Kun opit elektroniikan fysiikkaa, sinulla on hyvä käsitys perusasioista - kuten avaintermien merkitys, kutenJännite, nykyinenjavastus, sekä tärkeät yhtälöt, kuten Ohmin laki - oppiminen kuinka eri piirikomponentit toimivat, on seuraava askel aiheen hallitsemiseksi.
Akondensaattorion yksi tärkeimmistä ymmärrettävistä komponenteista, koska niitä käytetään laajalti kaikilla elektroniikan alueilla. Kondensaattoreiden kytkemisestä ja irrottamisesta kondensaattoreihin, jotka saavat kameran salaman toimimaan tai joilla on keskeinen rooli AC: n ja DC: n muuntamiseen tarvittavat tasasuuntaajat, valtavaa kondensaattorien käyttötarkoitusta on vaikea saavuttaa liioitella. Siksi on tärkeää, että osaat laskea kondensaattoreiden eri järjestelyjen kapasitanssin ja kokonaiskapasitanssin.
Mikä on kondensaattori?
Kondensaattori on yksinkertainen sähkökomponentti, joka koostuu kahdesta tai useammasta johtavasta levystä, joita pidetään rinnakkain toistensa kanssa ja joko erotettu ilmalla tai eristävällä kerroksella. Näillä kahdella levyllä on kyky tallentaa sähkövaraus, kun ne on kytketty virtalähteeseen, jolloin toinen levy kehittää positiivisen varauksen ja toinen negatiivisen varauksen.
Pohjimmiltaan kondensaattori on kuin pieni paristo, joka tuottaa potentiaalieron (ts. Jännitteen) kahden levyn välillä, erotettuna eristävällä jakajalla, jota kutsutaandielektrinen(joka voi olla useita materiaaleja, mutta on usein keraamista, lasia, vahapaperia tai kiillettä), joka estää virtaa virtaamasta levyltä toiselle, mikä ylläpitää varastoitua varausta.
Tietylle kondensaattorille, jos se on kytketty akkuun (tai muuhun jännitelähteeseen) jännitteelläV, se tallentaa sähkövarauksenQ. Tämä kyky määritetään selkeämmin kondensaattorin "kapasitanssilla".
Mikä on kapasitanssi?
Tässä mielessä kapasitanssiarvo mittaa kondensaattorin kykyä varastoida energiaa varauksen muodossa. Fysiikassa ja elektroniikassa kapasitanssille annetaan symboliC, ja se määritellään seuraavasti:
C = \ frac {Q} {V}
MissäQon levyihin varastoitu varaus jaVon niihin liitetyn jännitelähteen potentiaaliero. Lyhyesti sanottuna kapasitanssi on varauksen ja jännitteen suhteen mitta, joten kapasitanssiyksiköt ovat varauskuloja / potentiaalieron volttia. Kondensaattori, jolla on suurempi kapasitanssi, tallentaa enemmän varausta tietylle jännitemäärälle.
Kapasitanssin käsite on niin tärkeä, että fyysikot ovat antaneet sille ainutlaatuisen yksikön, nimeltäänfarad(brittiläisen fyysikon Michael Faradayn jälkeen), jossa 1 F = 1 C / V. Hieman kuten varauksen kulma, farad on melko suuri kapasitanssi, ja suurin osa kondensaattorin arvoista on pikofaradin alueella (pF = 10−12 F) mikrofaradiin (μF = 10−6 F).
Sarjan kondensaattoreiden vastaava kapasitanssi
Sarjapiirissä kaikki komponentit on järjestetty samalle polulle silmukan ympäri, ja samalla tavalla sarjakondensaattorit on kytketty peräkkäin yhdellä polulla piirin ympäri. Useiden sarjaan kuuluvien kondensaattoreiden kokonaiskapasitanssi voidaan ilmaista yhden ekvivalentin kondensaattorin kapasitanssina.
Kaava tähän voidaan johtaa edellisen osan kapasitanssin päälausekkeesta, joka on järjestetty uudelleen seuraavasti:
V = \ frac {Q} {C}
Koska Kirchhoffin jännitelaki sanoo, että jännitteen pudotusten summa piirin koko silmukan ympärillä on oltava yhtä suuri kuin virtalähteen jännite, useille kondensaattoreillen, jännitteiden on lisättävä seuraavasti:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
MissäVtot on virtalähteen kokonaisjännite jaV1, V2, V3 ja niin edelleen ovat jännitehäviöt ensimmäisen kondensaattorin, toisen kondensaattorin, kolmannen kondensaattorin ja niin edelleen. Yhdessä edellisen yhtälön kanssa tämä johtaa:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +… \ frac {Q_n} {C_n }
Jos tilauksilla on sama merkitys kuin aikaisemmin. Kuitenkin kunkin kondensaattorilevyn varaus (tsQarvot) tulevat naapurilevystä (ts. levyn 1 toisella puolella olevan positiivisen varauksen on vastattava negatiivisen varauksen levyn 2 lähimmällä puolella ja niin edelleen), joten voit kirjoittaa:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Siksi maksut perutaan jättäen:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
Koska yhdistelmän kapasitanssi on yhtä suuri kuin yhden kondensaattorin ekvivalentti kapasitanssi, tämä voidaan kirjoittaa:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
mihin tahansa määrään kondensaattoreitan.
Sarjan kondensaattorit: toiminut esimerkki
Sarjakondensaattoririvin kokonaiskapasitanssin (tai vastaavan kapasitanssin) löytämiseksi yksinkertaisesti sovelletaan yllä olevaa kaavaa. Kolmelle kondensaattorille, joiden arvot ovat 3 μF, 8 μF ja 4 μF (eli mikrofaradit), sovelletaan kaavaan = 3:
\ begin {tasattu} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ text {F}} \\ & = 708333.333 \ text {F} ^ {- 1} \ end {tasattu}
Ja niin:
\ begin {tasattu} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1.41 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1.41 \ teksti {μF} \ loppu {tasattu}
Rinnakkaiskondensaattoreiden vastaava kapasitanssi
Rinnakkaiskondensaattoreiden osalta analoginen tulos saadaan Q = VC, tosiasia, että jännitehäviö kaikissa rinnakkain kytketyissä kondensaattoreissa (tai rinnakkaispiiri) on sama, ja tosiasia, että yhden ekvivalentin kondensaattorin varaus on kaikkien rinnakkaisten yksittäisten kondensaattoreiden kokonaislataus yhdistelmä. Tuloksena on yksinkertaisempi lauseke koko kapasitanssille tai vastaavalle kapasitanssille:
C_ {eq} = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n
missä taasnon kondensaattoreiden kokonaismäärä.
Samoille kolmelle kondensaattorille kuin edellisessä esimerkissä, lukuun ottamatta tätä kertaa kytkettyä rinnakkain, ekvivalentin kapasitanssin laskenta on:
\ begin {tasattu} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ teksti {F} \\ & = 1,5 × 10 ^ {- 5} \ teksti {F} \\ & = 15 \ teksti {μF} \ loppu {tasattu}
Kondensaattoreiden yhdistelmät: Ongelma yksi
Sarjaan järjestettyjen ja rinnakkain järjestettyjen kondensaattorien yhdistelmien vastaavan kapasitanssin löytäminen edellyttää yksinkertaisesti näiden kahden kaavan soveltamista vuorotellen. Kuvittele esimerkiksi kondensaattoreiden yhdistelmä kahdella kondensaattorilla sarjassa, kanssaC1 = 3 × 10−3 F jaC2 = 1 × 10−3 F ja toinen kondensaattori rinnakkainC3 = 8 × 10−3 F.
Käsittele ensin kaksi kondensaattoria sarjaan:
\ begin {tasattu} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ text {F}} \\ & = 1333.33 \ text {F} ^ {- 1} \ end {kohdistettu}
Niin:
\ begin {tasattu} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7.5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} \ end {tasattu }
Tämä on yksi vastaava kondensaattori sarjaosalle, joten voit kohdella tätä yhtenä kondensaattori piirin kokonaiskapasitanssin löytämiseksi rinnakkaisten kondensaattoreiden ja arvoC3:
\ begin {tasattu} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7.5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ teksti {F} \ loppu {tasattu}
Kondensaattoreiden yhdistelmät: Toinen ongelma
Toiselle kondensaattorien yhdistelmälle kolme rinnakkaisliitäntää (arvotC1 = 3 μF,C2 = 8 μF jaC3 = 12 μF) ja yksi sarjaliitännällä (C4 = 20 μF):
Lähestymistapa on periaatteessa sama kuin viimeisessä esimerkissä, paitsi että käsittelet ensin rinnakkaiskondensaattoreita. Niin:
\ aloita {tasattu} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ teksti {μF} + 8 \ teksti {μF} + \ teksti {12 μF} \\ & = 23 \ teksti {μF} \ end {tasattu}
Käsittelemällä näitä nyt yhtenä kondensaattorina ja yhdistämälläC4, kokonaiskapasitanssi on:
\ begin {tasattu} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ teksti {μF}} + \ frac {1} {20 \ teksti {μF}} \\ & = 0.09348 \ teksti {μF} ^ {- 1} \ loppu {tasattu}
Niin:
\ begin {tasattu} C_ {tot} & = \ frac {1} {0.09348 \ text {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10.7 \ text {μF} \ end {kohdistettu}
Huomaa, että koska kaikki yksittäiset kapasitanssit olivat mikrofaradeissa, koko laskelma voi täytetään mikrofaradeissa muuntamatta - niin kauan kuin muistat lainatessasi finaaliasi vastauksia!