Lineaarne programmeerimine on matemaatika valdkond, mis tegeleb lineaarsete funktsioonide maksimeerimise või minimeerimisega piirangutega. Lineaarne programmeerimisülesanne sisaldab objektiivset funktsiooni ja piiranguid. Lineaarse programmeerimise probleemi lahendamiseks peate vastama piirangute nõuetele viisil, mis maksimeerib või minimeerib eesmärgi funktsiooni. Võime lahendada lineaarseid programmeerimisprobleeme on oluline ja kasulik paljudes valdkondades, sealhulgas operatsiooniuuringutes, ettevõtluses ja majanduses.
Graafige oma probleemi teostatav piirkond. Teostatav piirkond on ruumi lineaarse piiranguga määratletud piirkond ruumis. Näiteks kui teie probleem sisaldab ebavõrdsust x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 ja y> 0, siis joonistate nende piirkondade ristumiskoha oma teostatava piirkonnana.
Leidke piirkonna nurgapunktid. Kui teie probleem on lahendatav, on teie piirkonnas nähtavad teravad punktid või nurgad. Märkige need punktid oma graafikule.
Arvutage nende punktide koordinaadid. Kui olete teostatava piirkonna hästi välja joonistanud, saate sageli kohe teada nurgapunktide koordinaadid. Kui ei, siis saate need käsitsi arvutada, asendades oma ebavõrdsuse üksteisega ning lahendades x ja y. Antud näites leiate (4,0) on nurgapunkt, samuti (1,1,5).
Asendage need nurgapunktid lineaarse programmeerimisülesande eesmärkfunktsiooniks. Teil on sama palju vastuseid kui nurgapunktides. Oletame näiteks, et teie eesmärkfunktsioon on funktsiooni x + y maksimeerimine. Selles näites on teil kaks vastust: üks punkti (4,0) ja teine punkti (1,1,5) kohta. Vastused nendele punktidele annavad vastavalt 4 ja 2,5.
Võrrelge kõiki oma vastuseid. Kui teie eesmärk on maksimeerimine, kontrollite oma vastuseid, et leida suurim. Samamoodi, kui teie eesmärk on minimeerimine, kontrollite oma vastuseid, otsides kõige väiksemat. Kuna meie näites on eesmärkfunktsioon maksimeerimise eesmärgil, lahendab punkt (4,0) lineaarse programmeerimisülesande, saades vastuse 4.
Viited
- "Sissejuhatus lineaarsesse programmeerimisse ja mänguteooriasse"; Thie ja Keough; 2008
Autori kohta
Olles omandanud magistrikraadi psühholoogias Ida-Aasias, on Damon Verial rakendanud oma teadmisi seotud teemadele alates 2010. aastast. Olles kirjutanud professionaalselt alates 2001. aastast, on ta olnud rahalistes väljaannetes nagu SafeHaven ja McMillian Portfolio. Samuti peab ta Stock Barometer'is finantsuudistust.
Foto autorid
calculadora pilt Dantokilt Fotolia.com