Mikä tahansa ympyrässä liikkuva esine kiihtyy, vaikka sen nopeus pysyisi samana. Tämä saattaa tuntua epäluuloiselta, koska miten voit saada kiihtyvyyden muuttamatta nopeutta? Itse asiassa, koska kiihtyvyys on nopeuden muutosnopeus ja nopeus sisältää nopeuden ja liikkeen suunnan, on mahdotonta saada pyöröliikettä ilman kiihdytystä. Newtonin toisen lain mukaan mikä tahansa kiihtyvyys (a) liittyy voimaan (F) kirjoittanutF = ma, ja pyöreän liikkeen tapauksessa kyseistä voimaa kutsutaan keskiosan voimaksi. Tämän selvittäminen on yksinkertainen prosessi, mutta saatat joutua miettimään tilannetta eri tavoin käytettävissä olevien tietojen mukaan.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Etsi keskiosainen voima kaavalla:
F = mv2 / r
Tässä,Fviittaa voimaan,mon kohteen massa,von kohteen tangentiaalinen nopeus jaron sen ympyrän säde, jolla se kulkee. Jos tiedät keskiosan voiman lähteen (esimerkiksi painovoima), voit löytää keskiosan voiman käyttämällä kyseisen voiman yhtälöä.
Mikä on keskihenkinen voima?
Keskisuuntainen voima ei ole voima samalla tavalla kuin painovoima tai kitkavoima. Keskisuuntainen voima on olemassa, koska keskiosainen kiihtyvyys on olemassa, mutta tämän voiman fyysinen syy voi vaihdella erityistilanteen mukaan.
Tarkastellaan maapallon liikettä auringon ympäri. Vaikka sen kiertoradan nopeus on vakio, se muuttaa suuntaa jatkuvasti ja sen vuoksi kiihtyvyys on suunnattu kohti aurinkoa. Tämän kiihtyvyyden on oltava voiman aiheuttama Newtonin ensimmäisen ja toisen liikelain mukaan. Maan kiertoradalla kiihtyvyyden aiheuttava voima on painovoima.
Jos kuitenkin heilutat palloa merkkijonolle ympyrässä tasaisella nopeudella, kiihtyvyyden aiheuttava voima on erilainen. Tässä tapauksessa voima johtuu merkkijonon jännityksestä. Toinen esimerkki on auto, joka ylläpitää vakionopeutta, mutta kääntyy ympyrässä. Tässä tapauksessa voiman lähde on auton pyörien ja tien välinen kitka.
Toisin sanoen, keskisuuntaiset voimat ovat olemassa, mutta niiden fyysinen syy riippuu tilanteesta.
Kaava keskipitkälle voimalle ja kiihtyvyydelle
Keskisuuntainen kiihtyvyys on kiihtyvyyden nimi suoraan kohti ympyrän keskustaa pyörivin liikkein. Tämän määrittelee:
a = \ frac {v ^ 2} {r}
Missävon ympyrää tangentiaalisella viivalla olevan kohteen nopeus jaron sen ympyrän säde, jossa se liikkuu. Ajattele, mitä tapahtuisi, jos heiluttaisit naruun liitettyä palloa ympyrässä, mutta naru katkesi. Pallo lentäisi suoralla linjalla sijainnistaan ympyrän kanssa, kun naru katkesi, ja tämä antaa sinulle käsityksen siitä, mitävtarkoittaa yllä olevassa yhtälössä.
Koska Newtonin toinen laki sanoo, että voima = massa × kiihtyvyys, ja kiihtyvyysyhtälö on yllä, keskisuuntaisen voiman on oltava:
F = \ frac {mv ^ 2} {r}
Tässä yhtälössämviittaa massaan.
Joten keskisuuntaisen voiman löytämiseksi sinun on tiedettävä kohteen massa, sen ympyrän säde, jolla se liikkuu, ja sen tangentiaalinen nopeus. Käytä yllä olevaa yhtälöä löytääksesi voima näiden tekijöiden perusteella. Neliö nopeus, kerro se massalla ja jaa sitten tulos ympyrän säteellä.
Vinkkejä
-
Kulmanopeudet:Voit käyttää myös kulmanopeuttaω kohteen, jos tiedät sen; se on kohteen kulma-aseman muutosnopeus ajan myötä. Tämä muuttaa keskisuuntaisen kiihtyvyysyhtälön:
a = ω2r
Keskisuuntaisen voiman yhtälöstä tulee:
F = mω2r
Keskipitkän voiman löytäminen epätäydellisillä tiedoilla
Jos sinulla ei ole kaikkia tarvittavia tietoja yllä olevaan yhtälöön, saattaa tuntua siltä, että keskisuuntaisen voiman löytäminen on mahdotonta. Jos kuitenkin ajattelet tilannetta, voit usein selvittää mikä voima voi olla.
Esimerkiksi, jos yrität löytää tähtiä kiertävän planeetan tai planeetan kiertävän kuun vaikuttavan keskiosan voiman, tiedät, että keskiövoima tulee painovoimasta. Tämä tarkoittaa, että voit löytää keskipakovoiman ilman tangentiaalista nopeutta käyttämällä tavallista yhtälöä painovoimalle:
F = \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2}
Missäm1 jam2 ovat massoja,Gon painovoiman vakio jaron kahden massan välinen ero.
Jos haluat laskea keskisuuntaisen voiman ilman sädettä, tarvitset joko lisätietoja (ympyrän ympärysmitta suhteessa säteenC = 2πr,esimerkiksi) tai sentripetaalikiihtyvyyden arvo. Jos tiedät keskiosan kiihtyvyyden, voit laskea keskiosan voiman suoraan käyttämällä Newtonin toista lakia,F = ma.