Matemaatikas loovad mõned ruutfunktsioonid graafiku koostamisel paraboolina tuntud nime. Ehkki parabooli laius, asukoht ja suund varieeruvad sõltuvalt konkreetsest graafiliselt kuvatavast funktsioonist, on kõik paraboolid üldiselt U-kujulised (mõnikord mõne lisakõikumisega keskel) ja on sümmeetrilised keskpunkti (tuntud ka kui tipp) mõlemal küljel. Kui teie graafiliselt kujutatud funktsioon on paarisjärjestusega funktsioon, on teil parabool mõnest tüüp.
Parabooliga töötamisel on mõned üksikasjad, mida on kasulik arvutada. Üks neist on parabooli domeen, mis näitab kõiki võimalikke väärtusixkaasatud mingil hetkel mööda parabooli käte vahel. See on üsna lihtne arvutus, sest tõelise parabooli käed laienevad igavesti; domeen sisaldab kõiki reaalarvusid. Teine kasulik arvutus on paraboolivahemik, mis on küll pisut keerulisem, kuid mitte nii keeruline leida.
Graafiku domeen ja ulatus
Parabooli domeen ja vahemik viitavad sisuliselt sellele, millised väärtusedxja millised väärtusedykuuluvad parabooli (eeldades, et parabool on graafiline standardse kahemõõtmelise graafikaga
x-ytelg.) Kui joonistate graafile parabooli, võib tunduda imelik, et domeen sisaldab kõiki reaalarvusid, sest teie parabool näeb teie teljel tõenäoliselt välja nagu väike "U". Paraboolis on rohkem kui näete; iga parabooli käsi peaks lõppema noolega, mis näitab, et see jätkub to-le (või −∞-ni, kui teie parabool on allapoole.) et kuigi te seda ei näe, levib parabool lõpuks mõlemas suunas piisavalt suur, et hõlmata kõiki võimalikke väärtusi kohtax.Sama ei kehti kaytelg siiski. Vaadake uuesti oma graafilist parabooli. Isegi kui see on paigutatud teie graafiku kõige põhja ja avaneb ülespoole, et hõlmata kõike selle kohal olevat, on ikkagi y madalamad väärtused, mida te pole oma graafikule lihtsalt joonistanud. Tegelikult on neid lõpmatu arv. Te ei saa öelda, et paraboolivahemik hõlmab kõiki reaalarvusid, sest ükskõik kui palju teie numbreid pole vahemik sisaldab, on endiselt lõpmatu arv väärtusi, mis jäävad teie vahemikust välja parabool.
Paraboolid jätkavad igavesti (ühes suunas)
Vahemik on väärtuste esitus kahe punkti vahel. Parabooli vahemiku arvutamisel teate kõigepealt ühte neist punktidest. Teie parabool kestab igavesti kas üles või alla, nii et teie vahemiku lõppväärtus on alati ∞ (või −∞, kui teie parabool seisab silmitsi alla.) Seda on hea teada, sest see tähendab, et pool vahemiku leidmise tööst on teie jaoks juba enne ära tehtud arvutamine.
Kui teie paraboolivahemik lõpeb ∞-ga, siis kust see algab? Vaadake tagasi oma graafikule. Mis on madalaim väärtusymis on endiselt teie paraboolis? Kui parabool avaneb, keerake küsimus: mis on suurim väärtusymis kuulub parabooli? Mis see väärtus ka poleks, seal on teie parabooli algus. Kui teie parabooli madalaim punkt on näiteks alguspunktil - teie graafi punkt (0,0) -, siis oleks madalaim punkty= 0 ja teie parabooli vahemik oleks[0, ∞). Vahemiku kirjutamisel kasutage sulgudes [] vahemikku kuuluvate numbrite jaoks (näiteks 0) ja sulgude () arvude jaoks, mis ei kuulu hulka (näiteks ∞, kuna selleni ei jõua kunagi).
Mis siis, kui teil on siiski ainult valem? Vahemiku leidmine on endiselt üsna lihtne. Teisendage oma valem standardseks polünoomvormiks, mida saate esindada
y = kirves ^ n +... + b
selleks kasutage lihtsat võrrandit nagu
y = 2x ^ 2 + 4
Kui teie võrrand on sellest keerulisem, lihtsustage seda nii palju, et teil oleks suvaline arvxs ükskõik millisele arvule võimsustele, mille lõpus on üks konstant (selles näites 4). See konstant on kõik, mida vajate vahemiku avastamiseks, sest see tähistab, kui palju tühikuid y-teljel üles või alla teie parabool nihutab. Selles näites liiguks see 4 tühikut ülespoole, samas kui teil oleks neli allapoole
y = 2x ^ 2-4
Algupärase näite abil saate seejärel arvutada vahemiku [4, ∞), kasutades selleks kindlasti sulgusid ja sulgusid.
