Algebra I õpilastele tavaliselt tutvustatud asendusmeetod on meetod samaaegsete võrrandite lahendamiseks. See tähendab, et võrranditel on samad muutujad ja kui need on lahendatud, on muutujatel samad väärtused. Meetod on aluseks Gaussi elimineerimisele lineaarses algebras, mida kasutatakse suurema muutujaga suuremate võrrandisüsteemide lahendamiseks.
Probleemi seadistamine
Probleemi korralikult seadistades saate asju veidi lihtsustada. Kirjutage võrrandid ümber nii, et kõik muutujad oleksid vasakul küljel ja lahendused paremal. Seejärel kirjutage võrrandid üksteise kohale, nii et muutujad reastuvad veergudesse. Näiteks:
x + y = 10-3x + 2y = 5
Esimeses võrrandis on 1 nii x kui ka y kaudne koefitsient ja 10 on võrrandi konstant. Teises võrrandis on -3 ja 2 vastavalt x ja y koefitsiendid ning 5 on võrrandi konstant.
Lahendage võrrand
Valige lahendamiseks võrrand ja millise muutuja lahendate. Valige üks, mis nõuab kõige vähem arvutust või kui puudub ratsionaalne koefitsient või murd. Selles näites, kui lahendate y teise võrrandi, on x-koefitsient 3/2 ja konstant on 5/2 - mõlemad ratsionaalsed arvud -, mis muudab matemaatika veidi keerulisemaks ja loob suurema võimaluse viga. Kui lahendate xi esimese võrrandi, saate lõpuks x = 10 - y. Võrrandid ei ole alati nii lihtsad, kuid proovige kohe algusest peale leida kõige lihtsam tee probleemi lahendamiseks.
Asendamine
Kuna lahendasite muutuja võrrandi x = 10 - y, saate selle nüüd teise võrrandiga asendada. Siis on teil ühe muutujaga võrrand, mida peaksite lihtsustama ja lahendama. Sel juhul:
-3 (10 - y) + 2y = 5 -30 + 3y + 2y = 5 5y = 35 y = 7
Nüüd, kui teil on y väärtus, saate selle asendada tagasi esimesse võrrandisse ja määrata x:
x = 10-7 x = 3
Kontrollimine
Kontrollige oma vastuseid alati uuesti, ühendades need tagasi algsetesse võrranditesse ja kontrollides võrdsust.
3 + 7 = 10 10 = 10
-3_3 + 2_7 = 5 -9 + 14 = 5 5 = 5