, että kukin niistä on alkulukujen tulo, jotka ovat kokonaislukuja, joita ei voida enää laskea. Esimerkiksi 3 on alkuluku, koska et voi laskea sitä, mutta 81 voidaan kirjoittaa 3 • 3 • 3 • 3. Lisäksi tietyllä luvulla on vain yksi tapa huomioida alkuluvut. Tätä kutsutaan aritmeettisen peruslauseeksi.
Kokonaisluvut ja kokonaisluvut algebrassa
Algebrassa kirjaimia käytetään numeroiden esittämiseen. Kirjaimia kutsutaan muuttujiksi. Kun muuttujat edustavat kokonaislukuja, käytät samoja sääntöjä kuin aritmeettisina. Muista, että kokonaisluvut ovat kokonaislukuja, joten jos kohtaat ongelman, joka määrittää, että muuttujat edustavat kokonaislukuja, niiden on oltava kokonaislukuja. Tämä tarkoittaa, että et voi syöttää murtolukuja heille, mutta se ei tarkoita, että ilmoitettujen toimintojen suorittamisen jälkeen tulokset eivät ole murto-osia.