Matematiikka on kumulatiivinen aihe, jota opetetaan lapsille heidän nuoruudestaan asti. Koska matematiikka on kumulatiivista, kukin osa rakentaa toisiaan. Opiskelijoiden on hallittava jokainen komponentti ennen kuin he voivat hallita kokonaan seuraavan. Matematiikan tärkeimmät komponentit tai elementit ovat: yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku ja jako.
Lisäys on ensimmäinen komponentti, jota opetetaan lapsille hyvin nuorena. Vanhemmat alkavat opettaa lapsilleen laskea leluja, evästeitä, varpaita ja monia muita asioita. Tieto kuinka laskea on edellytys lisäyksen oppimiselle. Lisäys on yksinkertaisesti kahden numeron lisääminen yhteen. Lapset aloittavat hyvin yksinkertaisilla ongelmilla, kuten 1 + 1 = 2, ja siirtyvät sitten vähitellen suurempiin numeroihin, joihin sisältyy lukujen "kantamisen" periaate. Tätä periaatetta havainnollistetaan ongelmalla, kuten 109 + 215 = 324. Vastausta lisäysongelmaan kutsutaan summaksi. Matematiikan seuraavaan komponenttiin siirtymiseen tarvitaan hyvä ymmärrys lisäyksestä.
Vähennyslasku on matematiikassa opetettu toinen komponentti sen jälkeen kun lisäys on opittu ja ymmärretty. Vähennystä pidetään usein summauksen vastakohtana. Vähennyslaskennalla löydetään kahden luvun ero. Vähennyslasku opetetaan ensin yksinkertaisilla ongelmilla, kuten 4 - 1 = 3. Vastausta vähennysongelmaan kutsutaan eroksi. Se kasvaa vaikeuksissa vähitellen ongelmiin, jotka sisältävät paljon suurempia määriä.
Matematiikan kolmas komponentti on kertolasku. Kaksi lukua kerrotaan ja tuote löytyy. Lapset, jotka oppivat kertomista, kutsuvat sitä usein "aikoiksi". Matematiikan kerroinkomponentti vie yhden luvun "kertaa" toisen luvun. Opettajat lausuvat usein kertolaskaavioita ääneen luokan oppilaiden kanssa auttaakseen opiskelijoita muistamaan nämä matemaattiset tosiasiat. Opiskelijat alkavat oppia ”1” -taulukon ja jatkavat yleensä 12: n läpi.
Jako on viimeinen pääkomponentti matematiikan ympärille. Kolme muuta komponenttia tulisi hallita kokonaan ennen jakamisen oppimista. Jakamista pidetään usein kertomisen vastakohtana. Kun opiskelijat tietävät kertolasku tosiasiat, jakaminen opitaan yleensä helpommin. Jako ottaa yhden numeron ja jakaa sen toisella. Löydettyä vastausta kutsutaan osamääräksi. Opiskelijat alkavat oppia pienillä määrillä ongelmissa, kuten 4/2 = 2. Jako siirtyy sitten suuriin lukuihin, joista loput tulevat peliin.
