Aseiden omistajat ovat usein kiinnostuneita palautumisnopeudesta, mutta ne eivät ole ainoat. On monia muita tilanteita, joissa se on hyödyllinen määrä tietää. Esimerkiksi hyppylaukaus ottava koripalloilija saattaa haluta tietää taaksepäin suuntautuneen nopeuden pallon vapauttamisen jälkeen välttääkseen törmää toiseen pelaajaan, ja fregatin kapteeni saattaa haluta tietää pelastusveneen vapauttamisen vaikutuksen aluksen eteen liike. Avaruudessa, jossa kitkavoimat puuttuvat, takaiskunopeus on kriittinen määrä. Sovellat liikkeen nopeuden säilymislakia. Tämä laki on johdettu Newtonin liikelakista.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Newtonin liikelakista johdettu momentin säilymislaki tarjoaa yksinkertaisen yhtälön takaiskunopeuden laskemiseksi. Se perustuu työnnetyn kappaleen massaan ja nopeuteen sekä takaiskuventtiilin massaan.
Momentumin säilyttämislaki
Newtonin kolmannessa laissa todetaan, että jokaisella käytetyllä voimalla on samanlainen ja vastakkainen reaktio. Yksi esimerkki, jota yleisesti mainitaan tämän lain selittämisessä, on se, että ylinopeus auto lyö tiiliseinää. Auto käyttää voimaa seinään, ja seinä kohdistaa vastavuoroisen voiman autoon, joka murskaa sen. Matemaattisesti törmäysvoima (F
Minä) on yhtä suuri kuin voima (FR) suuruus ja toimii vastakkaiseen suuntaan:F_I = -F_R
Newtonin toinen laki määrittelee voiman massa-ajan kiihtyvyydeksi. Kiihtyvyys on nopeuden muutos:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
joten nettovoima voidaan ilmaista:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Tämän avulla kolmas laki voidaan kirjoittaa uudestaan seuraavasti:
Tätä kutsutaan vauhdin säilymislaiksi.
Takaiskunopeuden laskeminen
Tyypillisessä takaiskutilanteessa pienemmän massan rungon (runko 1) vapautumisella on vaikutus isompaan runkoon (runko 2). Jos molemmat elimet lähtevät lepotilasta, momentin säilymislaki toteaa, että m1v1 = -m2v2. Takaiskunopeus on tyypillisesti rungon 2 nopeus rungon 1 vapauttamisen jälkeen. Tämä nopeus on
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Esimerkki
- Mikä on 8-kilon Winchester-kiväärin takaiskunopeus sen jälkeen kun on ammuttu 150-jyväinen luodin nopeus 2820 jalkaa / sekunti?
Ennen tämän ongelman ratkaisemista on välttämätöntä ilmaista kaikki määrät yhtenäisinä yksikköinä. Yksi jyvä on 64,8 mg, joten luodilla on massa (mB) 9 720 mg tai 9,72 grammaa. Kiväärillä on sen sijaan massa (mR) 3632 grammaa, koska kilossa on 454 grammaa. Kiväärin takaiskunopeus on nyt helppo laskea (vR) jalkoina sekunnissa:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9.72} {3632} 2820 = -7,55 \ teksti {ft / s}
Miinusmerkki tarkoittaa sitä, että takaiskunopeus on päinvastainen kuin luodin nopeus.
- 2000 tonnin fregatti vapauttaa 2 tonnin pelastusveneen nopeudella 15 mailia tunnissa. Jos oletetaan merkityksetön kitka, mikä on fregatin takaiskunopeus?
Painot ilmaistaan samoissa yksiköissä, joten muuntamista ei tarvita. Voit yksinkertaisesti kirjoittaa fregatin nopeuden seuraavasti:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {mph}
Tämä nopeus on pieni, mutta se ei ole vähäinen. Se on yli 1 jalka minuutissa, mikä on merkittävää, jos fregatti on lähellä telakkaa.
