Kiertoliike (fysiikka): Mikä se on ja miksi sillä on merkitystä

Ehkä ajattelet liikkeitäsi maailmassa ja esineiden liikkeitä yleensä enimmäkseen sarjana suorat viivat: Kävelet suorilla viivoilla tai kaarevilla poluilla päästäksesi paikasta toiseen, ja sade ja muut putoavat taivas; suuri osa maailman kriittisestä geometriasta arkkitehtuurissa, infrastruktuurissa ja muualla perustuu kulmiin ja huolellisesti järjestettyihin viivoihin. Yhdellä silmäyksellä elämä saattaa tuntua paljon rikkaammalta lineaarisella (tai translaatioliikkeellä) kuin kulmaliikkeellä.

Kuten monien ihmisten käsitysten kohdalla, tämäkin on harhaanjohtavaa siinä määrin kuin kukin kokee sen. Kiitos siitä, miten aistisi ovat rakenteita tulkita maailmaa, on luonnollista, että navigoit siinä maailmassaeteenpäinjatakaisinjaoikeinjavasemmallejaylösjaalas. Mutta eikö sitäpyörimisliikeEli liikkeen kiinteän akselin ympäri - ei olisi universumia tai ainakaan yhtä vieraanvaraista tai fysiikan harrastajille tunnistettavaa.
Okei, joten asiat pyörivät ja muuttuvat yleensä. Mitä siitä? No, kiertoliikettä koskevat suuret takeaways ovat seuraavat: 1) Sillä on matemaattisia analogeja

Pyörimisliikkeellä tarkoitetaan mitä tahansa pyörivää tai liikkuvaa pyöreällä polulla. Sitä kutsutaan myös kulmaliikkeeksi tai pyöreäksi liikkeeksi. Liike voi olla tasainen (ts. Nopeusvei muutu) tai epätasainen, mutta sen on oltava pyöreä.

• Maan ja muiden auringon ympärillä olevien planeettojen vallankumous voidaan yksinkertaisuuden vuoksi pitää pyöreänä mutta planeetan kiertoradat ovat oikeastaan ​​elliptisiä (hieman soikeita) eivätkä siksi ole esimerkkejä pyörimisliikkeistä liike.

Kohde voi pyöriä samalla kun se kokee myös lineaarista liikettä; Harkitse vain jalkapalloa, joka pyörii kuin yläosa, kun se myös kaartuu ilmassa, tai pyörää, joka liikkuu kadulla. Tutkijat tarkastelevat tällaisia ​​liikkeitä erikseen, koska niiden tulkitsemiseksi ja selittämiseksi tarvitaan erilliset yhtälöt (mutta jälleen tiukasti analogiset).

On todella hyödyllistä, että sinulla on erityinen joukko mittauksia ja laskelmia kuvaamaan näiden esineiden pyörimisliikettä sen sijaan, että ne olisivat käänteisiä tai lineaarinen liike, koska saat usein lyhyen päivityksen esimerkiksi geometriassa ja trigonometriassa, aiheissa on aina hyvä tieteelliselle ajattelija käsittele.

Vaikka lopullinen kiertoliikkeen tunnustamatta jättäminen voi olla "litteä maapallolähde", sitä on todella helppo ohittaa, vaikka olisitkin näköinen, ehkä siksi, että monien mielet on koulutettu rinnastamaan "pyöreä liike" ympyrään. Jopa pienin viipale polun esine, joka liikkuu hyvin kaukaisen akselin ympäri - joka näyttää yhdellä silmäyksellä suorana viivana - edustaa pyöreää liike.

Tällainen liike on kaikkialla ympärillämme, esimerkkeinä muun muassa pallojen ja pyörien pyöriminen, karusellit, kehräävät planeetat ja tyylikkäästi pyörivät luistelijat. Esimerkkejä liikkeistä, jotka eivät ehkä näytä pyörimisliikkeiltä, ​​mutta itse asiassa ovat, ovat sahat, avattavat ovet ja jakoavaimen kääntö. Kuten edellä todettiin, koska näissä tapauksissa mukana olevat kiertokulmat ovat usein pieniä, on helppoa olla suodattamatta tätä mielessäsi kulmaliikkeenä.

Ajattele hetkeksi pyöräilijän liikettä suhteessa "kiinteään" maahan. Vaikka on selvää, että pyörän pyörät liikkuvat ympyrässä, mieti, mitä pyöräilijän jalkojen kiinnittäminen polkimiin tarkoittaa, kun lonkat pysyvät paikallaan istuimen päällä.

Välissä olevat "vivut" toteuttavat monimutkaisen pyörimisliikkeen muodon polvet ja nilkat jäljittämällä näkymättömiä ympyröitä, joilla on eri säteet. Sillä välin koko paketti saattaa liikkua 60 km / h nopeudella Alppien läpi Tour de Francen aikana.

Satoja vuosia sitten Isaac Newton, kenties kaikkein vaikuttavin matematiikan ja fysiikan innovaattori historiassa, tuotti kolme liikelakia, jotka hän perustui suurelta osin Galileon työhön. Koska opiskelet virallisesti liikettä, saatat yhtä hyvin tuntea kaiken liikkeen "perussäännöt" ja kuka ne löysi.

​Newtonin ensimmäinen laki, hitauslaissa todetaan, että vakionopeudella liikkuva esine tekee sen edelleen, ellei ulkopuolinen voima häiritse sitä.Newtonin toinen lakiehdottaa, että jos nettovoimaFvaikuttaa massaan m, se kiihdyttää (muuttaa nopeutta) jollain tavalla:F= ma​. ​Newtonin kolmas lakitoteaa, että jokaiselle voimalleFon olemassa voima–F, suuruudeltaan yhtä suuri, mutta suuntaan päinvastainen, joten luonnossa olevien voimien summa on nolla.

Fysiikassa mikä tahansa määrä, joka voidaan kuvata lineaarisesti, voidaan kuvata myös kulmatermeillä. Tärkeimmät näistä ovat:

​Siirtymä.Yleensä kinemaattisiin ongelmiin liittyy kaksi lineaarista ulottuvuutta sijainnin määrittämiseksi, x ja y. Pyörimisliikkeeseen kuuluu hiukkanen etäisyydellä r pyörimisakselista, ja kulma määritetään tarvittaessa nollapisteen suhteen.

​Nopeus.Nopeuden v sijasta m / s pyörimisliikkeellä on kulmanopeusω(kreikkalainen kirjain omega) radiaaneina sekunnissa (rad / s). Tärkeää on kuitenkin,vakiolla ω liikkuvalla hiukkasella on myös a​ ​tangentiaalinen nopeus​ ​v_tsuuntaan kohtisuorassar​​.Vaikka vakio suuruudeltaan,v_tmuuttuu aina, koska sen vektorin suunta muuttuu jatkuvasti. Sen arvo löytyy yksinkertaisestiv​_t = ​ωr​.

​Kiihtyvyys.Kulmakiihtyvyys, kirjoitettuα(Kreikkalainen kirjain alfa), on usein nolla peruskiertoliikeongelmissa, koskaωpidetään yleensä vakiona. Mutta koskav_t, kuten edellä todettiin, muuttuu aina, on olemassa akeskisuuntainen kiihtyvyys a_csuunnattu sisäänpäin pyörimisakselia kohti ja suuruusluokkaa

​Pakottaa.Pyörimisakselin ympäri vaikuttavia voimia tai "kiertyviä" (vääntö) voimia kutsutaan vääntömomenteiksi, ja - voiman F ja sen toiminnan etäisyyden pyörimisakselista (ts. pyörän pituuden tulo)vipuvarsi​):

Huomaa, että vääntömomentin yksiköt ovat Newton-metrejä, ja "×" tarkoittaa tässä vektorin ristituloa, mikä osoittaa, ettäτon kohtisuorassaFjar.​

​Massa.Vaikka massa, m, otetaan huomioon pyörimisongelmissa, se yleensä sisällytetään erityismäärään, jota kutsutaan hitausmomentiksi (tai pinta-alan toiseksi hetkeksi)Minä. Opit lisää tästä näyttelijästä sekä perustavanlaatuisemman kulmamomentinL, pian.

Koska pyörimisliikkeeseen kuuluu ympyränpolkujen tutkiminen sen sijaan, että käyttäisit mittareita kohteen kulmapoikkeaman kuvaamiseen, fyysikot käyttävät radiaaneja tai asteita. Radiaani on kätevä, koska se ilmaisee luonnollisesti kulmat π: nä, koska yksi ympyrän täydellinen kierros(360 astetta) on yhtä suuri kuin 2π radiaania​.

• Fysiikassa yleisesti havaitut kulmat ovat 30 astetta (

π / 6 rad), 45 astetta (π / 4 rad), 60 astetta (π / 3 rad) ja 90 astetta (π / 2 rad).

Mahdollisuus tunnistaapyörimisakselion välttämätöntä pyörimisliikkeiden ymmärtämisessä ja niihin liittyvien ongelmien ratkaisemisessa. Joskus tämä on suoraviivaista, mutta mieti, mitä tapahtuu, kun turhautunut golfaaja lähettää viisi rautaa kiertävän korkealle ilmaan kohti järveä.

Yksi jäykkä vartalokierros pyörii yllättävän monin tavoin: päähän päähän (kuten voimistelija, joka tekee 360 ​​asteen pystysuuntaisia ​​pyöriä samalla kun pidät vaakasuora palkki), pituudelta (kuten auton vetoakseli) tai pyörii kiinteästä keskipisteestä (kuten saman auton pyörä).

Tyypillisesti kohteen liikkeen ominaisuudet muuttuvat riippuenMitensitä pyöritetään. Tarkastellaan sylinteriä, josta puolet on lyijyä ja toinen puoli ontto. Jos pyörimisakseli valitaan sen pitkän akselin kautta, massan jakautuminen tämän akselin ympäri olisi symmetrinen, vaikkakaan ei tasainen, joten voitte kuvitella sen pyörivän sujuvasti. Mutta entä jos akseli valitaan raskaan pään kautta? Ontto pää? Keski?

Kuten juuri opit, pyöritäsamaesine ympärilläeripyörimisakseli tai säteen muuttaminen voi tehdä liikkeestä enemmän tai vähemmän vaikeaa. Tämän käsitteen luonnollinen jatke on se, että samanmuotoisilla esineillä, joilla on erilainen massajakauma, on erilaiset pyörimisominaisuudet.

Tämä siepataan määrällä, jota kutsutaanhitausmomentti I,mikä mittaa kuinka vaikeaa on muuttaa kohteen kulmanopeutta. Se on analoginen massalle lineaarisessa liikkeessä sen yleisten vaikutusten suhteen kiertoliikkeeseen. Kuten kemian jaksollisen järjestelmän elementtien kohdalla, ei ole huijata etsiä kaavaaMinämistä tahansa esineestä; kätevä taulukko löytyy Resursseista. Muttakaikille esineille,​ ​Minä​ ​on verrannollinen molempiin massaan​ (​m​) ​ja säteen neliö(r²).

Suurin rooliMinälaskennallisessa fysiikassa on se, että se tarjoaa alustan kulmamomentin laskemiseenL​:

kulmamomentin säilymislakikiertoliikkeessä on analoginen lineaarisen liikemäärän säilymislakin kanssa ja on kiertoliikkeessä kriittinen käsite. Esimerkiksi vääntömomentti on vain nimi kulmamomentin muutosnopeudelle. Tämän lain mukaan kokonaismomentti L missään pyörivien hiukkasten tai esineiden järjestelmässä ei koskaan muutu.

Tämä selittää, miksi luistelija pyörii niin paljon nopeammin kuin vetää sylissään, ja miksi hän levittää heidät hidastamaan itsensä strategiseen pysähdykseen. Muista tuoLon verrannollinen sekä m: n että r: n kanssa² (koskaMinäon jaL = minä​​ω). Koska L: n on pysyttävä vakiona ja m: n arvo (luistelijan massa ei muutu ongelman aikana, jos r kasvaa, lopullinen kulmanopeusωon vähennettävä ja päinvastoin.

Olet jo oppinut centripetaalikiihdytyksestäa_c,ja siellä missä kiihtyvyys on pelissä, niin on myös voima. Voima, joka pakottaa kohteen seuraamaan kaarevaa polkua, on akeskihakuvoima.Klassinen esimerkki: Thejännitys(voimaa pituuden yksikköä kohti) narussa, joka pitää kiinni pallosta, ohjataan tangon keskustaa kohti ja saa pallon liikkumaan tangon ympäri.

Tämä aiheuttaa keskisuuntaisen kiihtyvyyden kohti polun keskustaa. Kuten edellä todettiin, esineellä on vakiona kulmanopeudella jopa keskipitkän kiihtyvyys, koska lineaarisen (tangentiaalisen) nopeuden suuntav_tmuuttuu jatkuvasti.