Ranskalainen fyysikko Louis de Broglie voitti Nobelin palkinnon vuonna 1929 uraauurtavasta työstä kvanttimekaniikassa. Hänen työnsä osoittaakseen matemaattisesti kuinka subatomisilla hiukkasilla on joitain aalto-ominaisuuksia, osoittautui myöhemmin oikeaksi kokeilla.
Aaltopartikkelien kaksinaisuus
Hiukkasten, joilla on sekä aalto- että hiukkasominaisuuksia, sanotaan olevanaaltopartikkelien kaksinaisuus. Tämä luonnollinen ilmiö havaittiin ensin sähkömagneettisessa säteilyssä tai valossa, jota voidaan kuvata joko sähkömagneettisena aallona tai hiukkasena, joka tunnetaan fotonina.
Aallona toimiessaan valo noudattaa samoja sääntöjä kuin muutkin aallot luonnossa. Esimerkiksi kaksoisrakoisessa kokeessa saadut aaltohäiriöiden kuviot osoittavat valon aaltoluonteen.
Muissa tilanteissa valolla on hiukkasmaista käyttäytymistä, kuten valosähköistä vaikutusta tai Comptonin sirontaa havaittaessa. Näissä tapauksissa fotonit näyttävät liikkuvan erillisissä kineettisen energian paketeissa noudattaen samoja liikesääntöjä kuin muutkin hiukkaset (vaikka fotonit ovat massattomia).
Aineiden aallot ja de Broglien hypoteesi
De Broglie -hypoteesi on ajatus siitä, että aineella (kaikella, jolla on massaa) voi olla myös aaltomaisia ominaisuuksia. Lisäksi nämä tuloksena olevat aineet ovat keskeisiä maailman kvanttimekaanisessa ymmärtämisessä - ilman niitä tutkijat eivät pystyisi kuvaamaan luontoa pienimmässä mittakaavassa.
Aineen aaltoluonne on siis havaittavissa eniten kvanttiteoriassa, esimerkiksi tutkittaessa elektronien käyttäytymistä. De Broglie pystyi määrittämään matemaattisesti elektronin aallonpituuden yhdistämällä Albert Einsteinin massa-energia-ekvivalenttiyhtälön (E = mc2) Planckin yhtälöllä (E = hf), aallon nopeuden yhtälöllä (v = λf) ja momentilla korvaussarjassa.
Kahden ensimmäisen yhtälön asettaminen yhtä suuriksi olettaen, että hiukkasilla ja niiden aaltomuodoilla olisi samat energiat:
E = mc ^ 2 = hf
(missäEon energiaa,mon massa jacon valon nopeus tyhjiössä,hon Planckin vakio jafon taajuus).
Siksi, koska massiiviset hiukkaset eivät kulje valon nopeudella, korvaavatchiukkasen nopeuden kanssav:
mv ^ 2 = hf
Seuraava korvaafkanssav / λ(aallon nopeuden yhtälöstä, missäλ[lambda] on aallonpituus) ja yksinkertaistamalla:
\ lambda = \ frac {h} {mv}
Lopuksi, koska vauhtison yhtä suuri kuin massamkertaa nopeusv:
\ lambda = \ frac {h} {p}
Tätä kutsutaan de Broglien yhtälöksi. Kuten minkä tahansa aallonpituuden kohdalla, de Broglien aallonpituuden vakiomittayksikkö on metriä (m).
de Broglien aallonpituuden laskelmat
Vinkkejä
Momentin hiukkasen aallonpituusssaadaan: λ = h / p
missäλ on aallonpituus metreinä (m),hon Planckin vakio joule-sekunteina (6,63 × 10-34 Js) jason vauhti kilogrammoina metriä sekunnissa (kgm / s).
Esimerkki:Mikä on de Broglien aallonpituus 9,1 × 10-31 × 106 neiti?
Siitä asti kun:
Huomaa, että erittäin suurille massoille - mikä tarkoittaa jotain jokapäiväisten esineiden mittakaavassa, kuten baseball tai auto - tämä aallonpituus muuttuu katoavan pieneksi. Toisin sanoen de Broglien aallonpituudella ei ole paljon vaikutusta sellaisten esineiden käyttäytymiseen, joita voimme tarkkailla avustamattomina; Sitä ei tarvitse määrittää, mihin baseball-kenttä laskeutuu tai kuinka paljon voimaa tarvitaan auton ajamiseen tiellä. Elektronin de Broglien aallonpituus on kuitenkin merkittävä arvo kuvaamaan mitä elektronit tekevät, koska elektronin lepomassa on riittävän pieni laittaakseen sen kvanttiasteikolle.