Kaikki tietokoneohjelmat laskevat jonkin verran pienenä osana tehtävää. Sadan kohteen laskeminen ei vie kauan, jopa ilman tietokonetta. Joidenkin tietokoneiden on kuitenkin laskettava miljardi tai enemmän kohteita. Jos laskenta ei onnistu tehokkaasti, voi kestää päiviä, ennen kuin ohjelma viimeistelee raportin, kun sen pitäisi kestää vain minuutteja. Esimerkiksi kaikkien arpajaislippujen voittavien arpajaisten lukumäärän laskemisen tulisi sisältää lipunlaskennan lopettaminen, kun kyseiselle lipulle ei voida saavuttaa oikeiden numeroiden vähimmäismäärää. Kun jokaisen lipun arpajaisten numerot on esivalittu, laskeminen voi olla erittäin nopeaa jakamis- ja valloitusstrategialla. Kombinatoriksi kutsuttu matematiikan ala antaa opiskelijoille teorian, joka tarvitaan koodauslaskentaohjelmiin, jotka sisältävät pikakuvakkeet, jotka lyhentävät ohjelman ajoaikaa.
Kun laskenta on suoritettu, tarvitaan tehtävä tekemään jotain laskennan todellisen lukumäärän kanssa. Tehtävän suorittamiseen tarvittavien vaiheiden määrä tulisi minimoida, jotta tietokone voi palauttaa tuloksen nopeammin suurelle määrälle tehtäviä. Jälleen kerran, jos tehtävä on tehtävä vain 20 kertaa, se ei vie kauan kaikkein hitain tietokone. Jos tehtävä on kuitenkin tehtävä miljardi kertaa, tehoton, liian monta vaihetta sisältävä algoritmi saattaa kestää päiviä tuntien sijasta jopa miljoonan dollarin tietokoneessa. Esimerkiksi on monia tapoja lajitella lajittelemattomien numeroiden luettelo alimmasta korkeimpaan, mutta jotkut algoritmit vievät liian monta vaihetta, mikä voi saada ohjelman toimimaan paljon kauemmin kuin on tarpeen. Algoritmien takana olevan matematiikan oppiminen antaa opiskelijoille mahdollisuuden luoda tehokkaita vaiheita ohjelmiinsa.
Tietokoneiden ongelmat ovat paljon suurempia kuin pelkkä laskenta ja algoritmit. Automaattiteoria tutkii ongelmia, joilla on rajallinen tai ääretön määrä vaihtelevan todennäköisyyden potentiaalisia tuloksia. Esimerkiksi tietokoneiden, jotka yrittävät ymmärtää sanan merkityksen useammalla kuin yhdellä määritelmällä, on analysoitava koko lause tai jopa kappale. Kun kaikki lauseen tai kappaleen laskenta ja algoritmit on tehty, tarvitaan säännöt oikean määritelmän määrittämiseksi. Näiden sääntöjen luominen on osa automaattien teoriaa. Kullekin määritelmälle määritetään todennäköisyydet kappaleen algoritmi-osan tuloksista riippuen. Ihannetapauksessa todennäköisyydet ovat vain 100 prosenttia ja 0 prosenttia, mutta monet reaalimaailman ongelmat ovat monimutkaisia ilman varmaa lopputulosta. Tietokonekääntäjän suunnittelu, jäsentäminen ja tekoäly hyödyntävät voimakkaasti automaatiteoriaa.