Algklasside matemaatikas tutvustatakse õpilastele a-mõistet, kui õpilased õpivad joonistama lihtsaid lineaarseid funktsioonekalle.
Lineaarfunktsioon on vaid üks, mille graafik on kujutatud mingisuguse sirgjoonega, selle paigutuse ja suunagax- jay- maksimum, sõltuvalt funktsiooni omadustest.
Lineaarvõrrandil on kuju
y = mx + b
Kusyon sõltuv muutuja,mon kalle jabon suurus, mida nimetataksey- sisepunkt, punkt, mille joon ületaby-telg.
Kuid võite olla kuulnud ka matemaatilisest konstruktsioonist, mida nimetatakse ahinnevõi protsendiline hinne. Segased, mitmetähenduslikud terminid nagu "kalle suhe" ja "kalle aste" ei aita.
Kas nõlvad ja hinded on omavahel seotud? Nad on tõepoolest ja mõlemad on matemaatikas ja inseneritöös asendamatud.
Mis on kalle?
Igapäevases mõttes on kalle ühtlane, püsiv tõus või laskumine. Seda tähendab see ka matemaatikas, kuid formaalsemal viisil.Joone kalle on vertikaalse (y) kauguse muutus horisontaalse (x) kauguse ühe ühiku muutuse kohta.
Näiteks kui koordinaatsüsteemi punkt liigutab positiivses 11 ühikut
x-suund ja neli ühikut negatiivsesy-suund, kalle on (–4) / (11) = –0,364. Miinusmärk tähendab joone nurki "allamäge" horisontaali suhtesx-telg.Horisontaalne joon, näiteks funktsioony= 5, mille kogu ulatuses pole vertikaalset muutust, on kalle 0.Vertikaalne joon,nagu näiteksx = −3, on kalle määratlematakuna horisontaalset muutust ei toimu ja nulliga jagamine pole matemaatikas lubatud.
Punkt-kalle valem
Punkt-kalle valem on abiks sirge võrrandi määramisel, kui on teada kas kaks punkti või üks punkt ja kalle. Sellel on vorm
y - y_0 = m (x - x_0)
Kui teile anti koordinaadid (12, −7) ja öeldakse, et funktsiooni graafiku kalle on 1,25, saate määrata üldise võrrandi:
(y - (−7)) = 1,25 (x - 12) \\ (y + 7) = 1,25x -15 \\ y = 1,25x - 22
Hinne protsentides
Hinne võiprotsendi hinne, on ainult kalle protsentides. Seda kasutatakse sageli reaalsetes olukordades, mis hõlmavad teede ehitamist, millest kõige järsematel on üllatavalt madalad kalle.
Näiteks USA idaosas asuva Pennsylvania rööbastee maksimaalne kalle on 0,03, mis tähendab, et see tõuseb või langeb enam kui 3 jalga iga 100 horisontaalse jala kohta, mis on läbitud mis tahes segmendis. Hinne protsentides on sel juhul 100 × 0,03 = 3 protsenti.
Trigonomeetriasy/xvõi"tõuse üle jooksu"on ka tõusva või laskuva joone ja horisontaali poolt moodustatud nurga puutuja. See tähendab, et pöördpuutuja (tan −1 või arktaan kalkulaatoril) kalle võrdub selle nurga all.
- Väsival Tour de France'il kolm nädalat kestev võistlus läbi Lääne-Euroopa mägede maailma parimatest meesjalgratturitest peetakse erakordselt hinneteks 13 protsenti äge.
Kalde kauguse kalkulaator
Kui teate joone kallet, saate arvutada läbitud horisontaalse vahemaa vertikaalse kauguse funktsioonina või vastupidi. Öelge, et teate, et astute 4-protsendilise palgaastmele. Kui kõnnite 30 minutit ja teie horisontaalne asend muutub kiirusega 4 miili tunnis, siis kui palju olete tõusnud?
4 mph 30 minuti jooksul (1/2 tundi) on 2 miili ja kui protsentuaalne hinne on 4, on kalle 4/100 = 0,04. Kuna kalle tõuseb jooksu ajal ja sel juhul on "jooks" 2 miili, võib vertikaalse võimenduse leida järgmiselt:
\ begin {joondatud} 0.04 & = \ frac {y} {2 \; \ text {miles}} \\ y & = 0.04 × 2 \\ & = 0.08 \; \ text {miles või umbes} \\ & 0. 08 \; \ text {mi} × 5280 \; \ text {ft / mi} = 422 \; \ text {ft} \ end {joondatud}