Energiatase: määratlus, võrrand (diagrammidega)

Kvantmehaanikas saab piiratud süsteemi energia omandada ainult teatud kvantiseeritud väärtused. Aatom (tuum ja elektronid) on seda reeglit järgiv kvantsüsteem; selle energiatase on kvantmehaanika olemuse tõttu diskreetne. Iga konkreetse aatomi jaoks on olemas ainult konkreetsed lubatud energiaväärtused, mis võivad tema elektronidel olla, ja erinevatel aatomitel on erinevad energiaolekud.

Idee, et aatomi energiatasemed kvantiseeritakse, teoretiseeriti tegelikult aastakümneid enne kvantmehaanika tulekut. 1800. aastate teadlased märkasid, et päikese valgus sisaldas erineva energiaga spektrijoone. Kaasaegne kvantmehaanika vormistati alles 1926. aastal.

Energiatase on energia väärtus, mida aatomi elektron võib omada või hõivata. Madalaimat energiaolekut ehk energiataset nimetatakse põhiolekuks. Kuna elektronid tõmbuvad tuumas positiivselt laetud prootonite poole, täidavad nad tavaliselt kõigepealt madalamad energiatasemed. Erutatud olekud tekivad siis, kui madalama energiaga elektronid liiguvad kõrgema energia olekutesse, jättes madalama energiaga olekus avatud tühjad "pilud".

Kaks või enam energiataset on väidetavalt "degenereerunud", kui neil on erinev elektronkonfiguratsioon, kuid neil on sama palju energiat. Neid nimetatakse siis degenereerunud energiatasemeks.

Nende tasemete energiaerinevused on erinevate elementide jaoks erinevad, mis võimaldab neid tuvastada nende ainulaadse spektraalse sõrmejälje järgi.

Kvantmehaanika kirjeldab nende tasandite kvantiseeritud või diskreetset olemust.

Bohri mudel oli Rutherfordi mudeli jätk, mis käsitles aatomeid nagu planeedisüsteeme. Rutherfordi mudelil oli aga peamine puudus: erinevalt planeetidest on elektronidel elektrilaeng, mis tähendab, et nad kiirgaksid tuuma tiirlemisel energiat.

Sel viisil energia kaotamine põhjustaks nende langemist tuuma, muutes aatomite stabiilsuse võimatuks. Lisaks "määrdub" nende kiiratud energia üle elektromagnetilise spektri, samal ajal kui oli teada, et aatomid eraldavad energiat eraldatud joontena.

Bohri mudel parandas seda. Täpsemalt sisaldab mudel kolme postulaati:

1. Elektronid on võimelised liikuma teatud diskreetsetes, stabiilsetes orbiitides energiat kiirgamata.
2. Orbiitidel on nurga impulssväärtused, mis on täisarvude korrutisedvähendatudPlancki konstantħ​.
3. Elektronid võivad saada või kaotada väga spetsiifilisi energiakoguseid, hüpates ühelt orbiidilt teisele diskreetsete sammude kaupa, neelates või kiirates kindla sagedusega kiirgust.

Mudel pakub lihtsate aatomite, näiteks vesinikuaatomi, energiataseme hea esmatasandi lähendust. Samuti dikteerib see, et elektroni nurkimpulss peab olema L = mvr = nħ. Muutujannimetatakse peamiseks kvantarvuks.

Nurgamomendi kvantifitseerimise postulaat selgitas aatomite stabiilsust ja nende spektrite diskreetset olemust aastaid enne kvantmehaanika tulekut. Bohri mudel on kooskõlas kvantteooriani viivate tähelepanekutega, nagu Einsteini fotoelektriline efekt, mateerialained ja footonite olemasolu.

Siiski on teatud kvantefekte, mida see ei suuda seletada, näiteks Zeemani efekt või peen- ja ülipeen struktuur spektraaljoontes. Samuti muutub see vähem täpsemaks suuremate tuumade ja rohkemate elektronide korral.

Elektronkoored esindavad põhiliselt kvantarvule vastavat energiatasetn. Kestadel on erinevad alamtüübid. Alamkestade arv =n​.

Alamkooreid on erinevaid, nn orbitaalid s, orbitaalid p, orbitaalid d ja f. Iga orbitaal võib sisaldada maksimaalselt kahte elektroni, millel mõlemal on vastupidine elektronkiirus; elektronid võivad olla kas "spin up" või "spin down".

Näitena: kestal "n = 3" on kolm alamkestat. Neid nimetatakse 3s, 3p ja 3d. 3s alamkoorel on üks orbitaal, mis sisaldab kahte elektroni. 3p alakooril on kolm orbitaali, mis sisaldab kokku kuut elektroni. 3D-alakooril on viis orbitaali, mis sisaldavad kokku 10 elektroni. N = 3 kestal on seega kokku 18 elektroni üheksas orbiidis, mis ulatuvad kolme alamkesta ulatuses.

Üldreegel on see, et kest mahutab kuni 2 (n²) elektronid.

Orbitel on Pauli välistamise põhimõtte tõttu lubatud ainult kaks elektroni, üks igast elektronide pöörlemisest, mis ütleb, et kaks või enam elektroni ei saa samas kvantsüsteemis samal ajal hõivata sama kvantolekut aeg. Sel põhjusel ei ole aatomitel kunagi sama orbiidi sees sama peamise kvantarvu ja sama pöörlemisega elektrone.

Orbitaalid on tegelikkuses ruumimahud, kus elektrone leidub kõige tõenäolisemalt. Igal orbiidi tüübil on erinev kuju. "S" orbitaal näeb välja nagu lihtne kera; "p" orbitaal näeb välja nagu kaks sagarat keskosa ümber. Orbiidid "d" ja "f" näevad välja palju keerulisemad. Need kujundid tähistavad nende sees olevate elektronide asukohtade tõenäosusjaotusi.

Aatomi äärmist energiataset nimetatakse valentsi energiatasemeks. Selle energiataseme elektronid osalevad aatomi mis tahes vastasmõjus teiste aatomitega.

Kui energiatase on täis (kaks elektroni s-orbiidi jaoks, kuus p-orbitaali jaoks ja nii edasi), siis tõenäoliselt ei reageeri aatom teiste elementidega. See muudab selle väga stabiilseks või "inertseks". Väga reaktiivsete elementide välises valentskoores võib olla ainult üks või kaks elektroni. Valentskesta struktuur määrab palju aatomi omadusi, sealhulgas selle reaktiivsust ja ionisatsioonienergiat.

Vesiniku aatomi energiataseme mõistmine on esimene samm energiataseme üldise toimimise mõistmiseks. Vesinikuaatom, mis koosneb ühest laetud positiivsest tuumast ja ühest elektronist, on aatomitest kõige lihtsam.

Elektrooni energia arvutamiseks vesiniku energiatasemel E = -13,6eV / n², kusnon peamine kvantarv.

Orbiidi raadiust on ka üsna lihtne arvutada: r = r₀n²kus r₀ on Bohri raadius (0,0529 nanomeetrit). Bohri raadius pärineb Bohri mudelist ja see on väikseima orbiidi raadius, mis elektronil võib olla vesiniku aatomi tuuma ümber ja endiselt stabiilne.

Elektroni lainepikkus, mis tuleneb kvantmehaanilisest ideest, et elektronid on mõlemad osakesed ja lained on lihtsalt selle orbiidi ümbermõõt, mis on 2π korda suurem kui eespool arvutatud raadius: λ = 2πr₀n².

Elektronid saavad energiatasemel liikuda üles ja alla, absorbeerides või eraldades väga spetsiifilise footoni lainepikkus (vastab konkreetsele energiahulgale, mis võrdub energia erinevusega tasemed). Selle tulemusena saab erinevate elementide aatomeid tuvastada erineva neeldumis- või emissioonispektri järgi.

Neeldumisspektrid saadakse pommitades elementi paljude lainepikkustega valgusega ja tuvastades, millised lainepikkused neelduvad. Emissioonispektrid saadakse elemendi kuumutamisel, et sundida elektrone ergastatud olekutesse ja seejärel tuvastades, millised valguse lainepikkused kiirguvad, kui elektronid langevad tagasi madalama energia olekutesse. Need spektrid on sageli üksteise pöördvõrdelised.

Spektroskoopia on see, kuidas astronoomid tuvastavad astronoomiliste objektide elemente, nagu udukogud, tähed, planeedid ja planeetide atmosfäärid. Spektrid võivad ka astronoomidele öelda, kui kiiresti astronoomiline objekt kaugeneb või Maa poole liigub, kui palju teatud elemendi spekter on punase või sinise nihkega. (Spektri selline nihkumine on tingitud Doppleri efektist.)

Elektroni energiataseme ülemineku kaudu eralduva või neelduva footoni lainepikkuse või sageduse leidmiseks arvutage kõigepealt kahe energiataseme energia erinevus:

Seda energia erinevust saab seejärel kasutada footonenergia võrrandis,

kushon Plancki konstant,fon sagedus jaλon kiiratava või neelduva footoni lainepikkus jacon valguse kiirus.

Aatomite sidumisel tekivad uut tüüpi energiatasemed. Ühel aatomil on ainult elektronenergia tasemed; molekulil on spetsiaalsed molekulaarelektroni energia tasemed, samuti vibratsiooni ja pöörde energia tasemed.

Aatomite kovalentsel sidumisel mõjutavad nende orbitaalid ja energiatase üksteist, luues uue orbitaalide ja energiataseme komplekti. Neid nimetataksesiduminejavastukarvamolekulaarsed orbitaalid, kus siduvatel orbitaalidel on madalam energiatase ja vastandavatel orbitaalidel kõrgem energiatase. Selleks, et molekuli aatomitel oleks stabiilne side, peavad kovalentsed siduvad elektronid asuma madalama sideme molekulaarses orbiidis.

Molekulidel võivad olla ka mittesiduvad orbitaalid, mis hõlmavad elektronide sidumise protsessis mitteosalevate aatomite väliskestadesse. Nende energiatase on sama, mis oleks, kui aatom ei oleks teisega seotud.

Kui aatomid on omavahel ühendatud, saab neid sidemeid modelleerida peaaegu nagu vedrusid. Seotud aatomite suhtelises liikumises sisalduvat energiat nimetatakse vibratsioonienergiaks ja see kvantiseeritakse täpselt nagu elektronide energiatasemed. Molekulaarsed kompleksid võivad üksteise suhtes ka aatomi sidemete kaudu pöörelda, luues kvantiseeritud pöörde energiatasemed.

Elektroni energiataseme üleminek molekulis võib olla ühendatud vibratsiooni energiataseme üleminekuga, mida nimetatakse a-ksvibrooniline üleminek. Nimetatakse vibratsiooni ja pöörlemise energiataseme kombinatsioonepöörlevad üleminekud; nimetatakse üleminekut, mis hõlmab kõiki kolme energiatasetrovibrooniline. Energiataseme erinevused on elektrooniliste üleminekute vahel tavaliselt suuremad, seejärel vibratsiooniülekanded ja siis kõige väiksemad pöörlemissiirete korral.

Selle kohta, millistes olekutes võivad suuremates aatomites olevad elektronid olla, on mitu järjest keerulisemat reeglit, kuna neil aatomitel on suurem elektronide arv. Need olekud sõltuvad sellistest suurustest nagu spin, interaktsioonid elektronide pöörlemiste vahel, orbiidi interaktsioonid ja nii edasi.

Kristallilistel materjalidel on energiaribad - sellises tahkes olekus olev elektron võib nende sees võtta mis tahes väärtuse energiat pseudopidevad ribad, kuni riba on täitmata (on piiratud, kui palju elektrone antud riba suudab täita sisaldama). Kuigi neid ribasid peetakse pidevateks, on need tehniliselt diskreetsed; need sisaldavad lihtsalt liiga palju energiatasemeid, mis on liiga lahus, et neid eraldi lahendada.

Kõige olulisemaid ansambleid nimetataksejuhtivusbänd javalentsbänd; valentsriba on materjali kõrgeima energiataseme vahemik, milles elektronid asuvad absoluutne null temperatuur, samas kui juhtivusriba on madalaim tasemete vahemik, mis sisaldab täitmata osutab. Pooljuhtides ja isolaatorites on need ribad eraldatud energiavahega, mida nimetataksebändivahe. Semimetallides need kattuvad. Metallides pole nende vahel vahet.