Nurksagedus,ωPerioodilisel liikumisel oleva objekti, näiteks ringina ringi keeratava nööri otsas oleva palli abil mõõdetakse palli 360 kraadi ehk 2π radiaani kiirust. Nurgasageduse arvutamise lihtsaim viis on valemi koostamine ja selle praktikas toimimise nägemine.
Nurgasageduse valem
Nurgasageduse valem on võnkesagedusf(sageli ühikutes Hertz või võnked sekundis), korrutatuna nurga kaudu, mille kaudu objekt liigub. Täieliku võnkumise või pöörlemise lõpetava objekti nurksageduse valem on:
\ omega = 2 \ pi f
Üldisem valem on lihtsalt:
\ omega = \ frac {\ theta} {t}
kusθon nurk, mille kaudu objekt liikus, jaton aeg, mis kulus läbisõiduksθ.
Pidage meeles: sagedus on kiirus, seetõttu on selle koguse mõõtmeteks radiaanid ajaühikus. Ühikud sõltuvad konkreetsest probleemist. Kui teete ringi karusselliga, võiksite rääkida nurksagedusest radiaani minutis, kuid Kuu nurksagedus Maa ümber võib radiaanide kohta mõistlikum olla päeval.
Näpunäited
Nurgasagedus on objekti liikumise kiirus teatud arvu radiaanide kaudu. Kui teate, kui palju aega kulus objektil nurga kaudu liikumiseks, on nurksagedus nurk radiaanides jagatud kulunud ajaga.
Nurga sageduse valem, kasutades perioodi
Selle koguse täielikuks mõistmiseks aitab see alustada loomulikuma hulga, perioodi ja tagasi töötamisega. Periood (T) on võnkuva objekti aeg, mis kulub ühe võnkumise lõpuleviimiseks. Näiteks aastas on 365 päeva, sest just nii palju aega kulub Maal ühe korra ümber Päikese. See on Maa liikumise periood ümber Päikese.
Aga kui soovite teada pöörete esinemise kiirust, peate leidma nurga sageduse. Pöörlemissageduse või mitu pööret teatud aja jooksul saab arvutada järgmiselt:
f = \ frac {1} {T}
Maa jaoks võtab üks pöörde ümber päikese 365 päeva, nii etf= 1/365 päeva.
Mis on nurksagedus? Maa üks pöörlemine pühib läbi 2π radiaani, seega nurksagedusω= 2π/365. Sõnadega liigub Maa 365 päeva jooksul läbi 2π radiaani.
Näite arvutamine
Mõistetega harjumiseks proovige mõnda muud näidet nurgasageduse arvutamiseks teises olukorras. Vaaterattal sõit võib olla paar minutit pikk, sel ajal jõuate mitu korda sõidu tippu. Oletame, et istute vaateratta ülaosas ja märkate, et ratas liikus veerand pööret 15 sekundiga. Mis on selle nurksagedus? Selle koguse arvutamiseks võite kasutada kahte lähenemisviisi.
Esiteks, kui ¼ pöörlemine võtab 15 sekundit, võtab täielik pööramine aega 4 × 15 = 60 sekundit. Seetõttu on pöörlemissagedusf= 1/60 s −1ja nurksagedus on:
\ algus {joondatud} ω & = 2πf \\ & = π / 30 \ lõpp {joondatud}
Samamoodi liikusite 15 sekundi jooksul läbi π / 2 radiaani, seega jällegi, kasutades meie arusaama sellest, mis on nurksagedus:
\ begin {joondatud} ω & = \ frac {(π / 2)} {15} \\ & = \ frac {π} {30} \ end {joondatud}
Mõlemad lähenemised annavad sama vastuse, seega näib, et meie arusaam nurksagedusest on mõistlik!
Üks viimane asi ...
Nurgasagedus on skalaarne suurus, see tähendab, et see on lihtsalt suurusjärk. Kuid mõnikord räägime nurkkiirusest, mis on vektor. Seetõttu on nurkkiiruse valem sama mis nurksageduse võrrand, mis määrab vektori suuruse.
Seejärel saab parempoolse reegli abil määrata nurkkiirusevektori suuna. Parema käe reegel võimaldab meil rakendada konventsiooni, mida füüsikud ja insenerid kasutavad pöörleva objekti “suuna” täpsustamiseks.