Työ-energia-lause: Määritelmä, yhtälö (esimerkkejä todellisesta elämästä)

Kun tyypillinen henkilö pyydetään suorittamaan fyysisesti vaikea tehtävä, hän todennäköisesti sanoo joko "Se on liikaa työtä!" tai "Se vie liikaa energiaa!"

Se, että näitä ilmaisuja käytetään vaihdettavasti ja että useimmat ihmiset käyttävät "energiaa" ja "työtä" tarkoittamaan samaa, kun on kyse heidän suhteestaan ​​fyysiseen vaivaan, ei ole sattumaa; kuten niin usein tapahtuu, fysiikan termit ovat usein erittäin valaisevia, vaikka tieteellisesti naiivit ihmiset käyttävät niitä puhekielellä.

Objekteilla, joilla on määritelmänsä mukaan sisäinen energia, on kyky tehdätyö. Kun esine onkineettinen energia(liikkeen energia; erilaisia ​​alatyyppejä) muutoksia, jotka johtuvat objektin työstä sen nopeuttamiseksi tai hidastamiseksi kineettisen energian muutos (kasvu tai lasku) on yhtä suuri kuin sille suoritettu työ (joka voi olla negatiivinen).

Fysiikan kannalta työ on seurausta voimasta, joka syrjäyttää tai muuttaa asemaa, jolla on massa. "Työ on voiman ja etäisyyden välinen etäisyys" on yksi tapa ilmaista tämä käsite, mutta kuten huomaat, se on yksinkertaistettu asia.

Koska nettovoima kiihdyttää tai muuttaa massaan olevan kohteen nopeutta, kehittää suhteita kohteen liikkeen ja sen energian välillä on kriittinen taito lukio- tai yliopistofysiikalle opiskelija.työ-energia-lausepakkaa kaiken tämän yhteen siistillä, helposti omaksuvalla ja tehokkaalla tavalla.

Energialla ja työllä on samat perusyksiköt, kg ⋅ m²/ s². Tälle sekoitukselle annetaan oma SI-yksikkö,Joule. Mutta työ annetaan yleensä vastaavinanewtonmetriä​ (​N ⋅m). Ne ovat skalaarimääriä, mikä tarkoittaa, että niillä on vain suuruus; vektorimäärät, kutenF​, ​a​, ​vjadon sekä suuruus että suunta.

Energia voi olla kineettistä (KE) tai potentiaalista (PE), ja kulloinkin sitä tulee monissa muodoissa. KE voi olla kääntyvä tai pyörivä ja siihen voi liittyä näkyvää liikettä, mutta se voi sisältää myös värähtelyliikkeen molekyylitasolla ja sen alapuolella. Potentiaalinen energia on useimmiten painovoimaista, mutta sitä voidaan varastoida lähteisiin, sähkökenttiin ja muualle luonnossa.

Tehty netto (kokonais) saadaan seuraavan yleisen yhtälön avulla:

missäF_nettoon järjestelmän nettovoima,don kohteen siirtymä ja θ on siirtymä- ja voimavektorien välinen kulma. Vaikka sekä voima että siirtymä ovat vektorimääriä, työ on skalaari. Jos voima ja siirtymä ovat vastakkaisiin suuntiin (kuten tapahtuu hidastuksen aikana tai nopeuden lasku kohteen jatkuessa samalla polulla), niin cos θ on negatiivinen ja W_netto on negatiivinen arvo.

Tunnetaan myös nimellä työ-energia-periaate, työ-energia-lauseessa todetaan, että tehdyn työn kokonaismäärä esine on yhtä suuri kuin sen muutos kineettisessä energiassa (lopullinen kineettinen energia miinus alkuperäinen kineettinen energia) energia). Joukkojen tehtävänä on hidastaa esineitä ja hidastaa niitä, samoin kuin liikkua esineitä tasaisella nopeudella, kun se vaatii olemassa olevan voiman voittamista.

Jos KE pienenee, nettotyö W on negatiivinen. Sanalla tämä tarkoittaa sitä, että kun esine hidastuu, kyseiselle objektille on tehty "negatiivinen työ". Esimerkki on laskuvarjohyppääjän laskuvarjo, joka (onneksi!) Aiheuttaa laskuvarjohyppääjän menettämisen KE hidastamalla häntä voimakkaasti. Silti liike tämän hidastumisjakson (nopeuden menetys) aikana on alaspäin painovoiman takia, vastakkain kourun vetovoiman suuntaa vastaan.

• Huomaa, että kunvon vakio (ts. kun ∆v = 0), ∆KE = 0 ja W_netto = 0. Näin on tasaisessa pyöreässä liikkeessä, kuten planeetan tai tähden ympäri kiertävät satelliitit (tämä on oikeastaan ​​vapaapudotuksen muoto, jossa vain painovoima kiihdyttää kehoa).

Lauseen yleisimmin havaittu muoto on todennäköisesti

Missäv​_​0​ javovat kohteen alku- ja loppunopeudet jamon sen massa jaW_nettoon nettotyö tai kokonaistyö.

• Yksinkertaisin tapa kuvitella lause onW_netto = ∆KE tai W_netto = KE_f - KE​_i.

Kuten todettiin, työ tapahtuu yleensä newtonmetreinä, kun taas kineettinen energia on joulea. Ellei toisin mainita, voima on newtoneina, siirtymä on metreinä, massa kilogrammoina ja nopeus metreinä sekunnissa.

Tiedät jo sen W_netto = ​F_nettod cos​ θ ​,mikä on sama asia kuin W_netto = m |a || d | cosθ (Newtonin toisesta laista,F_netto= ma). Tämä tarkoittaa, että määrä (ilmoitus), kiihtyvyys kertaa siirtymä on yhtä suuri kuin W / m. (Poistamme cos (θ), koska merkinnän tuote huolehtii liittyvästä merkistäajad​).

Yksi vakiomallisista kinemaattisista liikeyhtälöistä, joka käsittelee tilanteita, joihin liittyy jatkuva kiihtyvyys, viittaa kohteen siirtymään, kiihtyvyyteen sekä loppu- ja alkunopeuteen:ilmoitus​ = (1/2)(​v_f² - v₀²). Mutta koska näit juuriilmoitus= W / m, sitten W = m (1/2) (v_f² - v₀²), joka vastaa W: tä_netto = ∆KE = KE_f ​–KE_i.

​Esimerkki 1:Auto, jonka massa on 1 000 kg, jarruttaa pysähtymiseen 20 m / s (45 mi / h) -nopeudesta 50 metrin pituudelta. Mikä on autoon kohdistuva voima?

​Esimerkki 2:Jos sama auto on tarkoitus levätä nopeudella 40 m / s (90 mi / h) ja käytetään samaa jarrutusvoimaa, kuinka pitkälle auto matkustaa ennen kuin se pysähtyy?

Siten nopeuden kaksinkertaistaminen saa pysäytysmatkan nelinkertaiseksi, kaikki muu pysyi samana. Jos mielessäsi on ehkä intuitiivinen ajatus siitä, että 40 mailin tunnissa ajaminen autossa nollaan "vain" johtaa kaksinkertaiseen pituuteen kuin 20 mailia tunnissa nollaan, ajattele uudestaan!

​Esimerkki 3:Oletetaan, että sinulla on kaksi objektia samalla vauhdilla, mutta m₁ > m₂ kun taas v₁ 2. Tarvitseeko enemmän työtä massiivisemman, hitaamman tai kevyemmän ja nopeamman kohteen pysäyttämiseksi?

Tiedät, että m₁v₁ = m₂v₂, joten voit ilmaista v₂ muiden määrien suhteen: v₂ = (m₁/ m₂) v_1. Siten painavamman kohteen KE on (1/2) m₁v₁² ja kevyempi esine on (1/2) m₂[(m₁/ m₂) v₁]². Jos jaat kevyemmän objektin yhtälön painavamman yhtälöllä, huomaat, että kevyemmällä objektilla on (m₂/ m₁) enemmän KE kuin raskaampi. Tämä tarkoittaa sitä, että kun kohtaat keilapallon ja marmorin samalla vauhdilla, keilapallo pysähtyy vähemmän.