Kvanttimekaniikassa, kun yrität tehdä analogioita klassisten suureiden ja niiden kvanttiparien välillä, ei ole harvinaista, että nuo analogiat epäonnistuvat. Spin on täydellinen esimerkki tästä.
Elektronit ja atomirakenne
Jotta ymmärrettäisiin spin ja sitä seuraava ero orbitaalisen ja sisäisen kulman välillä on tärkeää ymmärtää atomin rakenne ja miten elektronit ovat järjestäytyneet sen sisällä.
Atomin yksinkertaistettu Bohr-malli kohtelee elektroneja ikään kuin ne olisivat planeettoja, jotka kiertävät keskimassaa, ydintä. Todellisuudessa elektronit kuitenkin toimivat hajakuuraisina pilvinä, jotka voivat ottaa vastaan useita erilaisia kiertoratamalleja. Koska niiden käyttämät energiatilat ovat kvantisoituja tai diskreettejä, on olemassa erillisiä orbitaaleja tai alueita, joissa eri elektronipilvissä on erilaisia energia-arvoja.
Huomaa sanakiertoratasijastakiertoradalla. Nämä elektronit eivät kiertele mukavilla pyöreillä kuvioilla. Jotkut elektronit saattavat miehittää diffuusin pallomaisen kuoren, mutta toiset miehittävät tiloja, jotka luovat erilaisia kuvioita kuin saattaisivat näyttää tangolta tai torukselta. Näitä eri tasoja tai kiertoratoja kutsutaan usein myös kuoriksi.
Orbital vs. Luontainen kulmamomentti
Koska elektronit pyörivät, mutta ne myös käyttävät tilaa atomin kiertoradalla, niihin liittyy kaksi erilaista kulmamomenttia. Kiertoradan kulmamomentti on seurausta elektronin käyttämän pilven muodosta. Sen voidaan ajatella olevan analoginen planeetan kiertomomentin suhteen aurinkoa kohtaan, koska se viittaa elektronien liikkeeseen keskimassan suhteen.
Sen sisäinen kulmamomentti on sen spin. Vaikka tämän voidaan ajatella olevan analoginen kiertävän planeetan (ts. oma akselinsa ympäri kiertävä planeetta), tämä ei ole täydellinen analogia, koska elektroneja pidetään pisteinä massat. Vaikka on järkevää, että massalla, joka vie tilaa, on pyörimisakseli, mutta pisteellä ei ole järkevää olla akselia. Siitä huolimatta on ominaisuus, nimeltään spin, joka toimii tällä tavalla. Pyörimistä kutsutaan usein myös sisäiseksi kulmamomentiksi.
Kvanttiluvut atomien elektroneille
Atomissa kutakin elektronia kuvaa neljä kvanttilukua, jotka kertovat, missä tilassa elektroni on ja mitä se tekee. Nämä kvanttiluvut ovat tärkein kvanttilukun, atsimutaalinen kvanttilukul, magneettinen kvanttilukumja spin-kvanttilukus. Nämä kvanttiluvut liittyvät toisiinsa eri tavoin.
Pääkvanttiluku saa kokonaisluvut 1, 2, 3 ja niin edelleen. Arvonosoittaa, minkä elektronikuoren tai kiertoradan kyseinen elektroni on. Suurin arvontietylle atomille on uloimpaan kuoreen liittyvä numero.
Atsimutaalinen kvanttilukul, jota joskus kutsutaan kulmakvanttiluvuksi tai kiertoradan kvanttiluvuksi, kuvaa siihen liittyvää alikuorta. Se voi ottaa kokonaislukuarvot välillä 0 -n-1 missänon sen kuoren pääkvanttiluku, jossa se on. Alkaenl, kiertoradan kulmamomentin suuruus voidaan määrittää suhteen avulla:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
MissäLon elektronin kiertoradan kiertomomentti ja ℏ on pienennetty Planckin vakio.
Magneettinen kvanttilukum, usein merkittymljotta saadaan selväksi, että se liittyy tiettyyn atsimutaaliseen kvanttilukuun, saadaan kulmamomentin projektio. Alikuoren sisällä kulmamomenttivektoreilla voi olla tietyt sallitut orientaatiot jamlmerkitsee, mitkä niistä tietyllä elektronilla on.mlvoi ottaa kokonaislukuarvoja välillä -lja +l.
Yleensä spin-kvanttiluku on merkittys. Kaikkien elektronien kohdallas= ½. Liittyvä numeromsantaa mahdolliset suuntauksetssamalla tavallamlantoi mahdolliset suuntauksetl. Mahdolliset arvotmsovat kokonaislukujen lisäyksiä välillä-sjas. Siksi elektronille atomissa,msvoi olla joko -½ tai + ½.
Spin kvantisoidaan suhteella:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
missäSon sisäinen kulmamomentti. Siksi tietääsvoi antaa sinulle sisäisen kulmamomentin aivan kuten tietäminenlvoi antaa sinulle kiertoradan kulmamomentin. Mutta jälleen kerran atomien sisällä kaikilla elektronilla on sama arvos, mikä tekee siitä vähemmän jännittävän.
Hiukkasten fysiikan vakiomalli
Hiukkasfysiikan tavoitteena on ymmärtää kaikkien perushiukkasten toiminta. Vakiomalli luokittelee hiukkasetfermionitjapojatja luokittelee sitten fermionit edelleenkvarkitjaleptonitja bosonitarvioidajaskalaariposonit.
Leptonit sisältävätelektronit, neutriinotja muita eksoottisempia hiukkasia, kutenmuon,tauja siihen liittyvätantihiukkasia. Kvarkit sisältävätylös ja alas kvarkitjotka yhdistyvät muodoksineutronitjaprotonit, samoin kuin kvarkit nimettyalkuun, pohjassa, outojaviehätysja niihin liittyvät antihiukkaset.
Bosonit sisältävätfotoni, joka välittää sähkömagneettisia vuorovaikutuksia;gluon,Z0 pomo,W+jaW-bosonit jaHiggspomo.
Kaikilla perusfermioilla on spin 1/2, vaikka joillakin eksoottisilla yhdistelmillä voi olla spin 3/2 ja teoreettisesti suurempi, mutta aina kokonaislukukerroin 1/2. Useimmilla bosoneilla on spin 1 paitsi Higgsin bosonilla, jolla on spin 0. Hypoteettisen gravitonin (ei vielä löydetty) ennustetaan olevan spin 2. Jälleen teoreettisesti suuremmat pyöräytykset ovat mahdollisia.
Bosonit eivät noudata numeroiden säilyttämislakeja, kun taas fermionit noudattavat. Muiden säilytettyjen määrien lisäksi on olemassa myös "laktooniluvun säilyttämislaki" ja "kvarkkiluku". Perushiukkasten vuorovaikutusta välittävät energiaa kuljettavat bosonit.
Paulin poissulkemisperiaate
Paulin poissulkemisperiaatteen mukaan kaksi identtistä fermionia ei voi olla samassa kvanttitilassa samanaikaisesti. Makroskooppisessa mittakaavassa tämä on kuin sanoa, että kaksi ihmistä ei voi olla samassa paikassa samanaikaisesti (vaikka taistelevat sisaruksetkin tiedetään yrittäneen).
Tämä tarkoittaa atomin elektronien kannalta sitä, että kullakin energiatasolla on vain niin monta “paikkaa”. Jos atomissa on paljon elektroneja, niin monien niistä on päätyttävä korkeamman energian tiloihin, kun kaikki alemmat tilat ovat täynnä. Elektronin kvanttitila kuvataan kokonaan sen neljällä kvanttiluvullan, l, mljams. Kahdella elektronilla yhden atomin sisällä ei voi olla samoja arvoja näille numeroille.
Harkitse esimerkiksi atomin sallittuja elektronitiloja. Alin kuori liittyy kvanttilukuunn= 1. Mahdolliset arvotlovat sitten 0 ja 1. Silläl= 0, ainoa mahdollinen arvomlon 0. Silläl = 1, mlvoi olla -1, 0 tai 1. Sittenms= + 1/2 tai -1/2. Tämä mahdollistaa seuraavat yhdistelmätn= 1 kuori:
- l = 0, ml = 0,
ms = 1/2 * l = 0,
ml = 0,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = -1/2
- l = 1,
ml = 1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 1,
ms = -1/2
Siksi, jos atomissa on enemmän kuin kahdeksan elektronia, loput niistä täytyy miehittää korkeammat kuoret, kutenn= 2 ja niin edelleen.
Bosonihiukkaset eivät noudata Paulin poissulkemisperiaatetta.
Stern-Gerlach-koe
Tunnetuin kokeilu sen osoittamiseksi, että elektroneilla on oltava sisäinen kulmamomentti tai spin, oli Stern-Gerlach-koe. Jos haluat ymmärtää, miten tämä kokeilu toimi, ota huomioon, että varautuneella esineellä, jolla on kulmamomentti, tulisi olla siihen liittyvä magneettinen momentti. Tämä johtuu siitä, että magneettikentät syntyvät liikkuvalla varauksella. Jos lähetät virtaa esimerkiksi lankakelan läpi, syntyy magneettikenttä ikään kuin käämin akselin sisällä istuisi ja olisi linjassa tangomagneetti.
Atomin ulkopuolella elektronilla ei ole kiertoradan kulmamomenttia. (Toisin sanoen ellei sitä liikuteta pyöreällä polulla jollakin muulla tavalla.) Jos tällainen elektroni kulkisi suorassa positiivisessax-suunta, se luo magneettikentän, joka kiertyy liikkeensa akselin ympäri ympyrässä. Jos tällainen elektroni kulkisi magneettikentän läpi kohdistettunaz-akseli, sen polun tulisi poiketay-suunta hieman seurauksena.
Kuitenkin tämän magneettikentän läpi kuljettu elektronisäde jakautuu kahtiaz-suunta. Tämä voi tapahtua vain, jos elektronilla on oma kulmamomentti. Luonnollinen kulmamomentti saa elektronit saamaan magneettisen momentin, joka voi olla vuorovaikutuksessa käytetyn magneettikentän kanssa. Se, että säde jakautuu kahteen osaan, osoittaa tämän sisäisen kulmamomentin kaksi mahdollista suuntausta.
Samanlaisen kokeen tekivät saksalaiset fyysikot Otto Stern ja Walter Gerlach ensimmäisen kerran vuonna 1922. Kokeessaan he ohittivat hopeaatomisäteen (jolla ei ole kiertoradan vaikutuksesta nettomagneettista momenttia) magneettikentän läpi ja näkivät palkin jakautuneen kahteen osaan.
Koska tämä koe teki selväksi, että linkoussuuntauksia oli täsmälleen kaksi, yksi taivutettiin ylöspäin ja yksi joka taivutettiin alaspäin, useimpien fermionien kahteen mahdolliseen spin-suuntaukseen viitataan usein nimellä "spin up" ja "spin" alas."
Hienorakenteinen halkeaminen vetyatomissa
Energiatasojen tai spektriviivojen hienorakenteinen jakaminen vetyatomissa oli edelleen todiste elektronien pyörimisestä ja että spinillä oli kaksi mahdollista suuntausta. Atomin elektronipyörillä on kaikki mahdolliset yhdistelmätn, ljamlmukana kaksi mahdollistamsarvot.
Muistakaamme, että tietyssä atomissa vain hyvin spesifiset fotonien aallonpituudet voivat absorboitua tai emittoitua riippuen sallituista kvantisoiduista energiatasoista tuossa atomissa. Tietyn atomin absorptio- tai emissiospektrit lukevat kuin viivakoodi, joka on spesifinen kyseiselle atomille.
Eri pyöritykseen liittyvät energiatasotmsarvot kiinteillen, ljamlovat hyvin lähellä toisistaan. Vetyatomissa, kun spektriemissioviivoja tutkittiin tarkasti suurella resoluutiolla, tämä nsdublettihavaittiin. Mikä näytti yhdeltä päästöjohdolta, joka liittyy vainn, ljamlkvanttiluvut olivat itse asiassa kaksi emissioviivaa, mikä osoitti neljännen kvanttiluvun kahdella mahdollisella arvolla.