Kelluvuus: Määritelmä, syyt, kaava ja esimerkit

Ilman kelluvaa voimaa kalat eivät voineet uida, veneet eivät voi kellua ja unelmiesi lentäminen kourallisen heliumpallojen kanssa olisi vielä mahdotonta. Jotta voisit ymmärtää tämän voiman yksityiskohtaisesti, sinun on ensin ymmärrettävä, mikä määrittelee nesteen ja mikä on paine ja tiheys.

Jokapäiväisissä keskusteluissasi käytät todennäköisesti sanojanestettäjanestemäinenkeskenään. Fysiikassa on kuitenkin ero. Neste on erityinen aineen tila, jonka määrittelee vakio tilavuus ja kyky muuttaa muotoa virtaamaan tai sopivaksi astian pohjaan.

Neste on eräänlainen neste, mutta nesteet määritellään laajemmin aineeksi, jolla ei ole kiinteää muotoa ja joka voi virrata. Sellaisena se sisältää sekä nesteitä että kaasuja.

Tiheys on massan määrä tilavuusyksikköä kohti. Oletetaan, että sinulla on kuutiosäiliö, 1 metri kummallakin puolella. Tämän säiliön tilavuus olisi 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Oletetaan, että täytät tämän astian tietyllä aineella - esimerkiksi vedellä - ja mittaa sitten sen painon kilogrammoina. (Tässä tapauksessa sen pitäisi olla noin 1000 kg). Veden tiheys on sitten 1000 kg / 1 m

Tiheys on pohjimmiltaan mitta, kuinka tiiviisti aine on aineessa. Kaasu voidaan tehdä tiheämmäksi puristamalla sitä. Nesteet eivät puristu niin helposti, mutta pieniä tiheyseroja niissä voidaan muodostaa samalla tavalla.

Mitä tekemistä tiheydellä on nyt kelluvuuteen? Se tulee ilmeisemmäksi lukiessasi; Harkitse kuitenkin toistaiseksi ilman tiheyden ja veden tiheyden välistä eroa ja sitä, kuinka helposti "kellut" (tai ei) kussakin. Nopea ajatuskokeilu ja sen pitäisi olla ilmeistä, että tiheämmät nesteet käyttävät suurempia kelluvia voimia.

Paine määritellään voimana pinta-alayksikköä kohti. Aivan kuten massatiheys mittaa aineen tiiviyttä, paine mittaa voiman keskittymistä. Harkitse, mitä tapahtuu, jos joku astuu paljaalle jalallesi lenkkarilla, verrattuna siihen, jos astuu paljaalle jalallesi tyylikkään pumpun kantapäällä. Molemmissa tapauksissa käytetään samaa voimaa; korkokenkä aiheuttaa kuitenkin paljon enemmän kipua. Tämä johtuu siitä, että voima keskittyy paljon pienemmälle alueelle, joten paine on paljon suurempi.

Tämä sama periaate on syy siihen, miksi terävät veitset leikkaavat paremmin kuin tylsät - kun veitsi on terävä, sama voima voidaan kohdistaa paljon pienempään pinta-alaan aiheuttaen paljon suuremman paineen milloin käytetty.

Oletko koskaan nähnyt kuvia joku lepää kynsisängyssä? Syy siihen, että he voivat tehdä tämän ilman kipua, johtuu siitä, että voima jakautuu kaikkiin kynsiin, toisin kuin yksi, mikä aiheuttaisi mainitun kynnen puhkaisevan ihosi!

Mitä tämä paineidea liittyy nesteisiin? Oletetaan, että sinulla on kuppi, joka on täynnä vettä. Jos pistät reiän kupin sivuun, vesi alkaa virrata ulos alkuperäisellä vaakanopeudella. Se putoaa kaaren tavoin kuin vaakasuoraan laukaistu ammus. Tämä voi tapahtua vain, jos vaakasuora voima työntää nestettä sivusuunnassa. Tämä voima on seurausta nesteen sisäisestä paineesta.

Kaikilla nesteillä on sisäinen paine, mutta mistä se tulee? Nesteet koostuvat paljon pienistä atomeista tai molekyyleistä, jotka kaikki liikkuvat ja törmäävät toisiinsa jatkuvasti. Jos he törmäävät toisiinsa, törmäävät varmasti myös minkä tahansa astian sivuihin, missä ne ovat, joten tämä sivusuuntainen voima työntää kupin vettä ulos reiästä.

Mikä tahansa nesteeseen upotettu esine tuntee näiden molekyylien voiman törmäämisen ympärille. Koska kokonaisvoiman määrä riippuu nesteen kanssa kosketuksessa olevasta pinta-alasta, on järkevää puhua tästä voimasta sen sijaan paineen suhteen - voimana pinta-alayksikköä kohti -, jotta voit puhua siitä riippumatta mistä tahansa esineestä, jota se voi toimia päällä.

Huomaa, että voima, jonka neste aiheuttaa säiliön sivuille tai upotetulle esineelle, riippuu sen yläpuolella olevasta nesteestä. Voit kuvitella, että reiän yläpuolella olevassa kuppissa oleva vesi painaa sen alapuolella olevaa vettä painovoiman vuoksi. Tämä vaikuttaa nesteen paineeseen. Tämän seurauksena ei ole yllättävää, että nesteen paine nousee syvyyden mukana. Tämä johtuu siitä, että mitä syvemmälle menet, sitä enemmän nestettä istuu päällesi ja painaa sinua.

Kuvittele, että makaat uima-altaan pohjalla. Harkitse yläpuolellasi olevan veden suurta painoa. Maalla tämä massamäärä murskaisi sinut kokonaan, mutta veden alla se ei. Miksi tämä on?

No, se johtuu myös paineesta. Ympärilläsi olevan veden paine auttaa pitämään ylläsi olevaa vettä. Mutta sinulla on myös oma sisäinen paine. Kun vesi painostaa sinua, kehosi painaa ulospäin ja estää sinua istumasta.

Kelluva voima on nesteen paineesta johtuva netto ylöspäin suuntautuva voima nesteessä olevaan esineeseen. Kelluva voima on syy, miksi jotkut esineet kelluvat ja kaikki esineet putoavat hitaammin, kun ne pudotetaan nesteeseen. Siksi myös heliumpallot kelluvat ilmassa.

Koska paine nesteessä riippuu syvyydestä, veden alla olevan esineen pohjaan kohdistuva paine on aina hieman suurempi kuin upotetun esineen päällä oleva paine. Tämä paine-ero johtaa netto ylöspäin suuntautuvaan voimaan.

Mutta kuinka suuri tämä ylöspäin suuntautuva voima on ja kuinka sitä voidaan mitata? Täällä Archimedeksen periaate tulee esiin.

Archimedeksen periaatteessa (nimetty kreikkalaiselle matemaatikolle Archimedes) todetaan, että nesteessä olevan kohteen kelluva voima on yhtä suuri kuin siirtyneen nesteen paino.

Kuvittele upotettu kuutio, jonka sivupituus onL. Mikä tahansa kuution sivuille kohdistuva paine poistuu vastakkaiselta puolelta. Nesteen aiheuttama nettovoima on tällöin ylä- ja alaosan paine-ero kerrottunaL​², yhden kuution pinnan alue.

Paine syvyydessädantaa:

missäρon nesteen tiheys jagon painovoimasta johtuva kiihtyvyys. Nettovoima on silloin

Hyvin,L​³ on kohteen tilavuus. Kuution tilavuus kerrottuna nesteen tiheydellä vastaa kuution syrjäyttämän nesteen massaa. Kerrotaangtekee siitä painon (painovoimasta johtuva voima).

Nesteessä oleva esine, kuten vedenalainen kallio tai kelluva vene, tuntee ylöspäin suuntautuvan kelluvan voiman, mutta myös alaspäin suuntautuva painovoima ja mahdollisesti normaali voima, joka johtuu astian pohjasta, ja jopa muut voimat kuten hyvin.

Kohteeseen kohdistuva nettovoima on kaikkien näiden voimien vektorisumma ja se määrittää kohteiden aiheuttaman liikkeen (tai sen puuttumisen). Jos esine on kelluva, sen nettovoiman on oltava 0, joten painovoimasta johtuvan voiman kumoaa tarkasti kelluva voima.

Uppoavalla esineellä on netto alaspäin suuntautuva voima, koska painovoima on voimakkaampi kuin esineeseen kohdistuva kelluva voima. Ja nesteen pohjassa levossa olevalla esineellä on painovoima vastakkain kelluvan voiman ja normaalin voiman yhdistelmällä.

Seurauksena Archimedesin periaatteesta on, että jos kohteen tiheys on pienempi kuin nesteen tiheys, esine kelluu tuossa nesteessä. Tämä johtuu siitä, että sen nesteen paino, jonka se voi korvata täysin upotettuna, olisi suurempi kuin sen oma paino.

Itse asiassa täysin upotetulle esineelle syrjäytyneen nesteen paino, joka on suurempi kuin painovoima, johtaisi netto ylöspäin suuntautuvaan voimaan, joka lähettäisi kohteen pinnalle.

Kun se on levossa pinnalla, esine uppoaa vain riittävän syvälle nesteeseen, kunnes se on siirtänyt määrän, joka vastaa omaa massaansa. Siksi kelluvat esineet ovat yleensä vain osittain veden alla, ja mitä vähemmän tiheitä ne ovat, sitä pienempi osa upotetaan. (Mieti, kuinka korkealle vaahtomuovipala kelluu vedessä verrattuna puupalaan.)

Jos kohteen tiheys on suurempi kuin nesteen tiheys, esine uppoaa kyseiseen nesteeseen. Täysin veden alla olevan kohteen syrjäyttämän veden paino on pienempi kuin kohteen paino, mistä seuraa nettovoima alaspäin.

Kohde ei kuitenkaan putoa niin nopeasti kuin ilman kautta. Nettovoima määrää kiihtyvyyden.

Kohteen, jonka tiheys on sama kuin tietyn nesteen, katsotaan olevan neutraali kelluva. Kun kyseinen esine on kokonaan veden alla, kelluvuus ja painovoima ovat samat riippumatta siitä, millä syvyydellä esine on ripustettu. Tämän seurauksena neutraalisti kelluva esine pysyy siellä, missä se on asetettu nesteeseen.

​Esimerkki 1:Oletetaan, että 0,5 kg: n kallio on 3,2 g / cm³ on upotettu veteen. Millä kiihtyvyydellä se putoaa veden läpi?

​Ratkaisu:Kivellä toimii kaksi kilpailevaa voimaa. Ensimmäinen on painovoima, joka vaikuttaa alaspäin suuruudella

Toinen on kelluva voima, joka on yhtä suuri kuin syrjäytetyn veden paino.

Siirtyvän veden painon määrittämiseksi sinun on löydettävä kiven tilavuus (tämä on yhtä suuri kuin syrjäytetyn veden tilavuus). Koska tiheys = massa / tilavuus, niin tilavuus = massa / tiheys = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Kertomalla tämä veden tiheydellä saadaan syrjäytetyn veden massa: 156,25 × 1 = 156,25 g tai 0,155625 kg. Joten ylöspäin suuntautuvan kelluvan voiman suuruus onF_b= 1,53 N.

Nettovoima on silloin 4,9 - 1,53 = 3,37 N alaspäin. Newtonin toisen lain avulla löydät kiihtyvyyden:

​Esimerkki 2:Heliumpalloon sisältyvän heliumin tiheys on 0,2 kg / m³. Jos täytetyn heliumpallon tilavuus on 0,03 m³ ja itse ilmapallon lateksi painaa 3,5 g, millä kiihtyvyydellä se kelluu ylöspäin päästettynä merenpinnasta?

​Ratkaisu:Aivan kuten kivessä vedessä, on olemassa kaksi kilpailevaa voimaa: painovoima ja kelluva voima. Määritä ilmapallon painovoima etsimällä ensin kokonaismassa. Ilmapallon massa on heliumin tiheys × ilmapallon tilavuus + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Siksi painovoima on F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

Kelluva voima on siirtyvän ilman massa kertaa painovoiman aiheuttama kiihtyvyys.

Joten ilmapallon nettovoima on F_netto = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Joten ilmapallon kiihtyvyys ylöspäin on