Arvu protsentiili muutuse arvutamine on lihtne; numbrite hulga keskmise arvutamine on paljudele inimestele ka tuttav ülesanne. Aga kuidas arvutadakeskmine protsentuaalne muutusarvust, mis muutub mitu korda?
Kuidas on näiteks väärtusega, mis algselt on 1000 ja tõuseb viie aasta jooksul 1500 sammuga 100 kaupa? Intuitsioon võib viia teid järgmisele:
Üldine protsentuaalne kasv on:
\ bigg (\ frac {\ text {Final} - \ text {esialgne väärtus}} {\ text {esialgne väärtus}} \ bigg) × 100
Või sel juhul
\ bigg (\ frac {1500 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 0,50 × 100 = 50 \%
Nii et keskmine protsentuaalne muutus peab olema
\ frac {50 \%} {5 \ text {years}} = +10 \% \ text {aastas}
... eks?
Nagu need sammud näitavad, pole see nii.
1. samm: arvutage individuaalsete muutuste protsent
Ülaltoodud näite jaoks on meil
\ bigg (\ frac {1100 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 10 \% \ text {esimesel aastal,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1200 - 1100} {1100} \ bigg) × 100 = 9,09 \% \ text {teist aastat,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1300 - 1200} {1200} \ bigg) × 100 = 8,33 \% \ text {kolmandat aastat,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1400 - 1300} {1300} \ bigg) × 100 = 7,69 \% \ text {neljandat aastat,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1500 - 1400} {1400} \ bigg) × 100 = 7,14 \ % \ text {viiendaks aasta,}
Siin on nipp ära tunda, et antud arvutuse järgsest lõplikust väärtusest saab järgmise arvutuse algväärtus.
2. samm: summeerige üksikute protsendid
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
3. samm: jagage aastate, katsete jms arvuga
\ frac {42.25} {5} = 8.45 \%