Kallak on lineaarvõrrandite põhiosa, mis näitab mitte ainult sirge järsu pikkust, vaid ka seda, millises suunas see liigub. Positiivse kaldega jooned liiguvad graafikul üles ja paremale, negatiivse kaldega jooned aga alla ja paremale. On juhtumeid, kui joonel ei ole ei positiivset ega negatiivset kallet; nendel juhtudel nimetatakse joont mõnikord "null" kalle. Mida see siiski tähendab? Sisuliselt tähendab see, et joon liigub graafikul ainult ühes suunas, selle asemel, et liikuda mööda mõlematxjaytelg.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Nullkaldega joon jääb x-teljega paralleelseks. Kui sirge on selle asemel y-teljega paralleelne, nimetatakse kaldet tavaliselt "lõpmatuks" või "määratlemata".
Nullkalde määratlemine
Joone kalle on määratletud kui selle tõus (summa, mille see liigub graafikul üles või alla liikumisel punktist punkti) jagatud selle jooksuga (summa, mille ta läbib vasakult paremale nende kahe vahel punkti). Kui joone kalle ei liigu üles ega alla, jaguneb kalle nulli jagatuna joone kulgemisega. Kuna null jagatud suvalise arvuga on ikkagi null, on joone üldine kalle lõpuks null. See tähendab, et joonel puudub kalle ja see kuvatakse selle asemel sirgjoonena, millel pole positiivset ega negatiivset nihet, hoolimata sellest, kui kaugele te seda mõlemas suunas järgite.
Nullkallajoonte joonistamine
Nullkaldelisi jooni on kahemõõtmelisel tasapinnal lihtne joonistada. Kasutades standardset lineaarvõrrandit
y = mx + b
saate kõrvaldadaxtäielikult pärast seda, kui kalle sellesse võrrandisse sisestatakse
y = 0x + b
ja kõik, mis on korrutatud nulliga, on null ise. See jätab teiley = b, mis tähendab, et kogu joone määratleb punkt, kus see ristubytelg. Kui olete määranudylõikamiseks tõmmake sirge, mis on horisontaalnextelg ja mis ristubytelg vastavas punktis.
Oletame näiteks, et teil on nullkaldega sirge, mis ületabytelg punktis (0,6). Kui panete kalle jaylineaarvõrrandisse lõikudes jõuate lõpuks
y = 0x + 6
mida saab siis lihtsustaday= 6. Selle joonistamiseks leidke lehelt 6ytelg ja tõmmake selles punktis graafikule horisontaaljoon.
Määramata või "lõpmatud" nõlvad
Nullkaldega joonte kontseptsiooniga sarnaneb ka "määratlemata" või "lõpmatu" joon. Need jooned ei ületaytelg üldse; selle asemel ületavad nadxtelg ühes punktis ja jäävad paralleelselt teljegaykogu nende pikkuses. Nii nagu nullkaldega joontel pole tõusu, pole ka määratlemata joontel kulgemist; nad ei rända üldse vasakult paremale. See on tegelikult põhjus, miks neid nimetatakse "määratlemata", kuna nende sisestamine nõlvavõrrandisse annab tulemuseks jagamise nulliga (kuna jooks on kalle valemis nimetaja). Kuna te ei saa jagada nulliga, jääb teile kalle, millel puudub määratlus.
Määratlemata nõlvade joonistamine
Võib tunduda kummaline mõelda määratlemata kalle graafikule. Lõppude lõpuks, kui määratlust pole, siis mida seal graafida? Praktilisest vaatepunktist on määratlemata kaldega joon aga lihtsalt joon, mis liigub graafikust üles ja alla paralleelselt joonegaytelg. Ühe selle joone joonistamiseks leidkexpüüdke kinni ja tõmmake sirge vertikaalne joon. Seal ei oleyvahele, kuna joon ei ületa kunagiytelg.
Kui võtate eelmise näite nõlvadeta joonest ja muudate selle asemel lõikepunkti väärtuseks (6,0), laguneb standardne lineaarvõrrand, kuna puudub kalle ja y-lõikepunkt, millest graafikut teha. Selle asemel määrate joone selle järgixväärtuse väärtuse ja graafiku seex= 6. See loob vertikaalse joone, mis ületabxtelg 6 ja ei ületaytelg üldse.