Pinta-alan, kehän ja tilavuuden mittaaminen on ratkaisevan tärkeää rakennusprojekteille, käsityöläisille ja muille sovelluksille.
Alue on tila kaksiulotteisen muodon rajan sisällä. Kehä on etäisyys kaksiulotteisen muodon, kuten neliön tai ympyrän, ympäri. Tilavuus on mitta kolmiulotteisesta avaruudesta, jonka esine, kuten kuutio, vie. Jos tiedät kohteen mitat, pinta-alan ja tilavuuden mittaaminen on helppoa.
Kaikkien arkipäivän geometristen muotojen pinta-ala- ja tilavuuskaavat löytyvät helposti verkosta, vaikka ei ole huono idea tarkistaa, miten ne johdetaan itse, jos tarvetta ilmenee. Voit myös saada usein yhden näistä toisilta; Esimerkiksi, jos tiedät kaavan ympyrän alueelle, saatat pystyä selvittämään, että sylinterin tilavuus on vain niihin liittyvien ympyröiden pinta-ala sylinterin loppuajoissa korkeus.
Kuinka laskea neliön tai suorakulmion pinta-ala
Kirjoita pituus (l) ja leveys (w) neliön tai suorakulmion. Korvaa mittauksesi kaavaan
A = l \ kertaa w
ratkaista alueelle (A). Tässä esimerkissä suorakulmaisen puutarhan koko on 5 m 7 m.
Laskemalla puutarhan pinta-ala saadaan:
A = 5 \ teksti {m} \ kertaa7 \ teksti {m} = 35 \ teksti {m} ^ 2
Puutarhan pinta-ala on 35 metriä neliössä tai 35 neliömetriä.
Kuinka laskea kolmion pinta-ala
Mittaa pohja (b) ja korkeus (h). Käytä kaavaa
A = \ frac {1} {2} bh
löytääksesi kolmion alueen. Kolmion, jonka korkeus on 7 m ja pohja on 3 m, pinta-ala on
A = \ frac {1} {2} (7 \ text {m}) (3 \ text {m}) = 10.5 \ text {m} ^ 2
Alue (A) kolmion pituus on 10,5 metriä neliössä tai 10,5 neliömetriä.
Ympyrän alue
Mittaa säde (r) ympyrän. Kerro π (3,14) säteen neliöllä alueen ratkaisemiseksi (A) ympyrän.
A = \ pi r ^ 2
Esimerkiksi ympyrä, jonka säde (r) 5 tuuman pinta-ala on
A = \ pi (5 \ text {in}) ^ 2 = 78.5 \ text {in} ^ 2
Alue (A) ympyrän, jonka säde on 5 tuumaa, 78,5 neliötuumaa.
Neliön, suorakulmion tai kolmion ympärys
Kirjaa neliön, suorakulmion tai kolmion kaikkien sivujen pituudet muistiin.
Lisää mitat saadaksesi kehän arvon (P). Esimerkiksi suorakaiteen muotoisessa puutarhassa, jonka pituus on 5 m x 7 m, on kaksi sivua, joiden pituus on 5 m ja kaksi, joiden pituus on 7 m. Kehä (P) On:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 \ teksti {metriä}
Suorakulmaisen puutarhan ympärys on 24 metriä.
Ympyrän kehä tai ympärysmitta
Käytä kaavaa
P = 2 \ pi r
löytääksesi ympyrän kehän tai kehän. Esimerkiksi ympyrän, jonka säde on 3 tuumaa, ympärysmitta on
P = 2 \ pi (3) = 18,8 \ teksti {tuumaa}
Voit myös löytää ympyrän kehän halkaisijan (d). Ympyrän halkaisija on kaksi kertaa säde. Kaava kehän laskemiseksi ympyrän halkaisijan avulla on
P = \ pi d
Äänenvoimakkuus:Äänenvoimakkuutta (V) useimmista kohteista löytyy kertomalla perusala (A) korkeuden mukaan (h).
Laatikon tilavuus
Kirjoita pituus (l), leveys (w) ja korkeus (h) neliön tai suorakulmion. Käytä kaavaa
V = l \ kertaa w \ kertaa h = A \ kertaa h
ratkaista äänenvoimakkuutta varten (V). Tässä kaavassa perusala (A) löytyy kertomalla pituus (l) leveyden mukaan (w). Esimerkiksi laatikon, jonka pituus on 3 jalkaa, yksi jalka leveä ja 5 jalkaa korkea, tilavuus on
V = 3 \ kertaa 1 \ kertaa 5 = 15 \ teksti {ft} ^ 3
Laatikko on 15 kuutiometriä.
Pyramidin tilavuus
Käytä kaavaa
V = \ frac {1} {3} Ah
löytääksesi pyramidin tilavuuden. Esimerkiksi pyramidille, jonka pohjapinta-ala (A) on 25 m2 ja korkeus 7 m
V = \ frac {1} {3} (25) (7) = 58,3 \ text {m} ^ 3
Pyramidin tilavuus on 58,3 kuutiometriä tai 58,3 metriä kuutiometriä.
Sylinterin tilavuus
- Lyijykynä
- Paperi
- Laskin
Käytä sylinteriä, jolla on pyöreä pohja, kaavaa
V = Ah = \ pi r ^ 2 h
ratkaista sylinterin tilavuudelle. Esimerkiksi sylinterin, jonka säde on 2 metriä ja korkeus 5 metriä, tilavuus on
V = \ pi (2) ^ 2 (5) = 62,8 \ teksti {m} ^ 3
Sylinterin tilavuus on 62,8 kuutiometriä tai 62,8 metriä kuutiometriä.
Pinta-alan, kehän ja tilavuuden laskeminen
Yksinkertaisten geometristen muotojen pinta-alan, kehän ja tilavuuden laskeminen löytyy soveltamalla joitain peruskaavoja. On hyvä oppia ja ymmärtää, mitä ne ovat, ja sitouttaa nuo kaavat muistiin.