Mikä on ero 4-D: n ja 3-D: n välillä?

Kuvitteleminen maailmasta eri ulottuvuuksilla muuttaa sitä, miten koet kaiken, mukaan lukien ajan, tilan ja syvyyden. Elokuvan katseleminen 3D-tilassa antaa sinulle mahdollisuuden kokea lisäsyvyys, jota et tavallisesti näe.

Kahden ulottuvuuden ja kolmen ulottuvuuden välinen ero on helppo miettiä. Mutta mitä neljä ulottuvuutta merkitsisi, ei ole niin selvää. On tärkeää ymmärtää, mitä tiedemiehet ja muut tutkijat tarkoittavat, kun he puhuvat eri ulottuvuuksista, jotta voidaan paremmin määrittää kolmen ja neljän ulottuvuuden väliset erot.

Maailmamme on kolmessa ulottuvuudessa, leveydessä, syvyydessä ja korkeudessa, neljännen ulottuvuuden ollessa ajallinen (kuten ajan ulottuvuudessa). Tiedemiehet ja filosofit ovat miettineet ja tutkineet, mikä olisi neljäs avaruusulottuvuus. Koska nämä tutkijat eivät pysty suoraan havaitsemaan neljännen ulottuvuuden, on sitäkin vaikeampi löytää todisteita siitä.

Voit ymmärtää paremmin, miltä neljäs ulottuvuus olisi, tutustumalla tarkemmin siihen, mikä tekee siitä kolmiulotteiset kolmiulotteiset ja näiden ajatusten perusteella spekuloivat, mitä neljäs ulottuvuus tekisi olla.

Pituus, leveys ja korkeus muodostavat havaittavissa olevan maailman kolme ulottuvuutta. Tarkkailet näitä ulottuvuuksia empiirisen datan kautta, jonka aistimme, kuten visio ja kuulo, ovat antaneet sinulle. Voit määrittää pisteiden sijainnin ja vektorien suunnan kolmiulotteisessa avaruudessamme vertailupistettä pitkin.

Voit kuvitella tämän maailman kolmiulotteisena kuutiona, jolla on kolme avaruusakselia, jotka vastaavat leveyttä, korkeutta ja pituutta liikkuminen eteenpäin ja taaksepäin, ylös ja alas sekä vasemmalle ja oikealle ajan rinnalla, ulottuvuus, jota et suoraan tarkkaile havaita.

Verrattaessa 3D: tä vs. 4D, kun otetaan huomioon nämä kolmiulotteisen avaruusmaailman havainnot, nelidimensionaalinen kuutio olisi a tesseract, esine, joka liikkuu näissä kolmessa ulottuvuudessa ja jonka koet neljännen ulottuvuuden rinnalla et voi.

Näitä esineitä kutsutaan myös kahdeksasoluisiksi, oktakoroneiksi, tetrakuutioiksi tai nelidimensionaalisiksi hyperkuutioiksi, ja vaikka niitä ei voida suoraan havaita, ne voidaan muotoilla abstraktissa mielessä.

Koska kolmiulotteiset olennot heittävät varjon kuution kaksiulotteiselle pinnalle, tämä on saanut tutkijat spekuloimaan, että nelidimensionaaliset esineet heittäisivät kolmiulotteisen varjon. Tästä syystä on mahdollista havaita tämä "varjo" kolmessa alueellisessa ulottuvuudessasi, vaikka et pysty suoraan tarkkailemaan neljää ulottuvuutta. Tämä olisi 4d-varjo.

Matemaatikko Henry Segerman Oklahoman osavaltion yliopistosta on luonut ja kuvannut omat 4-ulotteiset veistoksensa. Hän on käyttänyt renkaita luomaan dodekakontakronin muotoisia esineitä, jotka on valmistettu 120 dodekahedrasta, kolmiulotteisesta muodosta, jossa on 12 viisikulmion pintaa.

Samalla tavalla kuin ulotteinen esine heittää kaksiulotteisen varjon, Segerman on väittänyt, että hänen veistoksensa ovat kolmiulotteisia varjoja neljännestä ulottuvuudesta.

Vaikka nämä varjoesimerkit eivät anna sinulle suoria tapoja tarkkailla neljännen ulottuvuuden, ne ovat hyvä indikaattori siitä, miten ajatella neljännestä ulottuvuudesta. Matemaatikot esittelevät usein paperilla kävellevän muurahaisen analogian kuvaamalla havaintorajoja suhteessa ulottuvuuksiin.

Muurahainen, joka kävelee paperin pinnalla, voi havaita vain kaksi ulottuvuutta, mutta se ei tarkoita, että kolmatta ulottuvuutta ei olisi olemassa. Se tarkoittaa vain sitä, että muurahainen voi nähdä vain suoraan kaksi ulottuvuutta ja päättää kolmannen ulottuvuuden perustelemalla näitä kahta ulottuvuutta. Vastaavasti ihmiset voivat spekuloida neljännen ulottuvuuden luonnetta käsittämättä sitä suoraan.

Neljäulotteinen kuutio-tesserakti on yksi esimerkki siitä, kuinka x: n, y: n ja z: n kuvaama kolmiulotteinen maailma voi ulottua neljänneksi. Matemaatikot, fyysikot ja muut tiedemiehet ja tutkijat voivat edustaa vektoreita neljännessä ulottuvuudessa käyttämällä nelidimensionaalista vektoria, joka sisältää muita muuttujia, kuten w.

Neljännen ulottuvuuden esineiden geometria on monimutkaisempi, ja ne sisältävät 4-polytooppeja, jotka ovat nelidimensionaalisia kuvioita. Nämä objektit osoittavat eron 3D- ja 4D-kuvien välillä.

Jotkut ammattilaiset ovat käyttäneet "neljännen ulottuvuuden" avulla lisää tehosteita median muotoihin, joihin kolme ulottuvuutta ei mahdu. Tämä sisältää "nelidimensionaaliset elokuvat", jotka muuttavat teatterin tunnelmaa lämpötilan, kosteuden, liike ja kaikki muu, mikä voi tehdä kokemuksesta mukaansatempaavan ikään kuin se olisi virtuaalitodellisuuden simulointi.

Samoin kolmiulotteista ultraääntä tutkivat ultraäänitutkijat viittaavat joskus "neljänteen ulottuvuuteen" ultraääneksi, jolla on ajasta riippuva näkökohta, kuten sen live-nauhoituksessa. Nämä menetelmät perustuvat ajan käyttöön neljäntenä ulottuvuutena. Sellaisina he eivät ota huomioon neljännen tilan ulottuvuutta, jota tesseracts havainnollistaa.

4D-muotojen luominen saattaa tuntua monimutkaiselta, mutta siihen on monia tapoja. Ottaaksesi tesseractin esimerkkinä, voit ilmaista kolmiulotteisen kuution w-akselia pitkin siten, että sillä on aloitus- ja loppupiste.

Tämän laajennuksen kuvitteleminen kertoo sinulle, että tesseractia rajoittaa kahdeksan kuutiota: kuusi alkuperäisen kuution pinnoilta ja kaksi muuta tämän laajennuksen alku- ja loppupisteistä. Tämän laajenemisen tutkiminen paljastaa, että tesseractia rajoittaa 16 polytoopin kärkeä, kahdeksan kuution alkuasennosta ja kahdeksan loppuasennosta.

Tesseractia kuvataan usein myös neljännen ulottuvuuden muunnelmilla, jotka kohdistuvat itse kuutioon. Nämä ennusteet osoittavat pintojen leikkaavan toisiaan, mikä tekee asioista hämmentäviä kolmiulotteinen maailma, mutta luottaa näkökulmaasi erottaessasi neljä ulottuvuutta yhdestä toinen.

Matemaatikot ottavat huomioon havaintorajat luodessaan tesseract-kuvia. Samalla tavalla voit tarkastella kuution kolmiulotteista lankakehystä nähdäksesi toisella puolella olevat kasvot, tesseract näyttää tesseractin sivujen projektiot, joita et voi suoraan havaita poistamatta niitä kokonaan näkymä.

Tämä tarkoittaa, että tesseractin kääntäminen tai liikuttaminen voi paljastaa nämä piilotetut pinnat tai tesseractin osat samalla tavalla kuin kolmiulotteisen kuution pyörittäminen voi näyttää sinulle kaikki sen kasvot.

Millainen olento tai elämä näyttäisi neljässä ulottuvuudessa, on ollut tutkijoita ja muita ammattilaisia ​​vuosikymmenien ajan. Kirjailija Robert Heinleinin vuonna 1940 kirjoittama novelli "Ja hän rakensi vinoan taloon" sisälsi rakennuksen, joka oli muodoltaan tesserakti. Siihen liittyy maanjäristys, joka hajottaa neliulotteisen talon kahdeksan eri kuution avaamattomaan tilaan.

Kirjailija Cliff Pickover kuvitteli nelidimensionaalisia olentoja, hyperolentoja "lihanvärisinä ilmapalloina, joiden koko muuttuu jatkuvasti". Nämä olennot ilmestyisivät sinulle irrotetuiksi lihapaloiksi samalla tavalla kuin kaksiulotteinen maailma antaisi sinun nähdä vain poikkileikkauksia ja kolmiulotteisen jäännöksen yksi.

Neliulotteinen elämänmuoto voisi nähdä sisälläsi samalla tavalla kuin kolmiulotteinen olento voi nähdä kaksiulotteisen kaikista kulmista ja näkökulmista.

Voisit kuvata näiden hyperolentojen sijainnit käyttämällä neljänulotteisia koordinaatteja, kuten (1, 1, 1, 1). John D. Norton Pittsburghin yliopiston historian ja tieteenfilosofian osastolta selitti, että voit tehdä nämä johtopäätökset neljäs ulottuvuus esittämällä kysymyksiä siitä, mikä tekee yksi-, kaksi- ja kolmiulotteisista kohteista ja ilmiöistä sellaisenaan ja ekstrapoloimalla neljänneksi ulottuvuus.

Nortonilla, joka asui neljännessä ulottuvuudessa, voi olla tällainen "stereovisio", Norton kuvasi, visualisoidakseen nelidimensionaalisia kuvia ilman, että kolme ulottuvuutta hillitsee sitä. Kolmiulotteiset kuvat, jotka ajelehtivat yhdessä ja erillään toisistaan ​​kolmessa ulottuvuudessa, osoittavat tämän rajoituksen.