Isotermiset prosessit: Määritelmä, kaava ja esimerkit

Ymmärtäminen, mitä erilaiset termodynaamiset prosessit ovat ja miten käytät termodynamiikan ensimmäistä lakia jokaisen kanssa, on ratkaisevan tärkeää, kun aloitat lämpömoottoreiden ja Carnot-syklien tarkastelun.

Monet prosessit ovat idealisoituja, joten vaikka ne eivät kuvaa tarkasti, miten asiat tapahtuvat todellisessa maailmassa, ne ovat hyödyllisiä likiarvoja, jotka yksinkertaistavat laskelmia ja helpottavat piirtämistä johtopäätökset. Nämä idealisoidut prosessit kuvaavat kuinka ihanteellisen kaasun tilat voivat muuttua.

Isoterminen prosessi on vain yksi esimerkki, ja se, että se tapahtuu määritelmän mukaan yhdessä lämpötilassa yksinkertaistaa huomattavasti termodynamiikan ensimmäisen lain kanssa työskentelyä, kun lasket esimerkiksi lämpömoottoria prosessit.

Isoterminen prosessi on termodynaaminen prosessi, joka tapahtuu vakiolämpötilassa. Etuna työskentelystä tasaisessa lämpötilassa ja ihanteellisella kaasulla on, että voit käyttää Boylen lakia ja ihanteellista kaasulakia paineen ja tilavuuden suhteuttamiseen. Molemmat ilmaisut (koska Boylen laki on yksi monista laeista, jotka sisällytettiin ihanteelliseen kaasulakiin) osoittavat käänteisen suhteen paineen ja tilavuuden välillä. Boylen laki merkitsee seuraavaa:

Jos tilaukset merkitsevät painetta (P) ja tilavuus (V) ajankohtana 1 ja paineen ja tilavuuden ajankohtana 2. Yhtälö osoittaa, että jos esimerkiksi tilavuus kaksinkertaistuu, paineen on vähennettävä puoleen, jotta yhtälö pysyy tasapainossa, ja päinvastoin. Täysi ihanteellinen kaasulaki on

missänon kaasumoolien lukumäärä,Ron yleinen kaasuvakio jaTon lämpötila. Kiinteällä kaasumäärällä ja kiinteällä lämpötilallaPVon otettava vakioarvo, joka johtaa edelliseen tulokseen.

Paine-tilavuus (PV) -diagrammilla, joka on paine-käyrä vs. usein termodynaamisiin prosesseihin käytetty isoterminen prosessi näyttää kaaviostay​ = 1/​x, kaareva alaspäin kohti minimiarvoa.

Yksi kohta, joka usein hämmentää ihmisiä, on ero niiden välilläisoterminenvs.adiabaattinen, mutta sanan jakaminen kahteen osaan voi auttaa sinua muistamaan tämän. "Iso" tarkoittaa yhtä suurta ja "terminen" viittaa jonkin lämpöön (ts. Sen lämpötilaan), joten "isoterminen" tarkoittaa kirjaimellisesti "samassa lämpötilassa". Adiabaattiset prosessit eivät sisällä lämpöäsiirtää, mutta järjestelmän lämpötila muuttuu usein niiden aikana.

Termodynamiikan ensimmäisessä laissa todetaan, että sisäisen energian muutos (∆U) on yhtä suuri kuin järjestelmään lisätty lämpö (Q) miinus järjestelmän tekemä työ (W) tai symboleina:

Kun olet tekemisissä isotermisen prosessin kanssa, voit tehdä hyödyllisen johtopäätöksen siitä, että sisäinen energia on suoraan verrannollinen lämpötilaan tämän lain rinnalla. Ihanteellisen kaasun sisäinen energia on:

Tämä tarkoittaa, että vakiolämpötilassa sinulla on vakio sisäinen energia. Joten kanssa∆U= 0, termodynamiikan ensimmäinen laki voidaan helposti järjestää uudelleen:

Tai sanoen järjestelmään lisätty lämpö on yhtä suuri kuin järjestelmän tekemä työ, mikä tarkoittaa, että lisätyn lämmön käytetään työn tekemiseen. Esimerkiksi isotermisessä laajenemisessa järjestelmään lisätään lämpöä, mikä saa sen laajenemaan ja tekee ympäristöön liittyvää työtä menettämättä sisäistä energiaa. Isotermisessä puristuksessa ympäristö toimii järjestelmässä ja saa järjestelmän menettämään tämän energian lämpönä.

Lämpömoottorit käyttävät koko termodynaamisen prosessisyklin lämpöenergian muuntamiseksi mekaaniseksi energiaksi, yleensä siirtämällä mäntää, kun lämpökoneen kaasu laajenee. Isotermiset prosessit ovat keskeinen osa tätä kiertoa, ja lisätyn lämpöenergian muuntaminen kokonaan työhön ilman menetyksiä.

Tämä on kuitenkin erittäin idealisoitu prosessi, koska käytännössä aina menetetään jonkin verran energiaa, kun lämpöenergia muunnetaan työksi. Jotta se toimisi todellisuudessa, sen pitäisi kestää äärettömän aika, jotta järjestelmä voisi pysyä lämpö tasapainossa ympäristönsä kanssa koko ajan.

Isotermisiä prosesseja pidetään palautuvina prosesseina, koska jos olet suorittanut prosessin (esimerkiksi isotermisen prosessin) laajennus), voit suorittaa saman prosessin päinvastoin (isoterminen pakkaus) ja palauttaa järjestelmän alkuperäiseen osavaltio. Pohjimmiltaan voit suorittaa saman prosessin ajassa eteenpäin tai taaksepäin rikkomatta mitään fysiikan lakeja.

Kuitenkin, jos yrität tätä tosielämässä, termodynamiikan toinen laki merkitsisi sitä, että se kasvoi entropia "eteenpäin" -prosessin aikana, joten "taaksepäin" ei palauttaisi järjestelmää kokonaan alkuperäiseen osavaltio.

Jos piirrät isotermisen prosessin PV-kaavioon, prosessin aikana tehty työ on yhtä suuri kuin käyrän alla oleva alue. Vaikka voit laskea tehdyn työn isotermisesti tällä tavalla, on usein helpompaa käyttää vain termodynamiikan ensimmäistä lakia ja sitä, että tehty työ on yhtä suuri kuin järjestelmään lisätty lämpö.

Jos teet laskelmia isotermiselle prosessille, on olemassa muutama muu yhtälö, joiden avulla voit löytää tehdyn työn. Ensimmäinen näistä on:

MissäV​_f on lopullinen tilavuus jaV​_i on alkuperäinen tilavuus. Ihanteellisen kaasulain avulla voit korvata alkuperäisen paineen ja tilavuuden (P​_i jaV​_i) vartennRTtässä yhtälössä saadaksesi:

Useimmissa tapauksissa voi olla helpompaa työskennellä lisätyn lämmön kautta, mutta jos sinulla on tietoa vain paineesta, tilavuudesta tai lämpötilasta, yksi näistä yhtälöistä voisi yksinkertaistaa ongelmaa. Koska työ on energiamuoto, sen yksikkö on joule (J).

On monia muita termodynaamisia prosesseja, ja monet niistä voidaan luokitella samalla tavalla kuin isotermiset prosessit, paitsi että muut määrät kuin lämpötila ovat vakiona koko ajan. Isobaarinen prosessi tapahtuu jatkuvassa paineessa, minkä vuoksi astian seinämiin kohdistuva voima on vakio, ja tehdyn työn antaaW​ = ​P∆V​.

Isobaarisen paisumisen kohteena olevalle kaasulle on tapahduttava lämmönsiirtoa paineen pitämiseksi vakiona, ja tämä lämpö muuttaa järjestelmän sisäistä energiaa ja tekee työtä.

Isokoorinen prosessi tapahtuu vakiotilavuudella. Tämän avulla voit yksinkertaistaa termodynamiikan ensimmäistä lakia, koska jos äänenvoimakkuus on vakio, järjestelmä ei voi työskennellä ympäristössä. Tämän seurauksena järjestelmän sisäisen energian muutos johtuu kokonaan siirretystä lämmöstä.

Adiabaattinen prosessi on prosessi, joka tapahtuu ilman lämmönvaihtoa järjestelmän ja ympäristön välillä. Tämä ei tarkoita, että lämpötilassa ei tapahdu muutosta, koska prosessi voi johtaa lämpötilan nousuun tai laskuun ilman suoraa lämmönsiirtoa. Kuitenkin ilman lämmönsiirtoa ensimmäinen laki osoittaa, että sisäisen energian muutoksen on johduttava järjestelmässä tai järjestelmän tekemästä työstä, koska se asettaaQ= 0 yhtälössä.