Kolm rööpküliku eriliiki

Rööpkülikud on teatud nelinurkne tüüp - mis on neljapoolne kuju -, kuid mis eristab teiste nelinurkade rööpkülikud on see, et mõlemad rööpküliku vastaskülgede paarid on paralleelselt. Lisaks on mõned rööpkülikud erilised - rombid, ristkülikud ja ruudud -, kuna neil kujunditel on täiendavaid omadusi, mis eristavad neid teistest rööpkülikutest.

Rööpkülikud on nelinurgad, millel on kaks paralleelsete külgede ja kaks ühtsete külgede komplekti. Rööpküliku vastupidised nurgad on omavahel kooskõlas; selle järjestikused nurgad on täiendavad; selle diagonaalid poolitavad üksteist ja diagonaalid moodustavad kaks ühtlast kolmnurka. Niisiis, hüpoteetilises rööpkülikus ABCD, liikudes päripäeva, alustades punktist A rööpküliku vasakus ülanurgas, näete, et külg AB on paralleelne küljega DC ja külg BC on paralleelne küljega AD. Rööpküliku vastupidised nurgad on üksteisega kooskõlas ja selle järjestikused nurgad on üksteist täiendavad. Rööpküliku diagonaalid AC ja BD poolitavad üksteist ja selle diagonaalid moodustavad kaks ühtlast kolmnurka.

Ristkülik on nelinurk, millel on neli täisnurka - kuid erinevalt ruudust - pole ristküliku neli külge kõik ühepikkused. Ristkülikul on kaks paralleelsete külgede komplekti, kusjuures mõlemad küljed on sama pikkusega ja ülejäänud kaks külge võrdsed, kuid mitte esimese võrdsete külgedega. Ristkülik on ka rööpkülik, nii et see sisaldab kõiki rööpküliku omadusi ja sisaldab ka täiendavaid omadusi. Need täiendavad omadused seisnevad selles, et selle neli nurka on täisnurgad ja diagonaalid on üksteisega kooskõlas. Hüpoteetilises ristkülikus ABCD, liikudes päripäeva, alustades punktist A vasakus ülanurgas, näete, et ristküliku neli nurka on kõik täisnurgad ja selle kaks diagonaali on omavahel kooskõlas, diagonaal AC on diagonaal BD.

Romb on nelinurk, millel on neli ühtlast külge ja mis sisaldab kõiki rööpküliku omadusi. Rombil on täiendavaid omadusi, milleks on see, et tema järjestikused küljed on omavahel kooskõlas; selle diagonaalid poolitavad vastassuunaliste nurkade paarid; ja selle diagonaalid on üksteisega risti. Hüpoteetilises rombis ABCD, liikudes päripäeva, alustades punktist A vasakus ülanurgas, näete, et külg AB on ühtlane küljega BC ja külg CD on ühtne küljega DA. Samuti näete, et rombi diagonaalid poolitavad vastassuunaliste nurkade paarid ja diagonaal AC on diagonaaliga DB risti.

Ruut on nelinurk ja rööpkülik, millel on neli ühtset külge ja neli ühtlast nurka. Ruudu määratlus ühendab ka nii ristküliku kui ka rombi määratlused, nii et kõik ristküliku ja rombi omadused kehtivad ka ruudu kohta. Ruudul on neli 90-kraadist nurka, neli võrdset külge, võrdsed diagonaalpikkused, risti diagonaalid ja poolitatud vastasnurgad. Hüpoteetilises ruudus, ABCD, liikudes päripäeva, alustades punktist A vasakus ülanurgas, näete seda külge AB = külg BC; külg BC = külg CD; külg CD = külg DA ja seetõttu külg DA = külg AB. Diagonaal AC on BD-ga ühtne.