Matematiikassa timanttiongelmat ovat käytännön ongelmia, jotka auttavat taitojen kehittämisessä. Toisin kuin monet matemaattiset työkalut, jotka keskittyvät yhden taiton rakentamiseen, timanttiongelmat kuitenkin rakentavat kaksi taitoa samanaikaisesti. Ongelman ainutlaatuinen luonne auttaa oppilaita selvittämään, kuinka löytää kaksi numeroa, jotka summaavat yhteen tietyn summan, samalla kun numeroita käytetään tietyn kertolaskutuotteen löytämiseen. Jotkut opiskelijat saattavat kokea, että tämä on vain muutakin kuin kiireinen työ, mutta pystyvät luomaan tuotteita ja summat samasta numerosarjasta on olennainen taito, jota käytetään voimakkaasti Algebrassa ja Laskin.
Mikä on timanttimatematiikka?
Timanttiongelmia kutsutaan myös "timanttimatematiikaksi" johtuen niiden ainutlaatuisesta tavasta. Suurin osa timanttiongelmista piirretään todellisessa neljäpuolisessa timantissa, jonka keskellä on suuri X, joka erottaa sen neljään pienempään timanttiin. Yksi numero on kirjoitettu timanttiin alareunaan, kun taas toinen numero on kirjoitettu timanttiin yläosaan. Vasemmalla ja oikealla puolella olevat timantit jätetään tyhjiksi, koska nämä ovat kaksi kenttää, jotka opiskelijan on täytettävä. Muista, että kaikkia timanttiongelmia ei piirretä tällä tarkalla tavalla; joskus näet ne vain isolla X: llä luodaksesi neljä osaa ilman sitä ympäröivää timanttimuotoa. Kumpikin menetelmä on hieno, mutta vedetty timantti on tavallisempi versio.
Timanttimatematiikkaongelman säännöt ovat yksinkertaiset: Opiskelijan on asetettava numerot kahteen tyhjään soluun. Kun ne lisätään yhteen, näiden kahden numeron on oltava yhtä suuri kuin alemman solun numero. Kun ne kerrotaan yhdessä, niiden on oltava yhtä suuri kuin ylemmän solun numero. Opiskelijoiden taitotasosta riippuen voidaan tarvita sekä positiivisia että negatiivisia lukuja (mikä johtaisi negatiivisiin numeroihin ylä- tai alaosassa, iso vihje opiskelijoille.) Jos opiskelijat ovat kuitenkin vasta tämän taiteen kehittämisen alkuvaiheessa, on suositeltavaa pitää kiinni kaikista positiivisista numeroista alkaa.
Kuinka tätä käytetään?
Timanttimatematiikka kouluttaa ihmisiä tunnistamaan mahdolliset tekijät, jotka ovat yhtä suuria kuin tietty summa. Tämä on erittäin tärkeää laskettaessa neliöllisiä yhtälöitä FOIL-menetelmällä algebrassa, koska ongelma kuten x2 + 5x + 4 vaatii sekä kertolaskun että yhteenlaskun kertoimien (x + 1) (x + 4) yksinkertaistamiseksi. Tämä taito jatkuu vain algebran lisäksi, koska algebralla on tärkeä osa edistyneemmässä matematiikassa. Taidon kehittäminen nyt työkaluilla, kuten timanttiongelmilla, helpottaa opiskelijoiden tunnistamista asianmukaisissa tekijöissä tulevaisuudessa.
Timanttiongelmien ratkaiseminen
Helpoin tapa ratkaista timanttiongelmat on ottaa huomioon ylin numero ja määrittää, kuinka monta mahdollisuutta tyhjille soluille on. Alemman numeron aloittaminen on paljon vaikeampaa, koska on olemassa valtava määrä kokonaislukuyhdistelmiä, jotka voidaan lisätä summaan; jos negatiiviset luvut ovat sallittuja, luku on todella ääretön. Tee luettelo kaikista numeroiden yhdistelmistä, jotka luovat halutun tuotteen kerrottuna yhteen (kuten 3 ja 4, jos tuote on 12.) Kun olet saanut luettelosi, yritä lisätä nämä kaksi numeroa yhteen nähdäksesi, vastaavatko ne haluamaasi summaa (kuten 3 + 4, jos summa on 7.) Kun löydät osuman, kirjoita nämä kaksi numeroa kahteen tyhjään soluja. Ei ole väliä missä järjestyksessä numerot kirjoitetaan, koska timanttiongelman numerot ovat vain kokoelmassa eivätkä itse asiassa matemaattisessa tehtävässä. Vaikka ne olisivatkin, niitä käytetään vain yhteenlaskemiseen ja kertomiseen, mikä antaa sinun sijoittaa numerot missä tahansa järjestyksessä ja silti saada saman tuloksen.