Kuinka laskea jousivoima

Jos olet joskus pelannut eristäytyneenä tavallisten esineiden ja työkalujen tavasta - sano, pieni napsautettavan kuulakärkikynän alaosa - olet ehkä huomannut, että sillä on tiettyjä yleisiä ominaisuuksia, jotka erottavat sen useimmista muista esineitä.

Yksi näistä on, että se pyrkii palaamaan samaan kokoon sen jälkeen, kun olet joko venyttänyt tai puristanut sitä. Toinen, ehkä vähemmän ilmeinen ominaisuus on, että mitä enemmän venytät tai puristat sitä, sitä vaikeampi on venyttää tai puristaa sitä vielä enemmän.

Nämä ominaisuudet koskevat kokonaan ihanteellinen kevät, ja jossain määrin jousiin, joita käytetään kaikenlaisiin tarkoituksiin todellisessa maailmassa. Suurin osa muista esineistä ei käyttäydy tällä tavalla ollenkaan; ne, jotka vastustavat täysin muodonmuutoksia, yleensä hajoavat, kun kohdistettu voima tulee tarpeeksi voimakkaaksi, kun taas toiset voivat venyttää tai puristua, mutta eivät palaa kokonaan tai ollenkaan alkuperäiseen muotoonsa ja koko.

Jousien epätavalliset ominaisuudet yhdistettynä tuolloin uuteen voimankäyttöä koskevaan käsitteelliseen kehykseen, jonka pääasiallisesti kehittivät Galileo Galilei ja Issac Newton johti Hooken lain löytämiseen, yksinkertaiseen mutta tyylikkääseen suhteeseen, joka koskee lukemattomia tekniikan ja teollisuuden prosesseja nykymaailmassa.

Jousi on joustava esine, mikä tarkoittaa, että sillä on useita edellisessä osassa kuvattuja ominaisuuksia. Tämä tarkoittaa, että se vastustaa muodonmuutoksia (venytys ja puristus ovat kahden tyyppisiä muodonmuutoksia) ja myös, että se palaa alkuperäisiin mittoihinsa edellyttäen, että voima pysyy jousen joustavuudessa rajat.

Ennen Newtonin lakien julkaisemista Robert Hooke (1635-1703) huomasi yksinkertaisen kokeilun avulla, että esineiden muodonmuutosten määrä oli verrannollisia voimiin, jotka kohdistuvat esineen deformaatioon, kunhan niillä on ominaisuus, jota hän kutsui "elastisuudeksi". Hooke oli itse asiassa tuottelias tutkija melkein kaikki kuviteltavat tieteenalat, vaikka hän ei olisikaan nykyään kotitalouden nimi, suurelta osin siksi, että kaikkialla Euroopassa toimii valtavasti tutkijoita hänen aikanaan.

Hooken lakia on erittäin helppo kirjoittaa, muistaa ja työskennellä, ylellisyyttä, jota ei usein anneta fysiikan opiskelijoille. Sanalla sanotaan yksinkertaisesti, että jousen (tai muun elastisen kappaleen) edelleen muodonmuutoksen välttämiseksi tarvittava voima on suoraan verrannollinen etäisyyteen, johon esine on jo epämuodostunut.

F = −kx

Tässä k kutsutaan jousivakiona, ja se on erilainen eri jousilla, kuten voit odottaa. Hooken laki, jonka voit ajatella "jousivoiman kaavaksi", on pelissä monin eri tavoin erilaisia ​​työkaluja ja elämän osa-alueita, kuten jousiammuntajouset ja päällä olevat iskunvaimentimet ja puskurit autot.

Yksinkertaisia ​​esimerkkejä varten voit käyttää omaa päätäsi jousivoimalaskurina. Esimerkiksi, jos sinulle kerrotaan, että jousella on 1 000 N voima, kun sitä venytetään 2 m, voit jakaa jakovakion saamiseksi: 1 000/2 = 500 N / m.

Muista, että vaikka jouset saattavat ajatella jousia enemmän "venyttäviksi" kuin "kokoonpuristuviksi", jos jouset on rakennettu oikein (ts. riittävästi tilaa peräkkäisten kelojen välillä), se voidaan puristaa merkittävästi sekä venyttää, ja Hooken lakia sovelletaan molempiin suuntiin muodonmuutos.

Kuvittele järjestelmä, jossa lohko istuu kitkattomalla pinnalla ja on liitetty seinään tasapainossa olevalla jousella, mikä tarkoittaa, että sitä ei puristeta eikä venytetä. Mitä luulet tapahtuvan, jos vedät lohkon pois seinästä ja päästät sen irti?
Tällä hetkellä vapautat lohkon, voiman FNewtonin toisen lain (F = ma) mukaisesti toimii kiihdyttääkseen lohkoa kohti sen alkupistettä. Hooken laki tässä tilanteessa:

F = -kx = ma

Sieltä on mahdollista käyttää k ja m, ennustaa värähtelyn matemaattinen käyttäytyminen, joka on luonteeltaan aaltomainen. Lohko on nopeimmillaan hetkinä, jolloin se kulkee lähtöpisteen läpi jompaankumpaan suuntaan, ja, selvemmin, hitaimmalla (0), kun se kääntää suunnan.

• Teoria vs. todellisuus: Tässä kuvitteellisessa tilanteessa tapahtuu, että lohko kulkee lähtöpisteen ja värähtelee edestakaisin aloituskohdan poikki ollessaan samalla etäisyydellä puristettuna se venytettiin ensin jokaisella matkalla kohti seinää ja sitten zoomaamalla takaisin sinne, mihin vedit, loputtomasti sykli. Todellisessa maailmassa jousi ei olisi ihanteellinen ja sen materiaali menettäisi lopulta joustavuutensa, mutta mikä tärkeintä, kitkaa todellisuudessa ei voida välttää; sen voima vähentää pian värähtelyjen suuruutta ja lohko palaa lepotilaan.

Olet nähnyt, että jousella on luontaisia ​​tai sisäänrakennettuja ominaisuuksia, joita voidaan hyödyntää työn tekemiseen tavalla, jota esimerkiksi kuplakumi tai kuulalaakeri ei voi. Tämän seurauksena jouset voidaan kuvata paitsi voimalla myös energialla. (Teoksella on sama perusyksikkö kuin energialla: newtonmetri tai N⋅m),

Jousen vääristämiseksi sinun tai jonkin muun on tehtävä työtä sen kanssa. Energia, jonka annat käsivartesi avulla, "siirretään" elastiseksi potentiaalienergiaksi kun jousta pidetään venytettynä. Tämä on analoginen maanpinnan yläpuolella olevalle kohteelle, jolla on gravitaatiopotentiaalia, ja sen arvo on:

E_P = (1/2) kx²

Oletetaan, että käytät puristettua jousta käynnistääksesi kohteen kitkatonta pintaa pitkin. Energia tässä ihanteellisessa tilanteessa on "muunnettu" kokonaan kineettiseksi energiaksi sillä hetkellä, kun esine lähtee lähteestä, jossa:

E_K = (1/2) mv²

Joten jos tiedät kohteen massan, voit käyttää algebraa ratkaisemaan nopeuden v asettamalla E_P (alku) - E_K "laukaisussa".