Kuinka laskea Brewsterin kulma

Skotlantilaisen fyysikon David Brewsterin mukaan nimetty Brewsterin kulma on tärkeä kulma valon taittumisen tutkimuksessa. Kun valo osuu pintaan, kuten vesimuodostumaan, osa valosta heijastuu pois pinnasta, kun taas osa tunkeutuu siihen. Tunkeutuva valo ei kuitenkaan välttämättä jatku suorassa linjassa; taittumisena tunnettu ilmiö muuttaa kulmaa, jolla valo liikkuu. Voit nähdä tämän itse katsomalla olkea lasillisessa vettä; veden yläpuolella näkyvän oljen osa ei näytä olevan täysin yhteydessä siihen, mitä näet vedessä. Tämä johtuu siitä, että valokulma muuttui taittumisen takia muuttamalla tapaa, jolla silmäsi tulkitsevat mitä he näkevät.

Tietyssä kulmassa valon taittuminen on minimoitu; tämä on Brewsterin kulma. Vaikka jonkin verran taittumista esiintyy edelleen, se on pienempi kuin mitä näisit missään muussa kulmassa. Tarkka kulma riippuu osittain siitä aineesta, johon valo tulee, koska eri aineet aiheuttavat erilaisia ​​taittumia, kun valo kulkee niiden läpi. Onneksi on mahdollista laskea Brewsterin kulma melkein mistä tahansa aineesta yksinkertaisesti soveltamalla hieman trigonometriaa.

Brewsterin kulma osoittaa optimaalisen polarisaation tason, jota voi esiintyä taittuvassa materiaalissa. Tämä tarkoittaa sitä, että valoa, joka tulee materiaaliin tässä erityisessä kulmassa, ei sirota moniin suuntiin (mikä aiheuttaa taittumisen.) Sen sijaan valo kulkee edelleen yhtä polkua pitkin minimaalisella sironta. Voit nähdä tämän vaikutuksen käytettäessä polarisoituja aurinkolaseja; linsseissä on pinnoite, joka on suunniteltu vähentämään sirontaa ja luomaan polarisoidun vaikutuksen, mikä antaa sinulle mahdollisuuden nähdä häikäisyn läpi veden pinnalla ja muissa paikoissa, joissa valonsironta vaikeuttaa sitä katso.

Koska Brewsterin kulma on optimaalinen kulma polarisaatioon tietyssä materiaalissa, näet joskus sitä kutsutaan myös materiaalin "polarisaatiokulmaksi". Molemmat termit tarkoittavat kuitenkin olennaisesti samaa, joten älä huoli, jos näet yhden lähteen viittaavan yhteen termeistä ja toinen lähde käyttää toista.

Brewsterin kulman laskemiseksi sinun on käytettävä trigonometristä kaavaa, joka tunnetaan nimellä Brewsterin kaava. Itse kaava on johdettu matemaattisella säännöllä, joka tunnetaan nimellä Snellin laki, mutta sinun ei tarvitse tietää, miten kaava rakennetaan itse käyttääksesi sitä. Käyttämälläθ​_B edustamaan Brewsterin kulmaa, Brewsterin kaavan yhtälö on:

Tässä on erittely siitä, mitä tämä tarkoittaa.

Kaavassa,θ​_B edustaa kulmaa, jota yritämme laskea (Brewsterin kulma). "Arctan", jonka näet, on arktangentti, joka on tangentin käänteinen funktio; josy= rusketus (x), arktangentti olisix= arctan (y). Sieltä meillä onn​₁ jan​₂. Nämä molemmat osoittavat niiden materiaalien taitekertoimen, joiden läpi valo kulkeen​₁ on lähtöaine (kuten ilma) jan​₂ on toinen materiaali, joka yrittää heijastaa tai sirotella valoa (kuten vettä). Laskennan suorittamiseksi sinun on etsittävä taitekerroimia (katso Resurssit).

Kun olet etsinyt materiaaliesi indeksit, sinun tarvitsee vain liittää numerot sisään ja laskea arktangenttisi. Älä unohda sitän​₂ menee murto-osan päälle! Ilmaa ja vettä esimerkkinä näet, että ilman taitekerroin on noin 1,00 ja vedellä (suunnilleen huoneen lämpötilassa) taitekerroin on 1,33, molemmat pyöristettynä kahteen desimaaliin pistettä. Sijoittamalla ne kaavaan saat:

Voit laskea tämän tieteellisellä laskimella käyttämällä rusketusta^-1 toiminto, jos sinulla ei ole erillistä arctan-painiketta; se antaa meilleθ​_B = 0,9261 radiaania (pyöristetty neljään paikkaan) tai 53,06 asteen kulma.