Fyysikot ja insinöörit käyttävät Poiseuillen lakia ennustamaan veden nopeuden putken läpi. Tämä suhde perustuu oletukseen, että virtaus on laminaarista, mikä on idealisointi, joka soveltuu paremmin pieniin kapillaareihin kuin vesiputkiin. Turbulenssi on melkein aina tekijä suuremmissa putkissa, samoin kuin kitka, joka johtuu nesteen vuorovaikutuksesta putken seinämien kanssa. Näitä tekijöitä on vaikea mitata, etenkin turbulenssia, eikä Poiseuillen laki aina anna tarkkaa likiarvoa. Jos ylläpidät kuitenkin jatkuvaa painetta, tämä laki voi antaa sinulle hyvän käsityksen siitä, kuinka virtausnopeus eroaa, kun muutat putken kokoa.
Poiseuillen lain lausunto
Poiseuillen lakia kutsutaan joskus Hagen-Poiseuillen laiksi, koska sen kehitti pari tutkijat, ranskalainen fyysikko Jean Leonard Marie Poiseuille ja saksalainen hydrauliikkainsinööri Gotthilf Hagen, 1800-luku. Tämän lain mukaan virtausnopeus (F) putken läpi, jonka pituus on L ja säde r, saadaan seuraavasti:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
missä P1-P2 on putken päiden välinen paine-ero ja η on nesteen viskositeetti.
Voit johtaa suhteellisen määrän, virtausvastuksen (R) kääntämällä tämän suhteen:
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Niin kauan kuin lämpötila ei muutu, veden viskositeetti pysyy vakiona, ja jos harkitset virtausnopeus vesijärjestelmässä kiinteässä paineessa ja putken vakiopituudella, voit kirjoittaa Poiseuillen lain seuraavasti:
F = Kr ^ 4
missä K on vakio.
Virtausnopeuksien vertailu
Jos pidät vesijärjestelmää vakiopaineessa, voit laskea vakion K arvon tarkastelun jälkeen nosta veden viskositeettia ympäristön lämpötilassa ja ilmaise se yksikkösi kanssa, joka on yhteensopiva mitat. Pitämällä putken pituus vakiona sinulla on nyt suhteellisuus neljännen välillä säteen ja virtausnopeuden teho, ja voit laskea kuinka nopeus muuttuu, kun muutat säde. On myös mahdollista pitää säde vakiona ja muuttaa putken pituutta, vaikka tämä edellyttäisi erilaista vakiota. Ennustettujen virtausnopeuksien mitattuihin arvoihin vertaaminen kertoo kuinka paljon turbulenssi ja kitka vaikuttavat tuloksia, ja voit ottaa nämä tiedot huomioon ennakoivissa laskelmissasi niiden tarkentamiseksi.
