Kuidas arvutada radioaktiivsust

Nagu näiliselt piiramatu arv keemia- ja füüsikatermineid, on ka laiem avalikkus sõna "radioaktiivne" tähendanud midagi muud kui füüsikateadlased. Igapäevases inglise keeles tähendab midagi radioaktiivseks kirjeldamine viidata sellele, et selle lähedale jõudmine on halb mõte, sest kõik, millest te räägite, on pöördumatult tabanud saastava jõu.

Reaalsuses, radioaktiivsus võib tõepoolest olla teatud kujul elusolenditele ohtlik ja seda ei saa ilmselt nii paljud aidata inimesed seostavad seda terminit refleksiivselt aatomipommide ja "lekkiva" tuumaenergia soovimatute kujutistega taimed. Kuid see mõiste hõlmab paljusid füüsilisi sündmusi, millest paljud kulgevad piinavalt aeglaselt, kuid on teadlastele mitmel viisil eluliselt tähtsad.

Viitab radioaktiivsus, mis ei ole "asi", vaid seotud protsesside rühm muutused aatomite tuumades, mille tulemuseks on osakeste emissioon. (Võrdle seda tavaliste keemiliste reaktsioonidega, milles aatomite elektronid toimivad vastastikku, kuid aatomituumad jäävad muutumatuks.) Kuna protsessid toimuvad materjali aatomi erinevad aatomid erinevatel aegadel, radioaktiivsusega seotud arvutused keskenduvad nendele proovidele, mitte üksikute käitumisele aatomid.

Radioaktiivsus on termin, mis viitab a radionukliid. Nagu näete, on see "lagunemine" erinevalt bioloogilise ainega seotud mõjust selles mõttes, et täidab rangeid matemaatilisi reegleid, kuid kirjeldab siiski aine massi vähenemine aja jooksul, mille tulemusena koguneb teine ​​aine või ained (vastavalt ainete säilitamise seadusele) mass).

Radioaktiivse proovi aktiivsus tuleneb pingest tugeva tuumajõu, looduse tugevaima jõu ja "liimi" vahel, mis seob prootonid ja neutronid tuumas ning elektrostaatiline jõud, tugevuselt teine ​​jõud ja see, mis kipub prootoneid aatomituumades suruma peale. Selle pideva "lahingu" tulemuseks on tuumade aeg-ajalt spontaanne reformimine ja diskreetsete osakeste eraldumine neist.

"Kiirgus" on nende osakeste nimetus, mis on radioaktiivsuse tulemus. Kolm kõige levinumat kiirguse (või lagunemise) tüüpi on alfa (α), beeta (β) ja gamma (γ) kiirgus, mida on üksikasjalikult kirjeldatud allpool.

• Alfa-kiirgus koosneb kahest prootonist ja kahest neutronist, mis on samaväärsed heeliumi (He) aatomi tuumaga, see tähendab heelium ilma selle kahe elektronita. Selle osakese suure massi (umbes 7000 korda suurem kui beeta) kombinatsiooni tõttu osakeste allpool) ja +2 elektrilaengut, ei liigu need osakesed tuumadest, mis seda teevad neid eraldama. Nad suhtlevad tugevalt enamiku ainetega ja võivad allaneelamisel (allaneelamisel) põhjustada tõsiseid bioloogilisi kahjustusi.
  
• Beetakiirgus on negatiivselt laetud elektroni emissioon koos subatomaalse osakesega, mida nimetatakse aniks elektronantineutrino. See võib viidata ka positroni emissioonile, mille mass on elektron (umbes 9,9 × 10^–31 kg), kuid positiivne laeng. Kuna need osakesed on väiksemad, tungivad nad alfa-kiirgusest paremini läbi, kuid kahjustavad neelamisel ka suuremat osa oma tervisele.
  
• Gammakiirgus on elektromagnetilise energia kiirgus tuumast, mitte isegi tühise massiga osakestest. Need heitkogused sarnanevad röntgenikiirtega, välja arvatud see, et viimased ei pärine tuumadest. See kiirgus on meditsiinilistes rakendustes kasulik samal põhjusel, et see võib olla väga ohtlik: see tungib sügavale bioloogilistesse (ja mõnikord ka palju tihedamatesse) ainetesse.

Radioaktiivse lagunemise seadus, mida teile varsti ametlikult tutvustatakse, seob lagunenud tuumade arvu kahes erinevas ajahetkel parameetriga, mida nimetatakse lagunemiskonstant λ (kreeka täht lambda). See konstant on tuletatud pool elu konkreetse radionukliidi sisaldus.

• Mõelge radionukliidist, mis sarnaneb isotoopiga, välja arvatud see, et see rõhutab spetsiifilist prootoni ja neutronite arvu, näiteks süsinik-14 on süsiniku tuum, millel on kuus prootonit ja kaheksa neutronit. Neutronite arv ei ole keemilistes reaktsioonides oluline, kuid radioaktiivsuses on see eluliselt vajalik. Seetõttu saab isotoope kõiki perioodilisustabelis sama elemendiga rühmitada, kuna see rõhutab keemilist käitumist füüsilise käitumise asemel.

Aine poolestusaeg on aeg, mis kulub ajahetkel t = 0 oleva aine koguse poolitamiseks. Kriitiliselt on see omadus mis tahes punktis absoluutsummadest sõltumatu. See ajaperiood on määratud t_1/2 ja varieerub aatomiliikide lõikes suurejooneliselt.

Valimi aktiivsus on lagunemiste arv ajaühikus, muutes selle kiiruseks. Mõelge lagunemiste koguarvu ja aktiivsuse erinevusele, mis on analoogne asukoha ja kiiruse erinevusega või energia ja võimsuse vahel: viimane on lihtsalt esimene jagatud ajaühikuga (tavaliselt sekunditega, SI ajaühik üle kogu) teadused).

Põhiline radioaktiivsuse valem, millega peaksite tuttavaks saama, on kehtestatud seadusega, mis tähendab, et seda ei peeta kusagil mitte mingil tingimusel rikkuvaks. See on järgmine:

Siin N₀ on ajahetkel t = 0 olevate tuumade arv ja N on ajahetkel t järelejäänud arv. E on konstant, mida tuntakse loodusliku logaritmi alusena ja mille väärtus on umbes 2,71828. Λ on, nagu mainitud, lagunemiskonstant, mis tähistab murdosa (mitte arv) tuuma, mis lagunevad ajaühikus.

Radioaktiivsuse valemi järgi tuleb märkida, et aeg, mis kulub proovi suuruse poolitamiseks või vähendamiseks väärtuseni (1/2) N₀, tähistab võrrand (1/2) N₀ = N₀e^–Λt. See võrrand taandub kergesti väärtusele (1/2) = e^–Λt. Mõlemal küljel loodusliku logaritmi (kalkulaatoril ln) võtmine ja t asendamine konkreetse väärtusega t_1/2, teisendab selle avaldise väärtuseks ln (1/2) = –λt_1/2või - (ln 2) = –λt_1/2. Lambda lahendamine annab:

λ = ln 2 / t_1/2 = ~ 0,693 / t_1/2

• ~ Või tildetähistab matemaatikas "ligikaudu", kui see on lisatud numbri ette.

See tähendab, et kui teate lagunemisprotsessi konstanti, saate määrata poolväärtusaja ja vastupidi. Üks oluline arvutustüüp hõlmab väljaarvutamist, kui palju aega on kulunud proovist "täielikuks" murdosa N / N põhjal₀ allesjäänud tuumadest. Näide sellisest arvutusest ja ka radioaktiivse lagunemise kalkulaatorist on toodud hiljem artiklis.

Paljud õpilased leiavad, et radioaktiivse lagunemise määratlus koos poolväärtusaja kontseptsiooniga on esialgu mõnevõrra masendav või vähemalt võõras. Kui olete inimene, kes teie kodus puuviljamahla ostab, märkate, et purkide arv on aja jooksul langenud 48-lt 24-le möödunud nädalal, siis võite ilma ametlikku matemaatikat tegemata tõenäoliselt kindlaks teha, et peate rohkem puuviljamahla korjama täpselt a-s nädal. Reaalses maailmas on "lagunemisprotsessid" lineaarsed; need toimuvad kindla kiirusega olenemata sellest, kui palju ainet on olemas.

• Teatud ravimid alluvad organismi poolväärtusajale. Teised, näiteks etanool, kaovad kindla kiirusega, näiteks umbes üks alkohoolne jook tunnis.

Asjaolu, et mõned radionukliidide lagunemisprotsessid toimuvad sellisel a aeglane kiiruskoos vastava tohutu poolväärtusajaga muudab teatud tüüpi radioisotoopide dateerimismeetodid hindamatuks erinevates teadustes, sealhulgas arheoloogias ja ajaloos. Kui kaua mõned neist poolestusaegadest sirutuvad?

Radioaktiivsuse valem ei ütle üksikute aatomite kohta midagi. Kui vahtite ühte teadaoleva poolestusajaga aatomituuma, isegi üsna lühike (ütleme 60 minutit), peaksite arvama, et teada saada, kas see radionukliid laguneb või laguneb järgmise 15, 30 või 60 tunni jooksul minutit. Kuid kui teil on suur valim, saate statistiliste põhimõtete abil kindlaks teha, milline osa teisendatakse antud aja jooksul; sa lihtsalt ei saa eelnevalt välja valida, millised.

• SI aktiivsusühikut tuntakse becquerelina ehk Bq, mis tähistab ühte lagunemist sekundis. Mittestandardne ühik, mida nimetatakse curie'ks (Ci), on 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Pange tähele, et erinevalt lagunemiskonstandist muutub tegevus aja jooksul. Seda peaksite eeldama radioaktiivse lagunemise aine graafikult; kui tuumade arv langeb N-lt₀ tonn₀/ 2) kuni (N₀/ 4) kuni (N₀/ 8) ja nii edasi järjestikuste poolväärtusaegade korral kaardub graaf välja; aine justkui kaob meeleldi, kuid see tahab lihtsalt veel pikutada ja pikutada, mitte kunagi päris uksest välja jõuda. Selleks peab tuumade muutumiskiirus (võrdne arvutusväljendiga –dN / dt) aja jooksul vähenema (see tähendab, et graafiku kalle muutub aja jooksul vähem negatiivseks).

Paljud tõsimeelsed inimesed kasutavad seda terminit sageli süsiniku dateerimine valesti. See tava viitab üldisele protsessile, mida nimetatakse radioisotoopide (või radionukliidide) dateerimiseks. Kui midagi sureb, hakkab selles sisalduv süsinik-14 lagunema, kuid selle palju stabiilsemad süsinik-12 nukliidid mitte. Aja jooksul langeb see süsinik-14 ja süsinik-12 suhe järk-järgult 1: 1-le.

Süsinik-14 poolväärtusaeg on umbes 5730 aastat. See on keemia kursusega võrreldes pikk aeg, kuid pelk silmapilk geoloogilise ajaga võrreldes, kuna Maa on 4,4–4,5 miljardit aastat vana. Kuid see võib olla kasulik antiikaja artefaktide ajastute määramiseks inimese mastaabis.

Näide: Vana raamatukaante hästi säilinud higiplekis on süsinik-14 ja süsinik-12 suhe 0,88. Kui vana on raamat?

Pange tähele, et te ei pea teadma, kuidas N täpsed väärtused₀ või N; nende suhe on piisav. Samuti peate arvutama lagunemiskonstandi λ süsiniku-14 poolväärtusaja järgi: λ = 0,693 / 5730 = 1,21 × 10^–4 laguneb / a. (See tähendab, et ühe tuuma lagunemise tõenäosus ühe sekundi jooksul on umbes üks 12 100-st.)

Selle probleemi radioaktiivse lagunemise seaduse võrrand annab:

(0,88) N₀ = N₀e^{- λt}

0,88 = e^–Λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) t

t = 10 564 aastat.

See väärtus on ebatäpne ja ümardatakse 10 560 või isegi 10 600 aastani, sõltuvalt läbiviidud testide arvust ja muudest teguritest.

Palju vanemate isendite, näiteks fossiilide puhul tuleb kasutada muid radionukliide, mille poolestusaeg on palju pikem. Näiteks kaalium-40 poolväärtusaeg on umbes 1,27 miljardit (1 × 10⁹) aastat.

Ressurssidest leiate tööriista, mis võimaldab teil mängida sadade erinevate tuumadega, millel on suur poolväärtusaeg, ja määrata selle järelejäänud osa algkuupäev või kasutage ülejäänud kogust isendi väljanägemise (või vähemalt ligikaudse kuupäeva, millal isendiga seotud bioloogiline aktiivsus) peatatud).