Kahe muutuja lineaarvõrrand ei hõlma kummagi muutuja jaoks suuremat võimsust kui üks. Sellel on üldine vorm:
Kirv + poolt + C = 0
kus A,BjaCon konstandid. Seda on võimalik lihtsustada
y = mx + b \ text {kus} m = \ frac {−A} {B}
jabon väärtusymillalx= 0. Ruutvõrrand seevastu hõlmab ühte teisele astmele tõstetud muutujatest. Sellel on üldine vorm
y = ax ^ 2 + bx + c
Peale ruutvõrrandi lahendamise lisamise keerukuse lineaarse võrrandiga toodavad need kaks võrrandit erinevat tüüpi graafikuid.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Lineaarsed funktsioonid on üks ühele, ruutfunktsioonid mitte. Lineaarfunktsioon loob sirge, ruutfunktsioon aga parabooli. Lineaarse funktsiooni joonistamine on lihtne, ruutfunktsiooni graafiline kujutamine on aga keerulisem, mitmeastmeline protsess.
Lineaar- ja ruutvõrrandite omadused
Lineaarvõrrand loob selle joonistamisel sirgjoone. Iga väärtusxtoodab ühe ja ainult ühe väärtusey, seega öeldakse, et nende omavaheline suhe on üks-ühele. Ruutvõrrandi graafiku koostamisel saate parabooli, mis algab ühest punktist, mida nimetatakse tipuks, ja mis laieneb üles- või allapoole.
ysuund. Suhexjayei ole üks ühele, kuna mis tahes antud väärtuse puhulyvälja arvatudy- tipupunkti väärtus, väärtusele on kaks väärtustx.Lineaarvõrrandite lahendamine ja joonistamine
Lineaarsed võrrandid standardkujul (Kirves + Kõrval + C= 0) on hõlpsasti teisendatavad, et teisendada nõlvade pealtkuulamise vormiks (y = mx +b) ja sellisel kujul saate kohe tuvastada joone nõlva, mis onmja punkt, kus joon ületaby-telg. Võrrandit saate hõlpsalt joonistada, sest vaja on vaid kahte punkti. Oletame näiteks, et teil on lineaarvõrrand
y = 12x + 5
Valige väärtusele kaks väärtustx, öelge 1 ja 4 ning saate kohe väärtused 17 ja 53y. Joonistage kaks punkti (1, 17) ja (4, 53), tõmmake neist joon läbi ja kõik on valmis.
Ruutvõrrandite lahendamine ja joonistamine
Te ei saa ruutvõrrandit nii lihtsalt lahendada ja graafiliselt joonistada. Parabooli paar üldist omadust saate võrrandit vaadates tuvastada. Näiteks märk eesx2 termin ütleb, kas parabool avaneb (positiivne) või alla (negatiivne). Lisaks on koefitsientx2 termin ütleb, kui lai või kitsas on parabool - suured koefitsiendid tähistavad laiemaid paraboole.
Leiatex-parabooli mõisted, lahendades võrrandiy = 0 :
ax ^ 2 + bx + c = 0
ja kasutades ruutvalemit
x = \ frac {−b ± \ sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a}
Vormist leiate ruutvõrrandi tipu
y = ax ^ 2 + bx + c
kasutades valemi, mis on saadud ruudu täitmisel, et võrrand teisendada teiseks vormiks. See valem on
\ frac {−b} {2a}
See annab teilex- pealtkuulamise väärtus, mille saate võrrandisse ühendaday-väärtus.
Teades tippu, suunda, milles parabool avaneb, jax-sõlmepunktid annavad parabooli välimusest selle joonistamiseks piisavalt aimu.