Kitka on osa jokapäiväistä elämää. Vaikka idealisoiduissa fysiikan ongelmissa jätät usein huomioimatta esimerkiksi ilmavastuksen ja kitkavoiman, jos haluat tarkasti laskea esineiden liike pinnan yli, sinun on otettava huomioon vuorovaikutukset kohteen ja kohteen välisessä kosketuspisteessä pinta.
Tämä tarkoittaa yleensä joko työskentelyä liukukitkan, staattisen kitkan tai vierintäkitkan kanssa, tilanteesta riippuen. Vaikka liikkuva esine, kuten pallo tai pyörä, kokee selvästi vähemmän kitkavoimaa kuin tarvittava esine liukumäessä, sinun on vielä opittava laskemaan vierintävastus kuvaamaan esineiden, kuten autonrenkaiden, liikettä asfaltti.
Määritelmä liikkuva kitka
Liikkuva kitka on eräänlainen kineettinen kitka, joka tunnetaan myös nimellävierintävastus, joka koskee liikkuvaa liikettä (toisin kuin liukuva liike - muun tyyppinen kineettinen kitka) ja vastustaa vierintäliikettä oleellisesti samalla tavalla kuin muita kitkavoiman muotoja.
Yleisesti ottaen vierintä ei sisällä yhtä paljon vastusta kuin liukuminen, joten
Valssintaprosessi (tai puhdasvalssaus eli ilman liukastumista) on aivan erilainen kuin liukuminen, koska vierintä sisältää lisää kitkaa, kun objektin jokainen uusi piste joutuu kosketuksiin kohteen kanssa pinta. Tämän seurauksena milloin tahansa on uusi kosketuspiste ja tilanne on välittömästi samanlainen kuin staattinen kitka.
Pinnan karheuden lisäksi on monia muita tekijöitä, jotka vaikuttavat myös vierintäkitkaan; esimerkiksi kohteen ja pinnan liikkuvan liikkeen muoto muuttuu, kun ne ovat kosketuksessa, voiman voimakkuuteen. Esimerkiksi auton tai kuorma-auton renkailla on enemmän vierintävastusta, kun ne on täytetty alempaan paineeseen. Renkaan välittömien voimien lisäksi osa energianhäviöistä johtuu lämmöstä, nimeltäänhystereesihäviöt.
Yhtälö liikkuvalle kitkalle
Liikkuvan kitkan yhtälö on pohjimmiltaan sama kuin liukuvan kitkan ja staattisen yhtälöt kitkaa lukuun ottamatta vierintäkitkekerrointa samanlaisen kertoimen sijasta muuntyyppisille kitaroille kitka.
KäyttämälläFk, r liikkuvan kitkan voimalle (ts. kineettiselle, vierimiselle),Fn normaalille voimalle jaμk, r vierintäkitkekertoimen yhtälö on:
F_ {k, r} = μ_ {k, r} F_n
Koska vierintäkitka on voima, yksikönFk, r on newtoneja. Kun ratkaiset liikkuvan rungon ongelmia, sinun on etsittävä tiettyjen materiaalien vierintäkitkakerroin. Engineering Toolbox on yleensä upea resurssi tämän tyyppisille asioille (katso Resurssit).
Kuten aina, normaali voima (Fn) painon suuruus on sama (ts.mg, missämon massa jag= 9,81 m / s2) kohteen vaakasuoralla pinnalla (olettaen, että muut voimat eivät vaikuta siihen suuntaan), ja se on kohtisuorassa pintaan kosketuskohdassa.Jos pinta on kaltevakulmassaθ, normaalivoiman suuruuden antaamgcos (θ).
Laskelmat kineettisellä kitkalla
Vierintäkitkan laskeminen on useimmissa tapauksissa melko yksinkertainen prosessi. Kuvittele auto, jonka massa onm= 1500 kg, ajaessasi asfaltilla jaμk, r = 0.02. Mikä on vierintävastus tässä tapauksessa?
Käyttämällä kaavaa rinnallaFn = mg(vaakasuoralla pinnalla):
\ aloita {tasattu} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \\ & = 0,02 × 1500 \; \ teksti {kg} × 9,81 \; \ teksti {m / s} ^ 2 \\ & = 294 \; \ teksti {N} \ loppu {tasattu}
Voit nähdä, että vierintäkitkan aiheuttama voima näyttää tässä tapauksessa huomattavalta, kuitenkin auton massa huomioon ottaen ja Newtonin toista lakia käytettäessä tämä hidastaa vain 0,196 m / s2. Minä
Jos sama auto ajoi tietä, jonka kaltevuus on 10 astetta, sinun on käytettäväFn = mgcos (θ), ja tulos muuttuisi:
\ aloita {tasattu} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \ cos (\ theta) \\ & = 0.02 × 1500 \; \ teksti {kg } × 9,81 \; \ teksti {m / s} ^ 2 × \ cos (10 °) \\ & = 289.5 \; \ teksti {N} \ loppu {tasattu}
Koska normaali voima pienenee kaltevuuden vuoksi, kitkavoima pienenee samalla tekijällä.
Voit myös laskea vierintäkitkekertoimen, jos tiedät vierintäkitkavoiman ja normaalivoiman koon, käyttämällä seuraavaa uudelleen järjestettyä kaavaa:
μ_ {k, r} = \ frac {F_ {k, r}} {F_n}
Kuvittele polkupyörän renkaan liikkuvan vaakasuoralla betonipinnallaFn = 762 N jaFk, r = 1,52 N, vierintäkitkekerroin on:
\ aloita {tasattu} μ_ {k, r} & = \ frac {F_ {k, r}} {F_n} \\ & = \ frac {1.52 \; \ text {N}} {762 \; \ text {N }} \\ & = 0,002 \ loppu {tasattu}