Lainetega saab kirjeldada heli, valgust või isegi osakeste lainefunktsiooni, kuid igal lainel on lainearv. See kirjeldab, kuidas see ruumis varieerub, ja see sõltub olulisel määral laine lainepikkusest või selle kiirusest ja sagedusest. Füüsika- või keemiaüliõpilaste jaoks on lainearvu arvutamise õppimine aine valdamise oluline osa. Hea uudis on see, et lainearvule on olemas lihtne valem ja selle arvutamiseks vajate laine kohta ainult väga põhiteavet.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Kasutage võrrandit:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
Ruumilise lainearvu (ν), märkides seda𝜆 tähendab lainepikkust,ftähendab sagedust javtähendab laine kiirust.
Kasutage võrrandit:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
Nurga lainearvu arvutamiseks (k).
Füüsikud ja keemikud kasutavad kahte erinevat lainearvut - kas ruumilist lainearvut (sageli nimetatakse ruumiliseks sageduseks) või nurklainearvuks (mõnikord nimetatakse seda ka ümmarguseks lainearvuks). Ruumiline lainearv annab teile teada lainepikkuste arvu kauguse ühiku kohta, nurga lainearv aga radiaanide arvu (nurga mõõt) kauguse ühiku kohta. Üldiselt kasutatakse nurklainearvu füüsikas ja geofüüsikas, ruumilist lainearvut aga keemias. Põhimõtteliselt on võrrandid samad, välja arvatud see, et lainurkarv kasutab lugejana 2π, kuna see on kogu ringjoone radiaanide arv (võrdne 360 ° -ga).
Enne nurga- või ruumilise lainearvu arvutamist leidke laine lainepikkus. Mõlemad suurused sõltuvad ainult lainepikkusest, mida tähistatakse sümboligaλja saate seda lugeda isegi otse laine visuaalsest esitusest laine järjestikuste tippude või küna kaugusena.
Kui teil pole lainepikkust, saate suhet kasutada:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Kusvtähistab laine kiirust jaftähistab selle sagedust. See tähendab, et saate lainearvu arvutada sageduse ja kiirusega, märkides, et valguslainete puhul on kiirus alativ = c = 2.998 × 108 meetrit sekundis.
Ruumilise lainearvu (mida siin tähistabn, kuigi mõnikord kasutatakse muid sümboleid):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Kui esimene määratlus tähistab lihtsalt lainepikkuse vastastikust ja teine väljendab seda sagedusena jagatuna laine kiirusega. Lainearvudel on pikkusühikud−1nt meetrites (m) oleks see m−1.
Nurga lainearvu jaoks (tähistatudk), valem on:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Kui jälle esimene kasutab lainepikkust ja teine teisendab selle sageduseks ja kiiruseks.
Arvutage lainearv sobiva võrrandi abil. Valguslaine puhul, mille lainepikkus on 700 nanomeetrit või 700 × 10−9 m, mis tähistab punast tuld, on lainurkarvu arvutus:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ korda 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ korda 10 ^ 6 \ tekst {m} ^ {- 1}
Helilaine jaoks sagedusega 200 Hz ja kiirusega 343 meetrit sekundis (m s−1) annab ruumilise lainearvu arvutamine:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ tekst {m} ^ {- 1}