Kuinka oppia algebraa helpoissa vaiheissa

Algebra edustaa matematiikkaopetuksesi ensimmäistä suurta käsitteellistä harppausta, joten on ihme, että se usein pelottaa uusia opiskelijoita. Mutta todellisuudessa algebrassa on opittava vain kaksi asiaa: Muuttujien käsite ja miten voit manipuloida niitä. Helppo tapa oppia algebraa on se, miten opettajat opettavat sinua: Yksi pieni askel kerrallaan, paljon toistoja, jotka auttavat jokaista konseptia uppoutumaan, jotta olet valmis seuraavaan.

TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)

Jos tunnet turhautumista, ota sydäntäsi: Se on luonnollinen, vaikkakin epämiellyttävä osa näiden uusien käsitteiden oppimista. Älä pelkää esittää kysymyksiä luokassa, koska on todennäköistä, että muut opiskelijat ihmettelevät samaa. Hyödynnä aina ohjaajan työaikaa ja koulusi tai yliopistosi tarjoamia tutorointipalveluita. molemmat auttavat paljon.

Aivan ensimmäinen asia, joka sinun on hallittava algebrassa, on muuttujan käsite. Muuttujat ovat kirjaimia, jotka toimivat paikkamerkkeinä numeroille, joiden arvoa et tiedä. Joten esimerkiksi yhtälössä

Voit tehdä mitä tahansa algebramuuttujalla, jonka voit tehdä numerolla. Voit lisätä ne, vähentää, kertoa, jakaa, ottaa juuret, käyttää eksponentteja... saat idean.

Mutta on saalis: Vaikka tiedät sen 2² = 4, ei ole mitään keinoa tietää mitä x² on yhtä suuri - koska muista, että muuttuja edustaa tuntematonta lukua. Joten muuttujien käyttämien toimintojen ratkaisemisen sijasta sinun on luotettava tietämykseen näiden toimintojen ominaisuuksista, joita joskus kutsutaan matematiikan laeiksi.

Esimerkiksi, jos näet jotain 3 (2 + 4), pienellä perusmatematiikalla näet, että vastaus on 3 (6) tai 18. Mutta jos kohtaat 3 (2 + y), et voi sanoa samaa - koska vaikka y voi olla yhtä suuri kuin 4, se voi myös olla yhtä suuri kuin 1, 2, 3, -5, 26, -452 tai mikä tahansa muu numero, jonka voit ajatella.

Joten et voi tehdä oletuksia yarvo. Voit kuitenkin soveltaa jakelulakia, joka kertoo sinulle, että:

3 (2 + y) = 6 + 3y tai, noudattaen käytäntöä, jossa muuttujan termi asetetaan ensin mahdollisuuksien mukaan, 3y + 6. Joskus se on niin pitkälle kuin saat algebraongelman kanssa; muina aikoina sinulle saatetaan antaa tarpeeksi tietoa arvon y "ratkaista muuttujalle", mikä tarkoittaa selvittämistä, mitä lukuarvoa se edustaa.

Kun käsittelet ensimmäisiä algebran oppitunteja aloittelijoille, opit hyödyllisiä temppuja muuttujia sisältävien yhtälöiden ratkaisemiseksi. Tärkein hallittava käsite on, että kun kohtaat yhtälöä, kuten x = 2x + 4, voit tehdä melkein mitä tahansa yhtälön mille tahansa puolelle - kunhan muistat tehdä täsmälleen saman asian yhtälön koko toiselle puolelle.

Kun saat tämän käsitteen, seuraat melkein aina yksinkertaista mallia ratkaistaksesi yhtälöt, joihin liittyy muuttuja:

Eristä ensin muuttujan termi yhtälön toiselle puolelle.

Siinä tapauksessa että x = 2x + 4, sinulla on vaihteleva termi yhtälön molemmilla puolilla. Mutta jos vähennät 2x yhtälön molemmilta puolilta, oikealla oleva muuttujan termi peruutetaan, jolloin sinulle jää -x = 4.

Erota sitten muuttuja itse.

Muistakaamme, että -x ymmärretään tarkoittavan -1 × x. Joten eristää x muuttujan yhtälön vasemmalla puolella, sinun on suoritettava käänteinen kertomalla -1: llä. Tämä tarkoittaa, että jaat -1: llä - ja muista, että sinun on suoritettava sama toiminto yhtälön molemmin puolin. Tämä antaa sinulle:

x = 4

Yhdistetäänkö samankaltaisia ​​termejä ja yksinkertaistetaanko?

Monimutkaisemmilla yhtälöillä tässä voit yhdistää samankaltaisia ​​termejä ja suorittaa kaikki muut mahdolliset yksinkertaistukset. Mutta tässä tapauksessa olet jo löytänyt muuttujan arvon: x = -4.

• Toinen algebran todella kätevä temppu on yhtälöiden vakiomuodon muistaminen, jotka edustavat tiettyjä asioita. Esimerkiksi, y = mx + b on rivin vakiomuoto. Jos muistat tämän tyyppisiä tietoja, kun näet lomakkeessa yhtälön y = mx + b, voit sanoa itsellesi "Ah! Se on rivi! "Ja käytä sitten vastaavaa" algebran työkalupakettia ", jonka opettajasi on antanut sinulle.