"Kombinatsioon" on eraldiseisvate elementide järjestamata rida. Eraldatud elementide järjestatud seeriat nimetatakse "permutatsiooniks". Salat võib sisaldada salatit, tomateid ja oliive. Pole tähtis, mis järjekorras see on; võite öelda salat, oliivid ja tomatid või oliivid, salat ja tomatid. Lõpuks on see ikka sama salat. See on kombinatsioon. Kombinatsioon tabalukuga peab aga olema täpne. Kui kombinatsioon on 40-30-13, siis 30-40-13 ei ava lukku. Seda nimetatakse "permutatsiooniks".
Vaadake kombinatsiooni märge. Matemaatikud kasutavad kombinatsiooni märkimiseks nCr. Märkus tähistab "n" elementide arvu, mis võetakse korraga "r". Märge 5C3 näitab kombinatsioonide arvu, milles saab 5 elemendi hulgast valida 3 elementi.
Vaadake üle faktoorid. Matemaatikud kasutavad kombineerimisprobleemide lahendamiseks faktoore. Faktoorium tähistab kõigi arvude korrutist vahemikus 1 kuni määratud arvuni (ja ka). Seega 5 faktorial = 1_2_3_4_5. "5!" on tähis "5 faktoriaal".
Määratlege muutujad. Mõiste mõistmiseks töötame läbi näite. Vaatame, mitu viisi saab 52 kaardipakist valida 13 mängukaarti. Esimene valitud kaart võib olla üks 52 kaardist. Teine valitud number võetakse 51 kaardi hulgast ja nii edasi.
Vaadake kombinatsioonide valem üle. Kombinatsioonide valem on üldjuhul n! / (r! (n - r)!), kus n on alustamisvõimaluste koguarv ja r on tehtud valikute arv. Meie näites on meil 52 kaarti; seega n = 52. Soovime valida 13 kaarti, seega r = 13.
Asendage muutujad valemisse. Kui soovite teada, kui palju 13 kombinatsiooni saab valida 52 kaardiga pakist, on võrrand 52! / 39! (13!) Või 635 013 559 600 erinevat kombinatsiooni.
Kontrollige arvutust veebikalkulaatoriga. Vastuse kinnitamiseks kasutage ressurssidest leitud veebikalkulaatorit.
Näpunäited
Kombinatsiooni saate Excelis arvutada ka funktsiooni COMBIN abil. Täpne valem on: = Kombineeri (universum, hulk). Tähestikust saab valmistada nelja tähemärgiga kombinatsioone: = KOMBIN (26, 4) või 14 950.