Polünoomvõrrandite lahendamine võib esialgu tunduda keeruline ja segane. Ärge laske tähtedel, mida nimetatakse muutujateks, end hirmutada. Need tähistavad suvalist arvu. Kui mõistate, mida need mõisted tähendavad, ja saate teada kasulikke näpunäiteid, pole need tõesti liiga halvad. Polünoomi lahendamine tähendab terminite summa leidmist. Polünoomi summa on 0. Proovige polünoomide lahendamisel meelde jätta lühend "FOIL". FOIL tähistab esimest, väljaspool, sees, viimast. Vaatame, kuidas lahendada polünoomvõrrandeid.
Pange oma polünoom standardkujule, alates suurimast kuni madalaimani. Võimsus on see väike arv x ülaosa lähedal. Siin on näide: 6x² + 12x = -9. Selle polünoomi standardsesse vormi viimiseks peate liikuma -9 võrdusmärgi teisele poole. Kuna arv on -9, peate lisama 9, et võrdusmärgi parem külg oleks 0. Pidage meeles, et mida iganes teete võrdusmärgi ühel küljel, peate tegema ka teisel küljel. Seetõttu peate mõlemale poolele lisama 9. Siin on võrrand 6x² + 12x + 9 = 0 standardkujul.
Arvutage välja kõik levinud tegurid. Vaadake uuesti näidet: 6x² + 12x + 9 = 0. Näete, et number 3 võib arvestada kõigi kolme numbri vahel. 3 (2x2 + 4x + 3) = 0. Pidage meeles 3x2 = 6, 3x4 = 12 ja 3x3 = 9.
Võtke polünoom lahti või teisisõnu kirjutage polünoom laiendatud kujul. Pidage meeles FOIL: esiteks väljas, sees, viimane. 3 (x + 1) (x + 3). Mis tahes arv kordi on selle arvu ruut; seetõttu on x korda x võrdne x², see on FOIL-is esimene. FOIL-i teine täht on väljastpoolt O: x korda 3 võrdub 3x. Kolmas täht on I sees, 1 korda x võrdub 1x või x ja viimane, 1 korda 3 võrdub 3. Ärge unustage kombineerida sarnaseid termineid; seetõttu võrdub 3x + 1x 4x, võrrandi keskmõõt. Nüüd teate, et 3 (x + 1) = 0 või 3 (x + 3) = 0. Sa tead seda, sest võrrand on võrdne 0-ga ja suvaline arv korda 0 on võrdne 0-ga.
Lahendage iga binoom. 3 (x + 1) = 0, korrutage 3 korda x ja 1: 3x + 3 = 0. Peate tegema 3x võrdse -3, kuna 3 + 3 = 0. 3x muutmiseks väärtuseks -3 peab x olema võrdne -1, seega -1 on hulga esimene vastus. Nüüd vaadake teist binoomi, 3 (x + 3) = 0, ja korrake samu samme. Korrutage 3 korda x ja 3, 3x + 9 = 0. Leidke, mis x peab olema võrdne, nii et kui korrutate 3 korda x, on teil -9 (kuna -9 + 9 = 0); x peab olema võrdne -3. Nüüd on teil komplekti teine vastus.
Kirjutage vastus komplekti tähistusega {-1, -3}. Nüüd teate, et vastus on kas -1 või -3.
Näpunäited
- Kui teie töö topeltkontroll võtab kauem aega, aitab see vältida lihtsaid vigu.
Autori kohta
Julia Fuller alustas oma professionaalse kirjutamise karjääri kaheksa aastat tagasi erivajadustega lapsendamise teemal. Ta on omandanud bakalaureusekraadi raamatupidamises Marywoodi kolledžis, on nii GJF Rental Properties kui ka loomakasvatus- ja teraviljakasvatusettevõtte kaasomanik. Ta töötas Ameerika Ühendriikide postiteenistuses ja riiklikus tulumaksuteenistuses.
Foto autorid
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial
