Kuinka lasketaan fysiikan liikeaika

Luonnonmaailma on täynnä esimerkkejä ajoittaisesta liikkeestä, auringon ympärillä olevien planeettojen kiertoradoilta fotonien sähkömagneettisiin värähtelyihin omiin sydämenlyönteihimme.

Kaikki nämä värähtelyt sisältävät syklin loppuun saattamisen, olipa kyseessä sitten kiertävän kehon paluu sen kehoon lähtöpiste, värähtelevän jousen paluu tasapainopisteeseen tai a: n laajeneminen ja supistuminen Sydämenlyönti. Aika, joka värähtelevälle järjestelmälle kestää jakson loppuun saattamiseksi, tunnetaan sen jaksonaaikana​.

Järjestelmän jakso on ajanmitta, ja fysiikassa sitä merkitään yleensä isolla kirjaimellaT. Aika mitataan kyseiselle järjestelmälle sopivina aikayksikköinä, mutta sekunnit ovat yleisimpiä. Toinen on aikayksikkö, joka perustuu alun perin Maan kiertymiseen akselillaan ja kiertoradallaan auringon ympäri, vaikka nykyaikainen määritelmä perustuu cesium-133-atomin värähtelyihin eikä mihinkään tähtitieteelliseen ilmiöön.

Joidenkin järjestelmien jaksot ovat intuitiivisia, kuten maan pyöriminen, joka on päivä, tai (määritelmän mukaan) 86 400 sekuntia. Voit laskea joidenkin muiden järjestelmien, kuten värähtelevän jousen, jaksot käyttämällä järjestelmän ominaisuuksia, kuten sen massa ja jousivakio.

Valon värähtelyjen kohdalla asiat muuttuvat hieman monimutkaisemmiksi, koska fotonit liikkuvat poikittain avaruudessa, kun ne värisevät, joten aallonpituus on hyödyllisempi määrä kuin jakso.

Aika on aika, joka värähtelyjärjestelmälle kestää syklin suorittamiseen, kun taastaajuus (f​)on syklien määrä, jonka järjestelmä voi suorittaa tietyllä ajanjaksolla. Esimerkiksi maa pyörii kerran päivässä, joten jakso on 1 päivä ja taajuus on myös 1 jakso päivässä. Jos asetat aikastandardiksi vuodet, jakso on 1/365 vuotta, kun taas taajuus on 365 jaksoa vuodessa. Aika ja taajuus ovat vastavuoroisia määriä:

Laskelmissa, joihin liittyy atomi- ja sähkömagneettisia ilmiöitä, fysiikan taajuus mitataan yleensä jaksoissa sekunnissa, joka tunnetaan myös nimellä Hertz (Hz), s ⁻¹ tai 1 / s. Tarkasteltaessa pyöriviä kappaleita makroskooppisessa maailmassa, kierrosta minuutissa (rpm) on myös yleinen yksikkö. Aika voidaan mitata sekunteina, minuutteina tai sopivana ajanjaksona.

Perinteisin jaksollisen liikkeen tyyppi on yksinkertainen harmoninen oskillaattori, joka määritellään sellaiseksi, joka aina kokee kiihtyvyyden, joka on verrannollinen sen etäisyyteen tasapainotilasta ja suunnattu tasapainoon asentoon. Kitkavoimien puuttuessa sekä heiluri että jouseen kiinnitetty massa voivat olla yksinkertaisia ​​harmonisia oskillaattoreita.

On mahdollista verrata jousen tai heilurin massan värähtelyjä tasaisella liikkeellä kiertävän rungon liikkeelle pyöreällä radalla, jonka säde onr. Jos ympyrässä liikkuvan ruumiin kulmanopeus on ω, sen kulmapoikkeama (θ) lähtöpaikastaan ​​milloin tahansatOnθ​ = ​ωt, jaxjaysen aseman komponentit ovatx​ = ​rcos (ωt) jay​ = ​rsynti(ωt​).

Monet oskillaattorit liikkuvat vain yhdessä ulottuvuudessa, ja jos ne liikkuvat vaakasuoraan, ne liikkuvatxsuunta. Jos amplitudi, joka on kauimpana tasapainotilasta, onA, sitten sijainti milloin tahansatOnx​ = ​Acos (ωt). Tässäωtunnetaan nimellä kulmataajuus, ja se liittyy värähtelytaajuuteen (f) yhtälölläω​ = 2π​f. Koskaf​ = 1/​T, voit kirjoittaa värähtelyjakson näin:

Hooken lain mukaan jousen massa on palautusvoiman alainenF​ = −​kx, missäkon jousen ominaisuus, joka tunnetaan nimellä jousivakio jaxon siirtymä. Miinusmerkki osoittaa, että voima on aina suunnattu vastakkaiseen siirtosuuntaan. Newtonin toisen lain mukaan tämä voima on yhtä suuri kuin ruumiin massa (m) kertaa sen kiihtyvyys (a), niinma​ = −​kx​.

Kulmataajuudella värähtelevälle esineelleω, sen kiihtyvyys on yhtä suuri kuin -Aω​² cosωttai yksinkertaistettuna, -ω​²​x. Nyt voit kirjoittaam​( −​ω​²​x​) = −​kx, poistaxja saadaω​ = √(​k​/​m). Tällöin jousen massan värähtelyjakso on:

Voit soveltaa vastaavia näkökohtia yksinkertaiseen heiluriin, johon koko massa on keskitetty merkkijonon päähän. Jos merkkijonon pituus onL, fysiikan jaksoyhtälö pienelle kulmaheilalle (ts. sellaiselle, jossa suurin kulmapoikkeama tasapainotilasta on pieni), joka osoittautuu massasta riippumaton

missägon painovoimasta johtuva kiihtyvyys.

Kuten yksinkertaisella oskillaattorilla, aallolla on tasapainopiste ja suurin amplitudi tasapainopisteen kummallakin puolella. Koska aalto kulkee väliaineen tai avaruuden läpi, värähtely venytetään liikesuuntaa pitkin. Aallonpituus määritetään poikittaiseksi etäisyydeksi kahden värähtelyjakson samanlaisen pisteen välillä, yleensä tasapainon toisella puolella olevan maksimiamplitudin pisteiden välillä.

Aallon jakso on aika, joka kuluu yhdelle täydelle aallonpituudelle vertailupisteen läpäisemiseksi, kun taas aallon taajuus on aallonpituuksien määrä, jotka kulkevat vertailupisteen tiettynä aikana aikana. Kun ajanjakso on yksi sekunti, taajuus voidaan ilmaista jaksoina sekunnissa (Hertz) ja jakso ilmaista sekunteina.

Aallon jakso riippuu sen liikkumisnopeudesta ja aallonpituudesta (λ). Aalto liikkuu yhden aallonpituuden etäisyyden yhden jakson aikana, joten aallon nopeuden kaava onv​ = ​λ​/​T, missävon nopeus. Järjestämällä uudelleen ilmaisemaan jakso muiden määrien suhteen, saat:

Esimerkiksi jos järven aallot erotetaan 10 jalalla ja liikkuvat 5 jalkaa sekunnissa, kunkin aallon jakso on 10/5 = 2 sekuntia.

Kaikki sähkömagneettinen säteily, jonka näkyvä valo on yhtä tyyppiä, kulkee tasaisella nopeudella, jota merkitään kirjaimellac, tyhjiön läpi. Voit kirjoittaa aallon nopeuden kaavan käyttämällä tätä arvoa ja tekemällä niin kuin fyysikot yleensä tekevät, vaihtamalla aallon jakson sen taajuuteen. Kaavasta tulee:

Siitä asti kuncon vakio, tämän yhtälön avulla voit laskea valon aallonpituuden, jos tiedät sen taajuuden ja päinvastoin. Taajuus ilmaistaan ​​aina hertseinä, ja koska valolla on erittäin pieni aallonpituus, fyysikot mittaavat sen angströmeinä (Å), joissa yksi angströmi on 10 ⁻¹⁰ metriä.