Vastuksen roolin ymmärtäminen sähköpiirissä on ensimmäinen askel kohti ymmärrystä siitä, miten piirit voivat virrata eri laitteita. Resistiiviset elementit estävät elektronien virtausta, ja tällöin ne antavat sähköenergian muuntaa muiksi muodoiksi.
Määritelmä vastus
Sähköinenvastuson mitta, joka vastustaa sähkövirtaa. Jos pidät langan läpi virtaavia elektroneja analogisina ramppia pitkin liikkuvien marmorien kanssa, vastus olisi mitä tapahtuisi, jos esteet asetettiin rampille, mikä aiheutti marmorivirtauksen hidastumisen, kun ne siirtävät osan energiastaan esteitä.
Toinen analogia olisi harkita virtaavan veden hidastumista, kun se kulkee turbiinin läpi vesivoimageneraattorissa, aiheuttaen sen murskaamisen, kun energia siirtyy vedestä turbiiniin.
SI-vastusyksikkö on ohm (Ω), jossa 1 Ω = kg⋅m2.S−3.A−2.
Vastarinnan kaava
Johtimen vastus voidaan laskea seuraavasti:
R = \ frac {ρ L} {A}
missäρon materiaalin resistanssi (ominaisuus riippuu sen koostumuksesta),Lon materiaalin pituus jaAon poikkileikkauspinta-ala.
Eri materiaalien kestävyys löytyy seuraavasta taulukosta: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance
Muita resistiivisyysarvoja voidaan etsiä muista lähteistä.
Huomaa, että vastus pienenee, kun langalla on suurempi poikkipinta-ala A. Tämä johtuu siitä, että leveämpi johdin voi päästää enemmän elektroneja läpi. Vastus kasvaa langan pituuden kasvaessa, koska suurempi pituus luo pidemmän reitin täynnä resistiivisyyttä, joka haluaa vastustaa latauksen virtausta.
Vastukset sähköpiirissä
Kaikilla piirin komponenteilla on tietty määrä vastusta; on kuitenkin elementtejä, joita kutsutaan nimenomaisestivastuksetjotka sijoitetaan usein piiriin virran säätämiseksi.
Näissä vastuksissa on usein värilliset nauhat, jotka osoittavat niiden vastuksen. Esimerkiksi keltaisella, violetilla, ruskealla ja hopealla nauhalla olevan vastuksen arvo olisi 47 × 101 = 470 Ω 10 prosentin toleranssilla.
Vastarinta ja Ohmin laki
Ohmin laissa sanotaan, että jänniteVon suoraan verrannollinen virtaanMinämissä vastusRon suhteellisuusvakio. Yhtälönä tämä ilmaistaan seuraavasti:
V = IR
Koska tietyn piirin potentiaaliero tulee virtalähteestä, tämä yhtälö tekee selväksi, että käyttämällä eri vastuksia voidaan säätää virtaa suoraan piirissä. Kiinteälle jännitteelle korkea vastus aiheuttaa pienemmän virran ja pieni vastus aiheuttaa suuremman virran.
Ei-ohmiset vastukset
Aei-ohminenvastus on vastus, jonka vastusarvo ei pysy vakiona, vaan vaihtelee sen sijaan virrasta ja jännitteestä.
Ohmisella vastuksella on sitä vastoin vakio vastusarvo. Toisin sanoen, jos haluat piirtääVvs.Minäohmiselle vastukselle saat lineaarisen kuvaajan, jonka kaltevuus on yhtä suuri kuin vastusR.
Jos luot samanlaisen kaavion ei-ohmiselle vastukselle, se ei olisi lineaarinen. Tämä ei kuitenkaan tarkoita, että suhde V = IR ei enää sovellu; se tekee edelleen. Se tarkoittaa vain sitäRei ole enää kiinteä.
Vastuksen ei-ohmiseksi tekee se, jos virran lisääminen sen läpi saa sen kuumenemaan merkittävästi tai päästämään energiaa muulla tavalla. Hehkulamput ovat erinomaisia esimerkkejä ei-ohmisista vastuksista. Kun jännite hehkulampun yli kasvaa, samoin kasvaa polttimon vastus (kun se hidastaa virtaa muuttamalla sähköenergiaa valoksi ja lämmöksi). Jännite vs. hehkulampun nykyisellä kuvaajalla on tyypillisesti kasvava kaltevuus seurauksena.
Sarjassa olevien vastusten tehokas vastus
Voimme käyttää Ohmin lakia määrittämään sarjaan kytkettyjen vastusten tehollinen vastus. Eli vastukset on kytketty päästä päähän linjaan.
Oletetaan, että sinulla onnvastukset,R1, R2,... Rnkytketty sarjaan jännitteen virtalähteeseenV. Koska nämä vastukset on kytketty päästä päähän, jolloin muodostuu yksi ainoa silmukka, tiedämme, että kunkin läpi kulkevan virran on oltava sama. Voimme sitten kirjoittaa lausekkeen jännitehäviölleVipoikki ith vastusRija nykyinenMinä:
V_1 = IR_1 \\ V_2 = IR_2 \\... \\ V_n = IR_n
Nyt kaikkien piirin vastusten kaikkien jännitteiden pudotuksen on oltava sama kuin piiriin syötetty kokonaisjännite:
V = V_1 + V_2 +... + V_n
Piirin tehollisen vastuksen tulisi täyttää yhtälö V = IReff missäVon virtalähteen jännite jaMinäon virtalähteestä virtaava virta. Jos vaihdamme kumpikinViilmaisullaMinäjaRija yksinkertaista sitten, saamme:
V = V_1 + V_2 +... + V_n = I (R_1 + R_2 +... + R_n) = IR_ {eff}
Siten:
R_ {eff} = R_1 + R_2 +... + R_n
Tämä on mukavaa ja yksinkertaista. Sarjassa olevien vastusten tehollinen vastus on vain yksittäisten vastusten summa! Sama ei kuitenkaan päde rinnakkain oleviin vastuksiin.
Vastusten tehokas vastus rinnakkain
Rinnakkain kytketyt vastukset ovat vastuksia, joiden kaikki oikeanpuoleiset sivut liittyvät yhteen piirin yhteen pisteeseen ja joiden vasemmanpuoleiset sivut yhdistyvät piirin toiseen kohtaan.
Oletetaan, että meillä onnvastukset kytketty rinnakkain jännitelähteeseenV. Koska kaikki vastukset on kytketty samoihin pisteisiin, jotka on kytketty suoraan jänniteliittimiin, niin jokaisen vastuksen jännite on myösV.
Jokaisen vastuksen kautta kulkeva virta löytyy sitten Ohmin laista:
V = IR \ tarkoittaa I = V / R \\ \ alku {tasattu} \ teksti {Joten & I_1 = V / R_1 \\ & I_2 = V / R_2 \\ &... \\ & I_n = V / R_n \ loppu { tasattu}
Riippumatta siitä, mikä tehokas vastus on, sen tulisi täyttää yhtälö V = IRefftai vastaavasti I = V / Reff, missäMinäon virtalähteestä virtaava virta.
Koska virtalähteestä tuleva virta haarautuu tullessaan vastuksiin ja palaa sitten taas yhteen, tiedämme, että:
I = I_1 + I_2 +... + I_n
Korvataan ilmaisumme sanallaMinäisaamme:
I = V / R_1 + V / R_2 +... + V / R_n = V (1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n) = V / R_ {eff}
Siksi saamme suhteen:
1 / R_ {eff} = 1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n \\ \ text {tai} \\ R_ {eff} = (1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n ) ^ {- 1}
Yksi asia tässä suhteessa on huomata, että kun aloitat vastusten lisäämisen sarjaan, tehollinen vastus pienenee kuin mikään yksittäinen vastus. Tämä johtuu siitä, että lisäämällä ne rinnakkain, annat nykyiselle enemmän polkuja, joiden läpi virrata. Tämä on samanlainen kuin mitä tapahtuu, kun laajennamme vastuskaavassa poikkileikkauspintaa vastuksen suhteen.
Voima ja vastus
Piiri-elementin yli hajautettu teho saadaan P = IV missäMinäon virta elementin läpi jaVon potentiaalinen pudotus.
Ohmin lakia käyttämällä voimme johtaa kaksi muuta suhdetta. Ensinnäkin korvaamallaVkanssaIR, saamme:
P = I (IR) = I ^ 2R
Ja toiseksi korvaamallaMinäkanssaV / Rsaamme:
P = V / R (V) = V ^ 2 / R
Esimerkkejä
Esimerkki 1:Jos haluat sijoittaa 220 Ω-, 100 Ω- ja 470 Ω -vastuksen sarjaan, minkä tehollisen vastuksen tulisi olla?
Sarjassa vastukset yksinkertaisesti lisäävät, joten tehokas vastus olisi:
R_ {eff} = 220 + 100 + 470 = 790 \ teksti {} \ Omega
Esimerkki 2:Mikä olisi saman vastusjoukon tehollinen vastus rinnakkain?
Tässä käytämme rinnakkaisen vastuksen kaavaa:
R_ {eff} = (1/220 + 1/100 + 1/470) ^ {- 1} = 60 \ teksti {} \ Omega
Esimerkki 3:Mikä olisi seuraavan järjestelyn tehokas vastus:
Ensin meidän on selvitettävä yhteydet. Meillä on 100 Ω: n vastus kytkettynä sarjaan 47 Ω: n vastukseen, joten näiden kahden yhdistetystä vastuksesta tulee 147 Ω.
Mutta se 147 Ω on rinnakkain 220 Ω: n kanssa, mikä luo yhdistetyn vastuksen (1/147 + 1/220)-1 = 88 Ω.
Lopuksi, että 88 Ω on sarjaan 100 Ω: n vastuksen kanssa, jolloin tulos on 100 + 88 = 188 Ω.
Esimerkki 4:Kuinka suuri teho haihtuu edellisen esimerkin vastusjoukon yli, kun se on kytketty 2 V: n lähteeseen?
Voimme käyttää suhdetta P = V2/ R saadaksesi P = 4/188 = 0,0213 wattia.
