Lineaarvõrrand on see, mis seob kahe muutuja, x ja y, esimese astme ja selle graaf on alati sirge. Sellise võrrandi tüüpvorm on
Kirv + poolt + C = 0
kusA, BjaCon konstandid.
Igal sirgel on kalle, tavaliselt tähistatud tähegam. Kaldus on määratletud kui y muutus jagatuna kahe punkti muutusega x (x1, y1) ja (x2, y2) liinil.
m = \ frac {∆y} {∆x} \\ \, \\ = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Kui joon läbib punkti (a, b) ja muud juhuslikud punktid (x, y), kalle võib väljendada järgmiselt:
m = \ frac {y - b} {x - a}
Seda saab lihtsustada, et saada joone nõlvapunktivorm:
y - b = m (x - a)
Joone y-lõikepunkt on väärtusymillalx= 0. Punkt (a, b) saab (0,b). Asendades selle võrrandi nõlvapunktivormi, saate kalle lõikepunkti:
y = mx + b
Teil on nüüd kõik vajalik, et leida antud võrrandiga sirge kalle.
Üldine lähenemisviis: teisendamine standardvormist nõlva pealtkuulamise vormiks
Kui teil on võrrand standardkujul, võtab see vaid mõne lihtsa toimingu, et teisendada see nõlvade lõikepunktiks. Kui see on olemas, saate kalle otse võrrandist lugeda:
Kirv + poolt + C = 0
Autor = -Ax - C \\ \, \\ y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
Võrrand
y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
on vorm
y = mx + b
kus
m = - \ frac {A} {B}
Näited
Näide 1:Mis on joone kalle
2x + 3a + 10 = 0?
Selles näitesA= 2 jaB= 3, nii et kalle on
- \ frac {A} {B} = - \ frac {2} {3}
Näide 2: Mis on joone kalle
x = \ frac {3} {7} y -22?
Selle võrrandi saate teisendada standardseks vormiks, kuid kui otsite kallaku leidmiseks otsesemat meetodit, saate teisendada ka otse nõlvade pealtkuulamise vormiks. Piisab, kui isoleerida y võrdusmärgi ühele küljele.
\ frac {3} {7} y = x + 22
3y = 7x + 154
y = \ frac {7} {3} x + 51,33
Sellel võrrandil on kujuy = mx + bja
m = \ frac {7} {3}