Parabolinen peili: miten se toimii ja tyypit (w / esimerkkejä)

Mitä yhteistä on aurinkoliedillä, satelliittiantenneilla, heijastinteleskoopeilla ja taskulampuilla? Se saattaa tuntua outolta kysymykseltä, mutta totuus on, että ne kaikki toimivat saman asian perusteella: paraboliset heijastimet.

Nämä heijastimet hyödyntävät lähinnä parabolisen muodon etuja, erityisesti sen kykyä kohdistaa valo yhteen pisteeseen keskittyäkseen joko radioaaltosignaali (satelliittiantennien tapauksessa) tai näkyvä valo (taskulamppujen ja heijastinteleskooppien tapauksessa), jotta voimme havaita sen tai käyttää energiaa. Parabolisen peilin perusteiden oppiminen auttaa sinua ymmärtämään nämä tekniikan osat ja paljon muuta.

Ennen kuin pääset yksityiskohtiin, sinun on ymmärrettävä, kuinka parabolinen peili heijastaa valonsäteitä, ja sinun on ymmärrettävä joitakin tärkeitä termejä.

Ensinnäkinkeskipisteon piste, jossa yhdensuuntaiset säteet yhtyvät, kun heijastuvat pinnasta, japolttoväliparabolisen peilin etäisyys peilin keskustasta keskipisteeseen. Joissakin tapauksissa (esim. Kupera parabolinen peili) keskipiste ei ole paikassa, jossa rinnakkaiset säteet kohtaavat tosiasiallisesti heijastumisen jälkeen, vaan siitä, mistä ne näyttävät lähtevän heijastumisensa jälkeen.

optinen akseliparabolisen peilin tai pallomaisen peilin kuva on heijastimen symmetrinen viiva, joka on olennaisesti vaakasuora viiva keskustan läpi, jos luulet peilin heijastavan pinnan nousevan ylös pystysuoraan.

Avalonsädeon suoraviivainen likiarvo valon kulkureitille. Tämä on valtava yksinkertaistaminen useimmissa tapauksissa, koska kaikilla esineillä on valoa, joka kulkee kaukana siitä suuntaan, mutta keskittymällä muutamaan tiettyyn viivaan pinnan vaikutuksen valoon pääpiirteet voivat olla määritetty.

Esimerkiksi peilin edessä olevalla laajennetulla esineellä on valonsäteitä, jotka tulevat siitä pystysuoraan ja vastakkaiseen suuntaan kuin peiliin. ei koskaan saa yhteyttä peilin pintaan, mutta voit ymmärtää peilin toiminnan katsomalla vain joitain sen säteessä kulkevia säteitä suunta.

Parabolin geometria tekee siitä erityisen hyvän valinnan sovelluksissa, joissa sinun on keskitettävä valoaallot yhteen paikkaan. Parabolinen muoto on sellainen, että sattuvat yhdensuuntaiset säteet yhtyvät yhteen polttopisteeseen riippumatta siitä, mihin peilin pintaan ne todella lyövät. Siksi parabolinen peili on heijastavan kaukoputken keskeinen osa yhdessä monien muiden valoa tarkentavien laitteiden kanssa.

Valosäteiden on oltava osuvia peilin optisen akselin suuntaisesti, jotta tämä toimisi täydellisesti, mutta on tärkeää muistaa, että jos esine on hyvin kaukana peilin pinnasta, kaikki siitä tulevat valonsäteet ovat suunnilleen yhdensuuntaisia ​​saavuttaessaan se. Tämä tarkoittaa, että monissa tapauksissa voit kohdella säteitä rinnakkain, vaikka teknisesti niitä ei olisikaan. Laskelmien yksinkertaistamisen lisäksi tämä tarkoittaa, että sinun ei tarvitse käydä läpi prosessiasäteen jäljitysparaboliseen heijastimeen joissakin tapauksissa.

Säteiden jäljitys on korvaamaton tekniikka tapauksissa, joissa säteet eivät ole yhdensuuntaisia, joten niiden ei voida olettaa heijastavan kohti polttopistettä. Tekniikka käsittää lähinnä esineestä tulevien yksittäisten valonsäteiden piirtämisen ja heijastuslain käyttämisen (yhdessä hyödyllisten vinkkien kanssa erityisesti säteiden jäljittämiseen) sen määrittämiseksi, mihin heijastava pinta kohdistaa valon. Toisin sanoen käyttämällä kohteen sijaintia ja peilin sijaintia sekä yksinkertaisia ​​perusteluja voit löytää kohteen kuvan sijainnin käyttämällä säteen jäljitystä.

Koveran peilin kuva (kuvion, jossa kulhon sisäpuoli on kohti kohdetta) on "todellinen kuva", jossa valonsäteet yhtyvät fyysisesti muodostaen kuvan. Se auttaa ajattelemaan, mitä tapahtuisi, jos sijoitat projektorin näytön tähän paikkaan: Oikean kuvan saamiseksi kuva näytettäisiin näytöllä tarkennettuna.

Kupera paraboloidi tai pallomainen peili on kuva "virtuaalinen", joten valonsäteet eivät lähesty fyysisesti sen sijaintia. Jos sijoitat näytön tähän paikkaan, kuvaa ei ole. Tapa, jolla peili vaikuttaa valoon, tekee siitä yksinkertaisestinäyttää joltakinsiinä kuva on. Jos katsot itseäsi tavallisessa tasopeilissä, näet tämän vaikutelman: Näyttää siltä, ​​että kuva on peilin takana, mutta tietysti ei ole valoa eikä kuvaa peilin takana.

Koveralla peilillä on käyrä siten, että peilin "kulho" on kohti kohdetta - voit ajatella sisätilaa pienenä "luolana" muistaa koveran ja kuperan välinen ero. Koveran peilin polttopiste on samalla puolella kohteen kanssa, ja sille annetaan positiivinen polttoväli. Tällä tavalla luodut kuvat ovat todellisia kuvia.

Voit tehdä säteen jäljityksen koveralle peilille muutamalla tärkeällä säännöllä, joita voit käyttää tarvittaessa. Ensinnäkin mikä tahansa objektista tuleva säde, joka on yhdensuuntainen peilin optisen akselin kanssa, kulkee polttopisteen läpi heijastuksen jälkeen. Tämän päinvastainen pätee myös: Jokainen kohteesta tuleva valonsäde, joka kulkee polttopisteen läpi matkalla peiliin, heijastuu siten, että se on yhdensuuntainen optisen akselin kanssa. Lopuksi heijastuslaki koskee kaikkia säteitä, jotka osuvat peilin pinnan kärkeen, joten tulokulma vastaa heijastuskulmaa.

Piirtämällä kaksi tai kolme näistä säteistä objektin yhden pisteen sädekaavioon, voit määrittää kyseisen kuvan kuvan sijainnin.

Kupera peili on käyrä, joka on vastakkainen koveran peilin kanssa, joten peilin “kulhon” ulkopinta on kohti kohdetta. Kuparin pallomaisen tai parabolisen peilin keskipiste on kohteen vastakkaisella puolella ja heille annetaan negatiivinen polttoväli tämän ja sen tosiasian kuvastamiseksi, että tuotetut kuvat ovat virtuaalinen.

Kuparin peilin säteen jäljitys noudattaa samaa yleistä mallia kuin koveralla peilillä, mutta tulos vaatii hieman enemmän abstraktiota. Säde, joka kulkee yhdensuuntaisesti peilin optisen akselin kanssa, heijastuu kulmassa, joka tekee siitänäyttää joltakinse on peräisin peilin polttopisteestä. Kohteesta polttopistettä kohti kulkeva säde heijastuu yhdensuuntaisesti peilin optisen akselin kanssa. Lopuksi säteet, jotka heijastuvat pinnasta kärjessä, heijastuvat kulmassa, joka on sama kuin niiden tulokulma, aivan optisen akselin vastakkaisella puolella.

Sekä kuperille että koverille pallomaisille peileille, jos piirrät säteen, joka kulkee kaarevuuskeskipisteen läpi (jos luulet peilin pinnan laajentamiseksi palloksi) tai joka kulkisi sen läpi, säde heijastaisi takaisin täsmälleen samalla tavalla polku. Kahden tai kolmen säteen piirtäminen kaavioon auttaa sinua löytämään kuvan sijainnin yhdelle pisteelle kuvassa esine, huomaten, että kuperassa peilissä tämä on virtuaalinen kuva kuvan vastakkaisella puolella peili.

Pallomaiset peilit vaikuttavat valoon hyvin samalla tavalla kuin paraboliset peilit, paitsi että kaareva pinta muodostaa osan pallosta sen sijaan, että se olisi yleinen paraboloidi. Monissa tapauksissa valo heijastuu pallomaisesta peilistä aivan kuten parabolisesta peilistä, mutta jos kulma valon osuma on kauempana peilin optisesta akselista, heijastuneen säteen poikkeama on lisääntynyt.

Tämä tarkoittaa, että pallomaiset peilit ovat vähemmän luotettavia kuin paraboliset peilit, koska ne ovat alttiita ns.pallomainen poikkeama, yhtä hyvin kuinkoomaattinen poikkeama. Pallopoikkeama tapahtuu, kun optisen akselin suuntaiset valonsäteet ovat pallomaisessa peilissä, koska optisesta akselista kauempana olevat säteet heijastuvat suuremmissa kulmissa, joten selkeästi määriteltyä ei ole keskipiste. Itse asiassa polttoväliä on tosiasiallisesti useita, riippuen siitä, kuinka kaukana tuleva säde on optisesta akselista.

Komaattista poikkeamaa varten optisesta akselista kauempana olevat yhdensuuntaiset säteet reagoivat samalla tavalla, mutta niiden polttopisteet vaihtelevat sekä korkeuden että polttovälin mukaan. Tämä tuottaa "hännän" vaikutuksen, joka muistuttaa komeetan ulkonäköä, jolloin ilmiö saa nimensä.

Peilin tai linssin polttoväli on yksi tärkeimmistä ominaisuuksista sen määrittelemiseksi, mutta ilmaisu ei ole yhtä yksinkertainen paraboliselle peilille kuin linssille. Valonsäde, joka tapahtuu peiliin korkeudellay(missäy= 0 käyrän syvimmässä osassa) ja tekemällä kulmanθpeilin käyrän tangenttiin polttoväli on:

Pallomaisissa peileissä asiat ovat hieman yksinkertaisempia, ja peiliyhtälö on samanlaisessa muodossa kuin linssiyhtälö. Etäisyys kohteeseend​_o, etäisyys kuvaand​_i ja peilin kaarevuussäde (ts. jos käyrä laajennettiin ympyräksi tai palloksi, kyseisen muodon säde)R, ilmaisu on:

Missäd​_o on etäisyys kohteeseen jad​_i on etäisyys kuvaan mitattuna optisen akselin peilin pinnasta. Hyvin pienissä kohtauskulmissa voit korvata 2 /R1 / kanssaf, saadaksesi nimenomaisen lausekkeen polttovälille.

Parabolisten peilien luotettava käyttäytyminen mahdollistaa niiden käytön moniin eri tarkoituksiin. Yksi arkipäivän tavaroista on yksinkertainen taskulamppu; kun sillä on valonlähde sitä ympäröivän parabolisen peilin polttopisteessä, emittoitunut valo heijastuu pois peilistä ja ilmestyy toiselta puolelta optisen akselin suuntaisesti. Tämä muotoilu tarkoittaa, että olennaisesti hehkulampun tuottama valo ei “hukkaa” ja kaikki se syntyy taskulampun päästä.

Aurinkoliedet toimivat hyvin samalla tavalla, paitsi että ne keskittyvät yhdensuuntaisista auringonsäteistä kohti parabolisen peilin polttopistettä. Tämä on erittäin tehokas (ja ympäristöystävällinen) tapa tuottaa lämpöä, ja jos asetat keittoastian suoraan keskipisteeseen, se absorboi heijastuneen energian koko parabolasta. Jotkut aurinkoliesi käyttävät muita muotoja heijastavalle pinnalle, mutta kuten olet oppinut, paraboli on todella paras valinta tehokkuuden suhteen.

Satelliittiantennit ja radioteleskoopit toimivat olennaisesti samalla tavalla kuin aurinkoliedet, paitsi että ne on suunniteltu heijastamaan radioaallonpituuden valoa näkyvän valon sijaan. Molempien paraboliset muodot on suunniteltu heijastamaan valoa astian polttopisteeseen sijoitettuun vastaanottimeen. Sekä radioteleskoopit että satelliittiantennit tekevät tämän samasta syystä: maksimoidakseen havaitsemiensa aaltojen määrän.