Tihedus on kasulik omadus. Igal materjalil on iseloomulik tihedus ja ükski ei ole sama, seega võite identifitseerimismeetodina kasutada tihedust. Nii õnnestus Archimedesel kindlaks teha, kas kuningas talle kingitud kroon on valmistatud kullast või mitte.
Tihedus on määratletud massina mahuühiku kohta, mis tähendab, et kui soovite arvutada millegi tihedust, peate mõõtma selle massi ja seejärel arvutama selle mahu. Tiheduse valem on
\ rho = \ frac {m} {V}
kusρon tihedus,mon mass jaVon materjali maht.
Mahu arvutamine on tavaliste kujundite, näiteks kuubikute, ristkülikukujuliste kastide ja püramiidide jaoks lihtne, sest teil on vaja ainult mõõta mõõtmeid ja kasutada valemit. See kehtib ka sfääride kohta.
Kuidas arvutada sfääri maht
Sfääri mahu valem on 4/3 × πr3, kusron sfääri raadius. See on üsna lihtne, välja arvatud praktikas, võib raadiuse mõõtmine olla keeruline. Isegi kui teil on sfääri skaleeritud 2D-projektsioon, millega töötada, võib keskpunkti määramine olla endiselt keeruline.
Tavaliselt on läbimõõtu, mis on võrdne raadiuse kahekordse mõõtmisega, lihtsam. See tähendab
r = d/ 2, nii et pärast aritmeetika tegemist saate mahu valemi läbimõõdu järgi nii kirjutada:V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
Sfääri mass vs. Kaal
Massi ja kaalu vahel on alati väike segadus. Mass, mis on tiheduse määramiseks vajalik kogus, on kehale omane inertsiaalne vastupidavus liikumise muutumisele, kuid kaal on raskusjõu mõjul kehale mõjuv jõud. Massi saab mõõta kilogrammides, kuid kaalu mõõdetakse njuutonites. Keiserlikus süsteemis on massiühikuks nälkjad, samas kui kaalu mõõdetakse naeltes.
Kokkuleppe kohaselt kaalutakse SI süsteemis esemeid kilogrammides, mis on massiühikud, ja naelades imperaarses süsteemis, mis on kaaluühikud. Maa pinnal mõõtmisi tehes on tavaliselt ohutu neid erisusi eirata, kuid mitte ruumis, kus gravitatsioonijõud on erinev.
Sfääri tiheduse arvutamine
Kui olete kõnealuse sfääri kaalunud, on teil väärtusm. Nüüd peate vaid arvutama selle mahu (V), mida saate teha, kui mõõdate selle läbimõõtu,d. Tiheduse valem onρ = m/Vja saate selle mahu valemi ümber korraldada, et suhet väljendadad:
\ begin {joondatud} \ rho & = \ frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6m} {πd ^ 3} \ end {joondatud}
Tiheduse kasutamine sfääri massi või mahu arvutamiseks
Oletame, et teil on kahurikuul täiesti rauast. Raua tihedust saate tabelist otsida: 7,8 g / cm3. Kaalute kahurikuuli ja leiate, et see kaalub 20 naela. Nüüd on selle mahu arvutamiseks piisavalt teavet, nii et lihtsalt lahendage tiheduse valem V jaoks lahendamiseks:V = m/ρ.
Seal on ainult üks probleem. Tihedus on CGS meetermõõdustikus ja kaal imperiaalühikutes. Sõltuvalt sellest, kas soovite helitugevust meetermõõdustiku või brittühikutes, saate kas teisendada kaalu kilogrammidesse või otsida tihedust naelades kuupmeetri kohta. Kasutage ühte järgmistest konversioonidest.
1 \; \ text {lb} = 0.45359 \; \ text {kg, so} 20 \; \ text {lbs} = 9.07 \; \ text {kg} \\ 7.8 \; \ text {g / cm} ^ 3 = 0,28 \; \ text {lb / in} ^ 3
Teise võimalusena võite arvutada kahurikuuli kaalu (massi), kui saate mõõta selle läbimõõtu. Kasutage seda valemit:
m = \ frac {1} {6} \ rhoπd ^ 3