On väga vähe inimesi, kellel on kaasasündinud võime matemaatikaülesandeid hõlpsalt välja mõelda. Ülejäänud vajavad mõnikord abi. Matemaatikal on suur sõnavara, mis võib muutuda segaseks, kui teie sõnadele lisatakse üha rohkem sõnu leksikon, eriti seetõttu, et sõnadel võib olla erinev tähendus olenevalt matemaatikaolendi harust uuritud. Selle segaduse näide on olemas sõnapaaris "piiratud" ja "piiramatu".
Sõnade "piiratud" ja "piiramatu" esmane kasutamine matemaatikas toimub mõistetes "piiratud funktsioon" ja "piiramatu funktsioon". Piiratud funktsioon on funktsioon, mida saab sirgjoonena piki x-telge graafikus sisaldada funktsioon. Näiteks siinuslained on funktsioonid, mida peetakse piiratuks. Sellist, millel pole maksimaalset ega minimaalset x-väärtust, nimetatakse piiramatuks. Matemaatilise definitsiooni osas on reaalsete / komplekssete väärtustega hulgal "X" määratletud funktsioon "f" piiratud, kui selle väärtuste komplekt on piiratud.
Funktsionaalses analüüsis on mõistetele "piiratud" ja "piiramatu" veel üks kasutus. Teil võivad olla piiratud ja piiramatud operaatorid. Need operaatorid on erinevad ja sageli ei ühildu funktsioonide jaoks piiratud funktsioonide määratlusega. Springer Online Reference Works'i matemaatikaentsüklopeediast on piiramatu operaator "kaardistamine A-st hulga M topoloogilise vektorruumi X topoloogilisse vektorruumi Y selliseks, et seal on piiratud hulk N set M, mille kujutis A (N) on piiritu seatud Y-sse. "
Teil võib olla ka piiratud ja piiramatu numbrikomplekt. See määratlus on palju lihtsam, kuid jääb tähenduselt sarnaseks kahele eelmisele. Piiratud hulk on arvude kogum, millel on ülemine ja alumine piir. Näiteks intervall [2401) on piiratud hulk, kuna selle mõlemas otsas on lõplik väärtus. Teil võib olla ka piiratud numbrikomplekt: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, piiramata hulgal oleksid vastupidised omadused; selle ülemine ja / või alumine piir ei oleks lõplik.
Kolmes ülalnimetatud terminite "piiratud" ja "piiramatu" matemaatikas kasutamisviisis on mõningaid levinumaid omadusi, mida saab kasutada, kui leiate mõistet võõras seade. Üldiselt ja definitsiooni järgi ei saa piiratud asjad olla lõpmatud. Piiratud ükskõik mida peab suutma sisaldada mõnede parameetrite järgi. Piiramatu tähendab vastupidist, et seda ei saa piirata ilma maksimaalse või minimaalse lõpmatuseta.