Veden aalloista, jotka räpyttävät rantaan, sähkömagneettisiin aaltoihin, jotka kuljettavat wi-fi-signaaleja, joita käytät tämän artikkelin avaamiseen, aallot ovat ympärillämme, jataajuusjaaikanaaallon aallot ovat kaksi tärkeintä ominaisuutta, joita voit käyttää kuvaamaan niitä.
Vielä enemmän, taajuus ja jakso ovat tärkeitä käsitteitä kaiken tyyppisen jaksollisen liikkeen, myös yksinkertaisen harmonisen, kuvaamiseksi oskillaattorit, kuten keinut ja heilurit, joten niiden merkityksen ja niiden laskemisen oppiminen on ehdottoman välttämätöntä masteroinnissa fysiikka.
Hyvä uutinen on, että molemmat käsitteet on melko helppo käsitellä, ja yhtälöt ovat myös melko suoraviivaisia työskennellä. Taajuuden määritelmä on melkein mitä voit odottaa käsitteesi ja sanan puhekielen määrittely, ja vaikka ajanjakso onkin hieman erilainen, ne liittyvät läheisesti toisiinsa, ja valitset sen nopeasti.
Määritelmä taajuus
Jokapäiväisessä kielessä jonkin taajuus on kuinka usein se tapahtuu; esimerkiksi sunnuntaisin on yksi viikko ja aterioita kolme päivässä. Tämä on olennaisesti sama kuin taajuuden määritelmä fysiikassa, pienellä erolla: jonkin taajuus on kohteen tai aallon jaksojen tai värähtelyjen määrä aikayksikköä kohti. Se kertoo edelleen kuinka usein jotain tapahtuu, mutta asia on liikkuvan kohteen tai aallon täydellinen värähtely, ja ajanjakso on aina toinen.
Symboleissa taajuusfjotain on numeronvärähtelyjä ajan yksikössätniin:
f = \ frac {n} {t}
Taajuudet ilmoitetaan lukuna Hertzissä (Hz), yksikössä, joka on nimetty saksalaisen fyysikon Heinrich Hertzin mukaan, ja joka voidaan ilmaista perusyksikköinä (SI)−1 tai "sekunnissa". Värähtelyjen määrä on vain luku (ilman yksiköitä!), Mutta jos mainitset taajuuden 1 Hz, olet todella sanomalla "yksi värähtely sekunnissa" ja jos mainitset taajuuden 10 Hz, sanot "10 värähtelyä sekunnissa". Standardi Myös SI-etuliitteet ovat voimassa, joten kilohertsi (kHz) on 1000 hertsiä, megahertsi (MHz) on miljoona hertsiä ja gigahertsi (GHz) on miljardi hertsi.
Yksi tärkeä asia on muistaa, että sinun on valittava jokaiselle aallolle vertailupiste, jota kutsut yhden värähtelyn aluksi. Tuo värähtely päättyy aallon vastaavaan pisteeseen. Kunkin aallon huippun valitseminen vertailupisteeksi on yleensä helpoin tapa, mutta niin kauan kuin se on sama piste jokaisella värähtelyllä, taajuus on sama.
Näiden kahden yhteensopivan vertailupisteen välistä etäisyyttä kutsutaanaallonpituusjoka on toinen keskeinen ominaisuus kaikille aalloille. Sellaisena taajuus voidaan määritellä aallonpituuksien lukumääränä, joka kulkee tietyn pisteen sekunnissa.
Taajuusesimerkkejä
Joitakin esimerkkejä sekä matalataajuisista että suurtaajuisista värähtelyistä voi auttaa sinua tarttumaan avainkäsitteeseen. Ajattele aaltoja, jotka liikkuvat rannalle, kun uusi aalto liikkuu rannalle viiden sekunnin välein; miten selvität taajuuden? Edellä mainitun peruskaavan perusteella yhdellä värähtelyllä (eli yhdellä täydellä aallonpituudella harjasta harjaan) kestää viisi sekuntia, saat:
f = \ frac {1} {5 \; \ text {s}} = 0.2 \; \ text {Hz}
Kuten näette, taajuudet voivat olla alle yksi sekunnissa!
Keinussa olevalle lapselle, joka liikkuu edestakaisin siitä kohdasta, jossa heitä työnnettiin, täysi värähtely on aika, jonka kuluu heilahdella eteenpäin ja palata swing-sarjan takana olevaan pisteeseen. Jos tämä kestää kaksi sekuntia ensimmäisen työnnön jälkeen, mikä on heilutuksen taajuus? Samaa kaavaa käyttämällä saat:
f = \ frac {1} {2 \; \ text {s}} = 0,5 \; \ text {Hz}
Muut taajuudet ovat paljon nopeampia. Tarkastellaan esimerkiksi kitaran A kielen kitkemistä jokaisen värähtelyn ollessa sisäänpäin jonka naru vapautettiin lepoasennon yläpuolelta alas lepoaseman toiselle puolelle ja takaisin ylös. Kuvittele, että se suorittaa 100 tällaista värähtelyä 0,91 sekunnissa: mikä on merkkijonon taajuus?
Jälleen sama kaava antaa:
f = \ frac {100} {0,91 \; \ text {s}} = 109,9 \; \ text {Hz}
Tämä on noin 110 Hz, mikä on oikea sävel A-nuotin ääniaallolle. Taajuudet nousevat myös tätä paljon; esimerkiksi radiotaajuusalue vaihtelee kymmenistä hertistä satoihin gigahertseihin!
Ajanjakson määritelmä
AjanjaksoTaallon aalto ei ehkä ole sinulle tuttu termi, jos et ole opiskellut fysiikkaa aiemmin, mutta sen määritelmä on silti melko yksinkertainen.aallon aikaon aika, johon se vieyksi värähtelytai yksi täydellinen aallonpituus kulkee vertailupisteen. Tällä on SI-yksiköitä sekunneissa, koska se on yksinkertaisesti arvo aikayksikössä. Huomaa, että tämä on taajuusyksikön, hertsin (eli 1 / Hz), vastavuoroisuus, ja tämä on tärkeä vihje aaltotaajuuden ja jakson väliseen suhteeseen.
Suhde taajuuden ja ajanjakson välillä
Aallon taajuus ja jakso ovatkäänteisestiliittyvät toisiinsa, ja sinun tarvitsee vain tuntea toinen heistä toisen selvittämiseksi. Joten jos olet mittaanut tai löytänyt aallon taajuuden onnistuneesti, voit laskea jakson ja päinvastoin.
Kaksi matemaattista suhdetta ovat:
f = \ frac {1} {T}
T = \ frac {1} {f}
Missäfon taajuus jaTon jakso. Toisin sanoen taajuus on jakson vastavuoroinen ja jakso on taajuuden vastavuoroinen. Matala taajuus tarkoittaa pidempää jaksoa ja korkeampi taajuus lyhyempää jaksoa.
Jos haluat laskea joko taajuuden tai jakson, teet vain “1 yli” sen määrän, jonka tiedät jo, ja sitten tulos on toinen määrä.
Lisää esimerkkilaskelmia
On olemassa valtava valikoima erilaisia aaltolähteitä, joita voit käyttää, esimerkiksi taajuus ja jakso laskelmia, ja mitä enemmän työskentelet, sitä enemmän saat tuntuman eri taajuusalueista lähteet. Näkyvä valo on todella sähkömagneettista säteilyä, ja se kulkee aaltona suurempien taajuuksien alueella kuin toistaiseksi tarkastellut aallot. Esimerkiksi violetin valon taajuus on noinf = 7.5 × 1014 Hz; mikä on aallon aika?
Käyttämällä edellisen jakson taajuusjaksosuhdetta voit laskea tämän helposti:
\ begin {tasattu} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {7.5 × 10 ^ {14} \; \ text {Hz}} \\ & = 1.33 × 10 ^ {- 15} \; \ teksti {s} \ loppu {tasattu}
Tämä on hieman yli afemtosekuntia, joka on miljoonasosa miljardista sekunnista - uskomattoman lyhyt aika!
Wi-Fi-signaali on toinen sähkömagneettisen aallon muoto, ja yhdellä käytetyistä pääkaistoista on aaltoja, joiden jakso onT = 4.17 × 10−10 s (ts. noin 0,4 nanosekuntia). Mikä on tämän taajuuden taajuus? Yritä selvittää se edellisessä osassa annetusta suhteesta ennen kuin jatkat lukemista.
Taajuus on:
\ begin {tasattu} f & = \ frac {1} {T} \\ & = \ frac {1} {4.17 × 10 ^ {- 10} \; \ text {s}} \\ & = 2.40 × 10 ^ { 9} \; \ teksti {Hz} \ loppu {tasattu}
Tämä on 2,4 GHz: n langaton kaista.
Lopuksi Yhdysvaltojen televisiokanavia lähetetään eri taajuuksilla, mutta joillakin kaistan III taajuusalueilla on noinf= 200 MHz = 200 × 106 Hz. Mikä on tämän signaalin jakso eli toisin sanoen, kuinka paljon aikaa kuluu välillä, kun antenni kerää yhden aallon huipun ja seuraavan?
Saman suhteen käyttö:
\ begin {tasattu} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {200 × 10 ^ {6} \; \ text {Hz}} \\ & = 5 × 10 ^ {- 9} \; \ teksti {s} \ loppu {tasattu}
Sanalla sanoen tämä on 5 nanosekuntia.