Ympyrässä on 360 astetta, joten jos haluat ilmaista kulman prosentteina, jaa vain kulman mittaus (asteina) 360: llä ja kerro 100: lla. Jaa päinvastoin prosenttiosuus 100: lla ja kerro 360: llä. Asiat muuttuvat hieman monimutkaisemmiksi, kun haluat muuntaa kaltevuuskulman prosenttiosuudesta useiksi asteiksi ja takaisin. Kaltevuuskulma voidaan ilmaista pystysuoran nousun ja vaakasuoran kulman suhteena kulman kärjestä suoraan korkeimman pisteen alla olevaan pisteeseen. Kerro 100: lla saadaksesi kaltevuusprosentin. Kulma on sama kuin kaaren tangentti suhteessa, joka on prosenttiosuus jaettuna 100: lla.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Muunna ympyrän prosenttiosuus asteiksi muistamalla, että ympyrässä on 360 astetta. Kun keskustelet rinteistä tai kaltevuuksista, muunna kaltevuusprosentti suhteeksi ja etsi suhde tangenttitaulukosta.
Asteiden määrittäminen
Prosenttia laskettaessa on tiedettävä, mikä on 100 prosenttia, ja ympyrän asteiden lukumäärän osalta se on 360. Jos keskustelet ympyräkaavion sektoreista ja yksi sektori kattaa x prosentin kaaviosta, sen kulma on tällöin:
\ text {kulma} = \ frac {x} {100} 360
Esimerkiksi osa, joka kattaa 62 prosenttia kaaviosta, vastaa kulmaa:
\ text {kulma} = \ frac {62} {100} 360 = 223,2 \ teksti {astetta}
Voit tehdä asioista vieläkin helpompia muistamalla, että x / 100 vastaa kahden paikan desimaalia. Joten 62/100 = 0,62.
Asteiden enimmäismäärä ei aina ole 360. Esimerkiksi, jos haluat ilmaista taivaankappaleen korkeuden horisontin yläpuolella prosentteina, sinun on muistettava, että näkyvän taivaan kaaressa on 180 astetta horisontista horisonttiin. 62 prosentin kulma tässä yhteydessä vastaisi:
\ text {kulma} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ teksti {astetta}
Muunna kaltevuusprosentti
Kun kartanpiirtäjät valmistelevat yksityiskohtaisia topografisia karttoja alueelta, he ilmaisevat rinteet usein prosentteina. Tätä varten he laskevat ensin kaltevuuden nousun (y) ja juoksun (x) käyttämällä hienostuneita mittauslaitteita. Sitten ne ilmaisevat kaltevuuden nousun ja juoksun suhteena (y: x tai y / x) ja kertovat 100: lla saadakseen prosenttiosuuden noususta. Sitten he voivat laskea kaltevuuden kulman tunnistamalla, että suhde y / x on kulman tangentti.
Jos tiedät prosenttiosuuden kulmasta, voit tehdä pikakuvakkeen. Jaa vain prosenttiosuus 100: lla murtoluvun tuottamiseksi ja liitä sitten murtoluku kulmaan etsimällä se tangenttitaulukosta.
Esimerkkejä
Kaltevuuden nousu ja juoksu ovat vastaavasti 10 ja 15 jalkaa. Mikä on kaltevuuden prosenttiosuus ja kulma?
Nousun ja juoksun suhde on 10/15 tai 0,67. Kaltevuuden prosenttiosuus on:
0,67 \ kertaa 100 = 67 \ teksti {prosenttia}
Tangenttitaulukon mukaan tämä suhde vastaa 34 asteen kulmaa.
Mikä on kaltevuuden kulma, jonka kaltevuusprosentti on 15 prosenttia?
Jaa kaltevuusprosentti 100: lla, jolloin kaltevuussuhde on 0,15. Katso kulma tangenttitaulukosta. Tämä kulma on 8,5 astetta.